Respuestas:
Esto es lo que debes hacer:
Habilite la edición de la capa (de forma predeterminada, no puede editarla). Resalte la capa en la lista de capas en el lado izquierdo de la pantalla. Haga clic derecho y elija "Alternar edición". Ahora debería ver un icono de lápiz en la lista de capas.
Ahora, selecciona tus polígonos. Hay varias herramientas para hacer esto; la herramienta de rectángulo es buena para eliminar en masa. Vaya a Ver> Seleccionar> Seleccionar características por rectángulo (para la versión más reciente de QGIS: Editar> Seleccionar> Seleccionar características por polígono). Ahora dibuje un rectángulo alrededor de los polígonos que desea eliminar.
Para eliminar, elija Edición> Eliminar seleccionados.
Finalmente, para guardar, elija Capa> Guardar ediciones. (Este también es un buen momento para desactivar la edición, haciendo una segunda "Edición de alternancia").
Si. Comience a editar su capa, luego seleccione los polígonos usando la herramienta de selección que prefiera. Luego busque el botón "Eliminar seleccionados" en la barra de herramientas de edición, haga clic en él y guarde sus ediciones. ¡Hecho!
Editar: la tecla Eliminar no realizará la función Eliminar de forma predeterminada, pero creo que puede anularla en el menú "Configuración> Configurar accesos directos".
Hay muchas formas de seleccionar una gran cantidad de funciones
Su pregunta me inspiró a escribir instrucciones detalladas para todo esto. Puede consultarlas en http://qgis.spatialthoughts.com/2012/02/tutorial-selecting-multiple-features-in.html