Distancia entre el centroide y el punto más alejado del polígono

Tengo una capa de polígono de pueblo que tiene más de 6,00,000 registros. He calculado el centroide de cada pueblo. Quiero encontrar la distancia entre el centroide y el nodo más alejado de cada polígono. Verifique la imagen a continuación para referencia. Las líneas negras son límites poligonales.

Parece que estás trabajando con MapInfo. La "Calculadora de distancia" (encuéntrela en el administrador de herramientas) tiene muchas opciones y creo que también puede manejar esta tarea. Hay un artículo al respecto aquí: http://web.pb.com/mapinfopro-jul-2013/Toolbox-Distance-Calculator

Usando PostGIS, usé ST_ConvexHull para simplificar el polígono para un resultado más rápido:

Obtenga el punto más alejado:

SELECT Villages_v4_Trial_region.geom as FarPoint from (
SELECT ST_PointN(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom)),
generate_series(1, ST_NPoints(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom))))) as points, 
geom
FROM Villages_v4_Trial_region
ORDER BY ST_MaxDistance(points,ST_Centroid(Villages_v4_Trial_region.geom)) DESC
LIMIT 1;

Y si está interesado en crear un círculo desde el centroide:

SELECT ST_Buffer(Center,ST_Distance(Center,FarPoint)) as Circle
FROM (
SELECT Villages_v4_Trial_region.geom as FarPoint, Center from (
    SELECT ST_PointN(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom)),
    generate_series(1, ST_NPoints(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom))))) as points,
    ST_Centroid(Villages_v4_Trial_region.geom) as Center, 
    geom
    FROM Villages_v4_Trial_region
    ) as Villages_v4_Trial_region
    ORDER BY ST_MaxDistance(points,Center) DESC
    LIMIT 1) as foo;

Usando el siguiente código PyQGIS :

from math import sqrt

layer = iface.activeLayer()

feats = [ feat for feat in layer.getFeatures() ]

n = len(feats)

centroids = [ feat.geometry().centroid().asPoint() for feat in feats ]
polygons = [ feat.geometry().asPolygon()[0] for feat in feats ]

lengths = []

for i, pol in enumerate(polygons):
    max_dist = 0
    idx_j = 0
    for j, point in enumerate(pol):
        dist = sqrt(centroids[i].sqrDist(point))
        if dist > max_dist:
            max_dist = dist
            idx_j = j
    print i, idx_j, max_dist
    lengths.append([centroids[i], pol[idx_j]])

crs = layer.crs()
epsg = crs.postgisSrid()

uri = "LineString?crs=epsg:" + str(epsg) + "&field=id:integer""&index=yes"

mem_layer = QgsVectorLayer(uri,
                           'max_distance',
                           'memory')

prov = mem_layer.dataProvider()

feats = [ QgsFeature() for i in range(n) ]

for i, feat in enumerate(feats):
    feat.setAttributes([i])
    feat.setGeometry(QgsGeometry.fromPolyline(lengths[i]))

prov.addFeatures(feats)

QgsMapLayerRegistry.instance().addMapLayer(mem_layer)

y este archivo de forma (con 11 características):

Obtuve una capa de memoria donde las polilíneas eran la distancia entre el centroide y el punto más alejado de cada polígono (entidad); como se puede observar en la siguiente imagen:

En la consola Python de QGIS, también se imprimió el índice de característica, el índice de punto en característica donde la distancia desde el centroide es máxima y, finalmente, la distancia máxima.

Como parece que estás usando MapInfo, aquí hay una función MapBasic que escribí hace un tiempo para una herramienta interna en la que estaba trabajando. Toma un nodo de origen (su punto centroide) y un objeto de región (el polígono) como argumentos y devuelve un objeto de punto en el nodo más alejado del polígono desde el punto de origen.

Function GetFurthest(ByVal oNode1 as Object, ByVal oObj as Object) as Object

Dim sourceE,sourceN,East,North,Longest,Dist as Float,
    nNodes,nPolys,i,j as SmallInt,
    oNode2 as Object

    sourceE = CentroidX(oNode1)
    sourceN = CentroidY(oNode1)
    Longest = 0

    nPolys = ObjectInfo(oObj,OBJ_INFO_NPOLYGONS)
    For i = 1 to nPolys
        nNodes = ObjectInfo(oObj,OBJ_INFO_NPOLYGONS+nPolys)
        For j = 1 to nNodes
            East = ObjectNodeX(oObj,i,j)
            North = ObjectNodeY(oObj,i,j)
            Dist = Distance(sourceE,sourceN,East,North,"m")
            If Dist > Longest then
                Longest = Dist
                oNode2 = CreatePoint(East,North)
            End if
        Next
    Next

    GetFurthest = oNode2

End Function