Primero - IANAL - Quiere asesoramiento legal llame a un abogado.
¿Es dueño de una marca registrada en el nombre eyeRoller? Mi conjetura es no.
Hay dos tipos de marcas registradas. Uno es una marca registrada. Eso se muestra con una (R). Y esto significa que lo archivó con el uspto y obtuvo una marca registrada. Luego hay una marca comercial no registrada que se muestra con una TM. Esto también se conoce como marca registrada de derecho consuetudinario y también es válido en los Estados Unidos, Canadá y algunos otros países. Para eso, solo debe pegar TM en algo y usar esa marca en forma impresa o publicitaria ... como en un sitio web o dentro de una aplicación publicada.
Si posee una marca comercial y cree que la otra parte no, puede comunicarse con Apple Legal (AppStoreNotices@apple.com) y le pedirán a la otra parte que demuestre que posee los derechos para usar ese nombre o elimine el aplicación en la tienda de EE. UU. He seguido este método y he eliminado otras aplicaciones. Pero si se pone feo, es posible que ambos tengan que quitar la aplicación hasta pasar por una costosa batalla legal.
Pero mirando su caso, dudo que sea dueño de la marca registrada sobre ellos desde que se lanzó su juego en 2010. En realidad, es más probable que esté infringiendo su marca registrada. Y en ese caso, podría ser usted quien reciba la carta de eliminación. ¿Tu juego ha sido anunciado desde 2010? Parece que lo acabas de publicar el otro día.
Entonces, esto es lo que puedes hacer:
Cambie el nombre de su aplicación a algo que no infrinja la marca registrada de otra persona.
O déjalo y no te preocupes por eso. Espera y mira lo que ocurre. Toneladas de aplicaciones tienen nombres similares. Probablemente nadie hará nada. Pero si lo hacen, tendrás que derribar el tuyo.
En la tienda de aplicaciones iOS hay trucos fáciles para sortear los nombres tomados. El nombre de su aplicación en la tienda de aplicaciones puede ser algo así como "juego eyeRoller" y el ícono de la aplicación aún puede decir "eyeRoller". Así que aún puedes publicar en la tienda de aplicaciones.
* EDITAR *
Volví a leer tu pregunta y me di cuenta de que sabes que quizás tengas que cambiar tu nombre. Así que espero no salir demasiado duro.
Lo más fácil es cambiar su nombre muy ligeramente. "eyeRoller Prime" o extreme o lo que sea. Tener más palabras en el nombre de su aplicación se agrega a su SEO. Es como obtener palabras clave adicionales. Por lo tanto, no afectará a las ventas tener un nombre de aplicación más descriptivo. Y el nombre visible aún puede ser la versión más corta si lo desea.
Hice una aplicación de edición de fotos llamada "Silver", pero había muchas otras aplicaciones llamadas Silver, así que la llamé "Efectos y edición de fotos Silver". Esto no es un complemento porque la aplicación ya no está disponible. Pero el punto es que el nombre más descriptivo no es malo. Y puede esperar para preocuparse por un aviso de eliminación hasta que reciba uno.