Como se menciona en los comentarios, su sitio ya explica cuáles son los tres sistemas y para qué se pueden usar.
Arcade Physics es solo para colisiones AABB de alta velocidad.
AABB significa rectángulos delimitados por ejes alineados; significa que tiene objetos sin rotación, y solo está verificando si la imagen (que es un rectángulo) se superpone con otra imagen (por lo que existe una posible colisión). Esto es barato de calcular y rápido, por lo que probablemente lo recomienden para colisiones de alta velocidad.
Un problema con AABB es que no garantiza que realmente haya una colisión; Es posible que se superponga un área completamente transparente.
Ninja Physics permite mosaicos y pendientes complejas, perfectas para paisajes nivelados, [...]
¿Recuerdas cómo AABB no gira? Ninja Physics manejará rotaciones (por lo que puede hacer pendientes y mosaicos complejos). Este es un modelo de física más flexible (y probablemente más preciso); Probablemente sea más lento.
[...] P2.JS es un sistema de física de cuerpo completo, con restricciones, resortes, soporte de polígonos y más.
Si necesita modelar resortes (por ejemplo, algo que se balancea como un péndulo), restricciones en las fuerzas y formas poligonales arbitrarias (por ejemplo, tetraedro), esto suena como lo que desea. Si quieres un marco de referencia, piensa en algo como Angry Birds.
Según tu juego, puedes elegir cuál se adapta mejor a tus necesidades. Suena como un espectro de velocidad versus precisión / complejidad (Arcade Physics es la más rápida pero la más simple).