Esto va a depender del curso que hagas, en qué equipo te quedes mientras andas en bicicleta, qué tan severa es tu bursitis, etc. Es imposible decirlo con certeza, especialmente si tu bursitis fue causada por una lesión.
Dicho todo esto, mi sugerencia básica sería "proceder con precaución". Será importante ser lo más ligero posible con usted mismo. El movimiento de ciclismo involucrará su cadera casi tanto como el movimiento de correr, por lo que deberá tener cuidado de no sobrecargar la lesión. En circunstancias normales, lo recomendaría mucho, ya que el ejercicio adecuado ayuda mucho al proceso de curación, pero si ya estás entrenando para correr, es importante considerar el otro extremo. El descanso es necesario para que todo el entrenamiento surta efecto. No deseo advertirte; Si se hace correctamente, es probable que ayude a su régimen de entrenamiento una buena cantidad, ayude a mantener su lesión móvil y sanando y, lo más importante, sea divertido. Pero nada es menos divertido que lastimarse.
Si tiene acceso a una piscina, creo que una forma más segura de hacer cross-train sería nadar vueltas o hacer aeróbicos en el agua. Esto te dará el ejercicio aeróbico y relajado que estás buscando sin necesidad de que tus caderas estén en la imagen. Pero si no lo hace, el ciclismo debería estar bien siempre que tenga en cuenta que es un día de descanso y que el objetivo no es el agotamiento muscular.