¿Cuáles son las matemáticas detrás del láser púrpura 'Raiden 2'?

La ruta del láser se ve afectada por la entrada del usuario y los enemigos presentes en la pantalla. Aquí hay un video, a las 5:00 minutos se muestra el láser en cuestión: Raiden II (PS) - 1 Loop Clear - Parte 2

ACTUALIZAR

Aquí hay una prueba con Inkscape, el barco está en el fondo, los primeros 4 enemigos son atacados por el plasma. Parece que hay una especie de patrón. Primero moví la nave, luego el mango para formar un ángulo de 45 °, luego, mientras intentaba ajustar la curva, encontré un patrón de mangos paralelos y continué hasta llegar al último enemigo.

Actualización, 26/05/2012 : comencé un proyecto XNA usando beziers, todavía hay algo de trabajo necesario, actualizaré la pregunta la próxima semana. Manténganse al tanto !

Actualización: 30/05/2012 : Realmente parece que están usando curvas Bézier, creo que podré replicar / imitar un plasma de tal grado. Descubrí dos temas nuevos desde la última vez: la longitud del arco , el fenómeno de Runge , el primero debería ayudar a tener un movimiento lineal posible sobre una curva de Bézier, el segundo debería ayudar a optimizar el número de vértices. La próxima vez pondré un video para que pueda ver el progreso 8-)

Acabo de crear algo que puede ayudarte. Fue en respuesta para ayudar a alguien en los foros GLBasic.

Aquí está el enlace del foro con mi sugerencia: Rolling Hills con textura aleatoria

Esto está escrito en GLBasic, pero traté de que fuera fácil de leer, por lo que debería convertirse fácilmente a cualquier idioma.

Para usarlo según sus necesidades, necesitaría generar sus datos / puntos spline. Reemplace los puntos de 'colina' en mi ejemplo con sus puntos de spline. Solo necesitaría agregar un efecto de animación / parpadeo de alguna manera. Tal vez un cambio de textura al azar.

La verdadera 'magia' ocurre en mi función 'AddPoint':

FUNCTION AddPoint: h AS THillPoint
    DIMPUSH self.points[], h

    // Is this the very first data point?
    IF LEN(self.points[]) = 1
        self.points[0].pu.Set(0, self.points[0].pm.y - self.texture_ht_up)
        self.points[0].pd.Set(0, self.points[0].pm.y + self.texture_ht_dn)
        RETURN
    ENDIF

    ALIAS h0 AS self.points[-2]  // Reference to the 2nd last point
    ALIAS h1 AS self.points[-1]  // Reference to the last point
    LOCAL angle#
    LOCAL v1 AS TVector
    LOCAL v0 AS TVector

    // Calculate 'p2' of HillPoint - form rectangle with previous point
    angle = ATAN(h1.pm.y - h0.pm.y, h1.pm.x - h0.pm.x)  -90// Angle of the two points

    v1.x = COS(angle) * self.texture_ht_up + h1.pm.x
    v1.y = SIN(angle) * self.texture_ht_up + h1.pm.y
    v0.x = COS(angle) * self.texture_ht_up + h0.pm.x
    v0.y = SIN(angle) * self.texture_ht_up + h0.pm.y
    h0.pu = h0.pu.AverageWith(v0)
    h1.pu.Copy(v1)

    v1.x = COS(angle) * -self.texture_ht_dn + h1.pm.x
    v1.y = SIN(angle) * -self.texture_ht_dn + h1.pm.y
    v0.x = COS(angle) * -self.texture_ht_dn + h0.pm.x
    v0.y = SIN(angle) * -self.texture_ht_dn + h0.pm.y
    h0.pd = h0.pd.AverageWith(v0)
    h1.pd.Copy(v1)
ENDFUNCTION

Aquí es donde calculo los quads / polígonos finales que trazan el sprite a lo largo de la línea.

Aquí están los resultados finales:

Y con la estructura metálica de los polígonos activada: