¿Hay alguna relación entre Game Theory y Game Development?

Soy un programador de Java interesado en aprender juegos en Java, recientemente busqué en un libro sobre Investigación de Operaciones escrito por Wayne L.Winston. Hay un tema sobre la teoría de juegos.

Es realmente matemático. Solo soy un desarrollador de aplicaciones, pero ¿sería útil ese libro para comenzar una carrera en juegos?

El juego en teoría de juegos y desarrollo de juegos no habla del mismo tipo de juegos. La teoría de juegos se usa principalmente en economía y ciencias políticas. ¿Parece que el libro que estabas leyendo era sobre estrategia comercial?

Diría que es más exacto decir que la teoría de juegos se puede aplicar a la informática y al desarrollo de teorías lógicas relacionadas con algoritmos de alto nivel. Pero estudiar teoría de juegos no necesariamente te ayudará a convertirte en un mejor desarrollador de juegos.

La mayoría de los juegos en teoría de juegos no serían muy buenos videojuegos. Por ejemplo, un juego es más o menos así:

Hay personas que ofertan por $ 100. Las reglas son que si gana, paga lo que ofertó y obtiene los $ 100. Si está en segundo lugar, también paga lo que ofertó pero no obtiene nada. Un juego bastante aburrido y si las ofertas superan los $ 100, ambas personas pierden.

El tipo de cosas que aprenderías en la teoría de juegos probablemente se aplicaría más a pensar en cómo un jugador podría acercarse a tu juego en lugar de ayudar al desarrollo. Dado que siento que las otras publicaciones ya han establecido que realmente no sería beneficioso, aunque es bastante interesante si te gusta ese tipo de cosas, hablaré sobre las matemáticas que podrían ser útiles.

El álgebra lineal es imprescindible, principalmente porque se usa en muchas otras ramas de las matemáticas, incluida la teoría de juegos. Es el tipo de matemática con la que más me encuentro al desarrollar juegos. Me imagino que si uno entrara en el desarrollo del motor, este tipo de matemática sería aún más relevante. También es más útil en juegos 3D que en 2D.

Las matemáticas combinadas podrían ser útiles. Especialmente para la probabilidad. La teoría de juegos combinatorios también trata sobre juegos, pero exclusivamente por turnos y, en general, los juegos son simples.

La probabilidad discreta también es útil. Realmente no he visto demasiadas cosas continuas, pero las cosas discretas surgen con bastante frecuencia y en realidad podrían reducir el tiempo de prueba. Básicamente, cada vez que usa números aleatorios, usa la probabilidad. A veces es bastante básico, pero quién sabe, a veces los problemas de probabilidad parecen mucho menos complicados de lo que realmente son.

E imagino que si desarrollaras un motor de física, se usaría Cálculo, pero no sé nada sobre el desarrollo del motor.

Existe una relación, ya que la teoría de juegos también se conoce como "teoría de decisión interactiva" (Wikipedia), pero es un tema extremadamente complejo y probablemente sería mejor comenzar un camino más tradicional.

Básicamente, sí, sería útil, pero podría decirse que hay formas "mejores" de comenzar el desarrollo del juego, como estudiar los fundamentos de la informática.