¿Cómo se usa una "latitud conforme" en las proyecciones estereográficas elipsoidales?

En mi trabajo, he estado haciendo un mantenimiento en el software interno que afirma implementar una proyección estereográfica cuyas fórmulas se copiaron de un sistema antiguo hace mucho tiempo.

Por lo que he visto, parece implementar el "Stereographic oblicuo y ecuatorial" de EPSG (código 9809). Pero hay un paso que no pude identificar. El valor "R" utilizado en nuestro código se calcula con los siguientes parámetros:

(phi_n, lambda_n) - null distortion coordinates
(PHI_nc, LAMBDA_nc) - conformal null distortion coordinates
(PHI_o, LAMBDA_o) - conformal projection origin coordinates
e - eccenttricity
r_eq - earth radius at equator

Dado esto, la fórmula para obtener R es:

a = 1 + cos(PHI_nc) * cos(PHI_o) * cos(LAMBDA_nc - LAMBA_o)
b = sin(PHI_nc) * sin(PHI_o) 
c = 2 * cos(PHI_nc) * [1 - (sin(phi_n) * e/2) ^ 2] ^ 1/2 
R = r_eq * cos(phi_n) * (a + b) / c

¿Alguien sabe qué está pasando aquí? Estuve buscando y leyendo sobre proyecciones estereográficas, pero no pude encontrar algo así. De hecho, no he visto ninguna proyección que use esta "coordenada de distorsión nula".

Dos cosas están sucediendo aquí.

El primero es el reemplazo de la latitud real phi_n por la "latitud conforme" phi_nc. Piense en esto como distorsionando el elipsoide (como se especifica por r_eq y e) en una esfera perfecta. Debido a que es un elipsoide de revolución, no se produce ningún cambio en la longitud (lambda_n = lambda_nc), pero las latitudes cambian ligeramente. Lo hacen de una manera que preserva el ángulo localmente ("conforme").

El segundo es un ligero ajuste de la escala de la proyección estereográfica, también para tener en cuenta la forma del elipsoide. Esto se refleja en la variable c , que puede ver depende de la excentricidad e (el único determinante de la forma del elipsoide).

Aquí está la cuenta de John Snyder:

... las formas elipsoidales de la proyección estereográfica no son perspectivas, para preservar la conformidad. Los aspectos oblicuos y ecuatoriales también son ligeramente no azimutales por la misma razón. Las fórmulas resultan del reemplazo de la latitud geodésica phi en las ecuaciones esféricas con chi de latitud conforme ... seguido de un pequeño ajuste a la escala en el centro de proyección.

Proyecciones cartográficas: manual de trabajo , pág. 160, énfasis agregado.

Por cierto, "coordenada de distorsión nula" es un término idiosincrásico. Según Google, este hilo es el único lugar en Internet donde se produce dicha frase.