¿Cuál es el orden correcto para multiplicar las matrices de escala, rotación y traslación para una matriz mundial adecuada?

Asuma DirectX como la plataforma, si eso es importante. (Estoy seguro de que no lo es)

Suponiendo que tengo una matriz de escala, rotación y traslación adecuada, ¿en qué orden las multiplico para obtener una matriz mundial adecuada y por qué?

Por "adecuado", quiero decir "podría lanzarlos directamente a DirectX y obtener el marco 3D más utilizado".

matrix

— Narf the Mouse
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Aquí hay una explicación de "rotar luego traducir" (girar) vs "traducir luego rotar" (en órbita)

— bobobobo

El enlace es bueno, pero con un pequeño error. debería ser un efecto rodante y no giratorio, porque la esfera tiende a alejarse de su posición (permaneciendo en el eje) mediante la traducción.

— infoclogged

Respuestas:

Usualmente es escala, luego rotación y finalmente traslación. Con la denotación matricial (es decir, T para la matriz de traducción, R para la matriz de rotación y S para la matriz de escala) eso sería:

T * R * S

Sin embargo, si desea rotar un objeto alrededor de un cierto punto, entonces es escala, traslación de punto, rotación y, por último, traslación de objeto.

Por qué: Primero desea escalar el objeto para que las traducciones funcionen correctamente. Luego gira los ejes para que la traslación tenga lugar en los ejes ajustados. Finalmente, traduces el objeto a su posición.

En OpenGL puede usar gluLookAt para obtener una transformación completa de la cámara en una sola llamada. Es probable que haya una llamada similar para DirectX.

— Raphael R.
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Y recuerde, si desea transformarse alrededor del centro, primero tiene que traducir para compensar el centro para que esté en el origen, luego haga lo que ha indicado el usuario 392858, luego vuelva a traducirlo lejos del origen en la misma cantidad. En general, esto solo es necesario en 2D, donde tienes un sprite que tiene su parte superior izquierda en el origen.

— Ingeniero

Excelente. :) Ahora solo tengo que descubrir por qué mi modelo ahora está invirtiendo en una vista horizontal y necesita el producto de punto en la luz direccional invertida en una vista vertical. No solía hacer eso, luego arreglé algunas matemáticas ...

— Narf the Mouse

Solo tenga en cuenta que odio los signos negativos mal colocados. De todos modos, gracias, y puedes considerar esta pregunta hecha con. :)

— Narf the Mouse

No hay problema, siempre me alegro de ayudar.

— Raphael R.

@Matthias Hasta donde yo sé, eso depende de cómo se multiplica por el vector que desea transformar. Si multiplica M * v entonces sí, la respuesta ha invertido el orden.

— bialpio

-4

La rotación y escala de traslación es la secuencia para realizar la operación.

— nulo
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-5

Creo que es la rotación y la dialación de traducción

— Palanqueta
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Esto no proporciona más explicaciones que las respuestas existentes.

— DMGregory