En términos intuitivos, he encontrado que la siguiente explicación es útil.
En aras de la discusión, digamos que nuestro sistema está llenando un balde con un agujero en el agua de un grifo. Medimos la profundidad del agua en el balde y controlamos el caudal de agua a través de un grifo. Queremos llenar el cubo lo más rápido posible, pero no queremos que se desborde.
El elemento proporcional es una medida lineal; en este caso, la altura del agua en el balde es una medida útil de cuán llena está la pelota en un momento dado, pero no nos dice nada sobre qué tan rápido se está llenando para cuando observe que está lleno, puede ser demasiado tarde para cerrar el grifo o si lo llenamos demasiado lentamente, el agua se filtrará por el orificio más rápido de lo que se llena y nunca se llenará del todo.
En el papel, parece que debería ser suficiente por sí mismo y, en algunos casos, lo es, sin embargo, se descompone cuando el sistema en sí es inestable (como un péndulo invertido o un avión de combate) y el retraso entre la medición del error y el efecto de entrada es lento en comparación con la velocidad a la que el ruido externo induce perturbaciones.
El elemento derivado es la tasa de cambio del nivel del agua. Esto es especialmente útil cuando queremos llenar el balde lo más rápido posible, por ejemplo, podríamos abrir el grifo lo máximo posible al principio para llenarlo rápidamente, pero cerrarlo un poco una vez que el nivel se acerque a la parte superior para que podamos puede ser un poco más preciso y no sobrecargarlo.
El elemento integral es el volumen total de agua agregada al balde. Si el balde tiene lados rectos, esto no importa mucho ya que se llena a una velocidad proporcional al flujo de agua, PERO si el balde tiene lados cónicos o curvos, entonces el volumen de agua comienza a tener un efecto sobre la velocidad a la que El nivel del agua cambia. En general, debido a que esta es una integral, se acumula con el tiempo, por lo que aplica una mayor respuesta si los elementos P y D no están corrigiendo lo suficiente, por ejemplo, manteniendo el cubo a la mitad.
Otra forma de ver esto es que la integral es una medida del error acumulativo a lo largo del tiempo y es efectivamente una verificación de cuán efectiva es la estrategia de control para lograr el resultado deseado y es capaz de modificar la entrada dependiendo de cómo se comporta realmente el sistema durante un período de tiempo.
Entonces en resumen:
el elemento P (proporcional) es proporcional a la variable que desea controlar (como un termostato simple)
el elemento D (derivado) es proporcional a la tasa de cambio de esa variable
El elemento (integral) es quizás el más difícil de entender, pero se relaciona con la cantidad que mide su parámetro P, por lo general, será una cantidad acumulativa como volumen, masa, carga, energía, etc.
