¿Por qué no utilizamos tensiones máximas principales al diseñar un elemento estructural?

Considere que una columna de concreto está bajo compresión por la carga superior y también tiene algunos esfuerzos de corte.

Si toma un elemento plano 2d en la columna con estos esfuerzos y gírelo hasta el punto que le dé el esfuerzo normal máximo, luego gírelo para obtener el esfuerzo cortante máximo, ambos valores deberían ser más altos que nuestros esfuerzos calculados originales.

¿Por qué no comparamos esos valores con la compresión y la resistencia al corte del concreto?

Pido disculpas si mi pregunta es demasiado simplista, todavía soy un estudiante de primer año de ingeniería civil.

La respuesta corta es porque es demasiado complicado / imposible hacerlo.

Aquí hay un diagrama de las principales trayectorias de tensión para una viga de concreto no fisurada bajo flexión y compresión:

$\sqrt{f_c'}$

¿Qué pasa si la tensión de tracción principal excede la capacidad de tracción del concreto?

Bueno, en ese punto el concreto puede fallar. Pero esto no significa que todo el elemento fallará. Significa que se romperá en ese lugar. Pero eso está bien, ¡para eso está el refuerzo!

Entonces, ahora tenemos un elemento de concreto con una grieta (¡o muchas grietas!), Y refuerzo para mantener las piezas juntas:

$\nu = \frac{VQ}{It}$

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entónces que podemos hacer ahora? Bueno, hacemos muchas y muchas pruebas y luego ajustamos una ecuación de diseño a los resultados.

Mencionaste columnas en tu pregunta. Las columnas están dominadas por tensiones de compresión, por lo que el agrietamiento no suele ser un problema. Sin embargo, todavía hay factores complicados que harán que sea difícil / imposible determinar el estado de estrés. De hecho, el comentario de ACI 318 dice:

La distribución real de la tensión de compresión del hormigón es compleja y generalmente no se conoce explícitamente. ... El Código permite que se asuma cualquier distribución particular de tensiones en el diseño si se demuestra que da como resultado predicciones de resistencia final de acuerdo razonable con los resultados de pruebas exhaustivas.

De nuevo, nos vemos obligados a tomar la ruta más fácil de asumir un estado de estrés simplificado y confirmar que es seguro de acuerdo con las pruebas.

La incertidumbre relacionada con el uso de estas simplificaciones se incorpora a los factores de seguridad utilizados en los códigos de construcción.

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1. Kong, FK y Evans, RH (2013). Hormigón armado y pretensado. Saltador.

2. Comité ACI-ASCE 326 (1962). Corte y tensión diagonal