Estoy tratando de implementar un algoritmo para calcular el color del cielo basado en este documento (modelo de Pérez). Antes de comenzar a programar el sombreador, quería probar el concepto en Mathematica. Ya hay algunos problemas que no puedo solucionar. Quizás alguien ya haya implementado el algoritmo.
Comencé con ecuaciones para las luminancias zenitales absolutas Yz, xzy yzcomo se propone en el documento (página 22). Los valores para Yzparecen ser razonables. El siguiente diagrama muestra Yzen función de la distancia cenital del sol para una turbidez Tde 5:
La función gamma (cenit, azimut, solarzenith, solarazimuth) calcula el ángulo entre un punto con la distancia cenital dada y el azimut y el sol en la posición dada. Esta función también parece funcionar. El siguiente diagrama muestra este ángulo para solarzenith=0.5y solarazimuth=0. zenithcrece de arriba hacia abajo (0 a Pi / 2), azimuthcrece de izquierda a derecha (-Pi a Pi). Puede ver claramente la posición del sol (el punto brillante, el ángulo se convierte en cero):
La función de Pérez (F) y los coeficientes se han implementado como se indica en el documento. Entonces los valores de color Yxy deberían ser absolute value * F(z, gamma) / F(0, solarzenith). Espero que esos valores estén dentro del rango [0,1]. Sin embargo, este no es el caso para el componente Y (consulte la actualización a continuación para obtener más detalles). Aquí hay algunos valores de muestra:
{Y, x, y}
{19.1548, 0.25984, 0.270379}
{10.1932, 0.248629, 0.267739]
{20.0393, 0.268119, 0.280024}Aquí está el resultado actual:
El Cuaderno de Mathematica con todos los cálculos se puede encontrar aquí y la versión en PDF aquí .
¿Alguien tiene una idea de lo que tengo que cambiar para obtener los mismos resultados que en el documento?
C como código
// this function returns the zenital Y component for
// a given solar zenital distance z and turbidity T
float Yz(float z, float T)
{
return (4.0453 * T - 4.9710)*tan( (4.0f/9-T/120)*(Pi-2*z) ) - 0.2155 * T + 2.4192
}
// returns zenital x component
float xz(float z, float T)
{
return //matrix calculation, see paper
}
// returns zenital y component
float yz(float z, float T)
{
return //matrix calculation, see paper
}
// returns the rgb color of a Yxy color
Color RGB(float Y, float x, float y)
{
Matrix m; //this is a CIE XYZ -> RGB conversion matrix
Vector v;
v.x = x/y*Y;
v.y = Y;
v.z = (1-x-y)/y*Y;
v = M * v; //matrix-vector multiplication;
return Color ( v.x, v.y, v.z );
}
// returns the 5 coefficients (A-E) for the given turbidity T
float[5] CoeffY(float T)
{
float[5] result;
result[0] = 0.1787 * T - 1.4630;
result[1] = -0.3554 * T + 0.4275;
...
return result;
}
//same for Coeffx and Coeffy
// returns the angle between an observed point and the sun
float PerezGamma(float zenith, float azimuth, float solarzenith, float solarazimuth)
{
return acos(sin(solarzenith)*sin(zenith)*cos(azimuth-solarazimuth)+cos(solarzenith)*cos(zenith));
}
// evalutes Perez' function F
// the last parameter is a function
float Perez(float zenith, float gamma, float T, t->float[5] coeffs)
{
return (1+coeffs(T)[0] * exp(coeffs(T)[1]/cos(zenith)) *
(1+coeffs(T)[2] * exp(coeffs(T)[3]*gamma) +
coeffs(T)[4]*pow(cos(gamma),2))
}
// calculates the color for a given point
YxyColor calculateColor(float zenith, float azimuth, float solarzenith, float solarazimuth, float T)
{
YxyColor c;
float gamma = PerezGamma(zenith, azimuth, solarzenith, solarazimuth);
c.Y = Yz(solarzenith, T) * Perez(zenith, gamma, T, CoeffY) / Perez(0, solarzenith, T, CoeffY);
c.x = xz(solarzenith, T) * Perez(zenith, gamma, T, Coeffx) / Perez(0, solarzenith, T, Coeffx);
c.y = yz(solarzenith, T) * Perez(zenith, gamma, T, Coeffy) / Perez(0, solarzenith, T, Coeffy);
return c;
}
// draws an image of the sky
void DrawImage()
{
for(float z from 0 to Pi/2) //zenithal distance
{
for(float a from -Pi to Pi) //azimuth
{
YxyColor c = calculateColor(zenith, azimuth, 1, 0, 5);
Color rgb = RGB(c.Y, c.x, c.y);
setNextColor(rgb);
}
newline();
}
}Solución
Como prometí, escribí un artículo de blog sobre cómo representar el cielo. Lo puedes encontrar aquí .