¿Cómo hago una superficie curva con bloques rectangulares?

Para un juego tipo Peggle , quiero hacer bloques que sigan una curva, así:

Los bloques desaparecerían cuando la pelota los golpeara.

Logré dibujar algunos horizontalmente, pero tengo problemas para que sigan un camino:

¿Cómo hago esto? ¿Necesito crear objetos Box2D con vértices personalizados?

Dada una curva "raíz", así es como puede generar vértices de bloque.

La curva raíz está en el medio, en negro. Sus puntos de control se muestran con Xs rojo .

En resumen : hice un Bézier y lo probé (a una velocidad configurable). Luego encontré el vector perpendicular del vector de cada muestra a la siguiente, lo normalicé y lo escalé a un ancho medio (configurable), primero a la izquierda, luego inversamente a la derecha. Luego lo dibujó.

Cosas que podrías agregar a esto:

• Cambiar parámetros , para bloques más anchos o más gruesos.
• Genere triángulos (como menciona egarcia ) y texturícelos . ¡Se parecería mucho a esa primera foto !
• Muestree la curva a longitudes de arco iguales ( aquí también), para dimensionar los anchos de los bloques de manera consistente. (En esta implementación, la posición del punto de control central afecta los tamaños relativos de los bloques).

Aquí está mi código. Está escrito en Lua (para el marco del juego LÖVE ), pero creo que es legible para cualquiera.

local v = require "vector"

-- A function that makes bezier functions
-- Beziers have start point     p0
--              control point   p1
--              end point       p2
local function makeBezierFunction(p0,p1,p2)
    return function (t)
        local pow = math.pow
        return pow( (1-t),2 ) * p0
               + 2 * (1-t) * t * p1
               + pow(t,2) * p2
    end
end

love.graphics.setBackgroundColor(255, 255, 255)
function love.draw()
    local line = love.graphics.line
    local colour = love.graphics.setColor

    -- Bezier sampling parameters
    local nSegments = 10
    local segIncr = 1/nSegments

    -- Bezier definition: Start (`p0`), control (`p1`) and end `p2`) point
    local p0 = v(100,100)
    local p1 = v( love.mouse.getX(), love.mouse.getY() )
    local p2 = v(500,100)
    local controlPoints = {p0,p1,p2}
    local bez = makeBezierFunction(p0,p1,p2)

    -- Sample the bezier
    for i=0,1-segIncr,segIncr do
        colour(0, 0, 0)
        local x1,y1 = bez(i        ):unpack()
        local x2,y2 = bez(i+segIncr):unpack()
        line(x1,y1,x2,y2)

        -- Find left and right points.
        local center = v(x1, y1)
        local forward = v(x2, y2) - center
        local left = center + forward:perpendicular():normalize_inplace() * 10
        local right = center - forward:perpendicular():normalize_inplace() * 10

        -- Draw a line between them.
        line(left.x, left.y, right.x, right.y)

        -- Find *next* left and right points, if we're not beyond the end of
        -- the curve.
        if i + segIncr <= 1 then
            local x3, y3 = bez(i+segIncr*2):unpack()
            local center2 = v(x2, y2)
            local forward2 = v(x3, y3) - center2
            local left2 = center2 + forward2:perpendicular():normalize_inplace() * 10
            local right2 = center2 - forward2:perpendicular():normalize_inplace() * 10

            -- Connect the left and right of the current to the next point,
            -- forming the top and bottom surface of the blocks.
            colour(0, 0xff, 0)
            line(left.x, left.y, left2.x, left2.y)
            colour(0, 0, 0xff)
            line(right.x, right.y, right2.x, right2.y)
        end
    end

    -- Draw an X at the control points
    for _,p in ipairs(controlPoints) do
        local x,y = p:unpack()
        colour(0xff,0x00,0x00)
        line(x-5,y-5, x+5,y+5)
        line(x-5,y+5, x+5,y-5)
    end
    -- Draw lines between control points
    for i=1,#controlPoints do
        colour(0xff,0x00,0x00, 100)
        local cp1 = controlPoints[i]
        local cp2 = controlPoints[i+1]
        if cp1 and cp2 then
            line(cp1.x, cp1.y
                ,cp2.x, cp2.y)
        end
    end
end

Si desea jugar con él: Obtenga LÖVE y coloque el código anterior main.luaen su propio directorio. Poner vector.luade la HUMPbiblioteca en el mismo directorio. Ejecútelo como love <that-directory>desde una línea de comando.

Mueve el mouse! El punto de control central está configurado en la ubicación del mouse: