¿Cómo calcular el caudal de agua a través de una tubería?

Si una tubería de agua tiene un diámetro de 15 mm y la presión del agua es de 3 bar, suponiendo que la tubería esté abierta, ¿es posible calcular el caudal o la velocidad del agua en la tubería?

La mayoría de los cálculos que he encontrado parecen necesitar 2 de estos: diámetro, velocidad de flujo, velocidad.

Entonces, más específicamente, ¿puede calcular el caudal o la velocidad a partir de la presión del agua y el diámetro de la tubería?

Flujo laminar:

Si el flujo en la tubería es laminar, puede usar la ecuación de Poiseuille para calcular el caudal:

$$Q=\frac{\pi D^4 \Delta P}{128 \mu \Delta x}$$

Donde $Q$ es el caudal, $D$ es el diámetro de la tubería, $\Delta P$ es la diferencia de presión entre los dos extremos de la tubería, $\mu$ es la viscosidad dinámica y $\Delta x$ es la longitud de la tubería.

Si su tubería transporta agua a temperatura ambiente, la viscosidad será $8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s$ . Asumiendo que la tubería es$5\, m$ largo y que el$3 \, bar$ presión es la presión manométrica, el caudal es

$$Q = \frac{\pi (0.015)^4(3\times 10^5\,Pa)}{128(8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s)(5\,m)}=0.0084 \frac{m^3}{s} = 8.4 \frac{l}{s}$$

Sin embargo, si calculamos el número de Reynolds para este caudal:

$$V = \frac{Q}{A} = \frac{0.0084\frac{m^3}{s}}{\frac{\pi}{4}(0.015m)^2} = 48\frac{m}{s}$$ $$Re = \frac{\rho D V}{\mu} = \frac{(1000\frac{kg}{m^3})(0.015m)(48\frac{m}{s})}{8.9\times 10^{-4}\, Pa\cdot s}= 8\times 10^{5}$$

... vemos que este flujo está dentro del régimen turbulento, por lo que a menos que su tubería sea muy larga, este método no es apropiado.

Flujo turbulento:

Para flujo turbulento, podemos usar la ecuación de Bernoulli con un término de fricción. Asumiendo que la tubería es horizontal:

$$\frac{\Delta P}{\rho}+\frac{V^2}{2}=\mathcal{F}$$

donde $\mathcal{F}$ explica el calentamiento por fricción y se da en términos de un factor de fricción empírico, $f$ :

$$\mathcal{F} = 4f\frac{\Delta x}{D}\frac{V^2}{2}$$

$f$$10^5$

$$V=\sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho \left( 4f\frac{\Delta x}{D}+1 \right)}}$$

Si su tubería es algún otro material con una superficie más rugosa, entonces este análisis predecirá en exceso la tasa de flujo. Sugeriría buscar tablas de factores de fricción para su material en particular si necesita una mayor precisión.

Caso general

Las herramientas básicas para este tipo de preguntas serían la ecuación de Bernoulli, en el caso del agua, para un fluido incompresible.

$\frac{p}{\rho} + gz + \frac{c^2}{2} = const$

Como dijo correctamente, al menos necesitaría saber la velocidad de un punto. Puede extender Bernoulli con términos de caída de presión o combinarlo con la ecuación de continuidad y / o hacer un balance de impulso dependiendo de la complejidad del problema. Para ser claros: mencioné estas herramientas porque se usan para este tipo de problema, no lo ayudarán a resolver las suyas sin que conozca más parámetros.

Otros posibles requisitos previos

• usted sabe que el flujo es el resultado de la presión hidrostática de un tanque lo suficientemente grande
• $\eta$$N$

$\eta \equiv \text{efficiency}$

$N \equiv \text{power}$

Básicamente de lo que usted declaró actualmente, no puede encontrar la velocidad.

Obteniendo un presupuesto de todos modos

Se podría suponer que la presión en la entrada es constante y que no hay flujo allí. Despreciando las pérdidas por fricción y las diferencias de altura que obtendría

$\frac{p_{in}}{\rho} + gz + \frac{c_{in}^2}{2} = \frac{p_{out}}{\rho} + gz + \frac{c_{out}^2}{2}$

$\frac{p_{in}}{\rho} = \frac{p_{out}}{\rho} + \frac{c_{out}^2}{2}$

$\sqrt{\frac{2(p_{in}-p_{out})}{\rho}} = c_{out} = 20 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$\dot{V} = cA = 10.60 \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{min}}$

$\rho \equiv 1000\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$

$p_{out} \equiv 1 \mathrm{bar}$

$A \equiv \text{cross-sectional area of the pipe}$

Esto serviría para una estimación aproximada. Alternativamente, podría obtener un balde y medir la cantidad de agua que puede recolectar en un minuto.