¿Por qué los polígonos válidos repiten el mismo punto inicial y final?

En el mundo SIG, para la mayoría de los formatos y estándares modernos (p. Ej., Shapefiles, WKB / WKT , GML, KML, etc.), los polígonos válidos deben tener anillos lineales cerrados, que es una cadena lineal de coordenadas donde el primer punto es una repetición del último punto. Por ejemplo, un triángulo requiere cuatro puntos (no tres).

POLYGON ((10 20, 30 60, 50 20, 10 20))

¿Quién comenzó esta convención y por qué? ¿Es algún legado del almacenamiento previo a Shapefile? (¿Cómo MS Windows todavía usa líneas nuevas CR + LF de 2 bytes?) Otros estándares que no son SIG (por ejemplo, SVG ) no requieren esta repetición para codificar polígonos.

Esa convención se remonta a la industria de la topografía; que tiene un punto de inicio Entonces comienzas en un punto en el espacio, y el último punto al que haces referencia es tu punto de cierre. De esta manera tienes un objeto cerrado.

Entonces, para construir un objeto COGO completo, necesita tener una descripción completa de lo que se está describiendo. Es más preciso que un supuesto cierre.

Los criterios para polígonos válidos se definen en el OGC 's simple característica documento de estándares * adherido a la mayoría de software de SIG y bases de datos espaciales. Es probable que las razones por las cuales los puntos de inicio y los puntos finales coincidan se relacionen con el concepto topológico de un conjunto cerrado .

Las reglas para un polígono válido son:

1. Los polígonos están topológicamente cerrados.
2. El límite de un polígono consiste en un conjunto de anillos lineales que conforman sus límites exteriores e interiores.
3. No hay dos anillos en la cruz del límite y los anillos en el límite de un polígono pueden cruzarse en un punto, pero solo como una tangente
4. Un polígono puede no tener líneas de corte, puntas o pinchazos
5. El interior de cada Polígono es un conjunto de puntos conectados.
6. El exterior de un polígono con 1 o más agujeros no está conectado. Cada hoyo define un componente conectado del exterior.

Polígonos válidos

Polígonos inválidos

** Si el OGC realmente tenía sus documentos estándar disponibles en la web en lugar de en archivos PDF descargables que requieren hacer clic en un acuerdo, entonces se pueden leer con más frecuencia .. *

También facilita muchos algoritmos si no tiene que preocuparse por volver al inicio del polígono nuevamente.

No hay una buena razón, solo práctica. Los polígonos son líneas glorificadas.