¿Cómo se considera la flexión biaxial para el diseño de mampostería reforzada?

Me enfrento a un problema en el que tengo que diseñar una viga de mampostería reforzada para la flexión biaxial. El código de gobierno es ACI 530-11. No puedo encontrar una disposición en este Código para la flexión biaxial. La única parte que aborda este problema está en la Sección 2.2.3.1 que establece:

La fórmula de la unidad puede extenderse cuando hay flexión biaxial reemplazando los cocientes de tensión de flexión con los cocientes de la tensión de flexión calculada sobre la tensión de flexión permitida para ambos ejes

Lamentablemente, esta sección trata de la mampostería no reforzada. Es muy extraño para mí que no se aborde la mampostería reforzada. ¿Algunas ideas?

— usuario32882
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¿Qué es una "viga" doblada biaxialmente?

— Paul Uszak

Un rayo que está sujeto a momentos sobre su eje débil y su eje fuerte

— user32882

¿Un trozo horizontal de mampostería con carga biaxial? ¿Muro de carga y viento? Nunca me he encontrado con eso, lo siento. Si está reforzado con barras y hormigón, podría sentir la tentación de hacer trampa y llamarlo una columna RC y diseñarla como tal, ignorando por completo la mampostería. Probablemente esta no sea la respuesta que estabas buscando.

— Paul Uszak

No, esa no es la respuesta. Nunca haber encontrado un problema no significa que no exista.

— user32882

Respuestas:

Ecuación de unidad

La ecuación de unidad es un método muy estándar para analizar una sección bajo cargas combinadas. Aunque el código de albañilería no lo menciona específicamente en las páginas reforzadas, sería difícil argumentar que no era una suposición razonable.

\frac{f_{b}^{1}}{F_{b}^{1}} + \frac{f_{b}^{2}}{F_{b}^{2}} \leq 1

$\frac{f_b^1}{F_b^1}+\frac{f_b^2}{F_b^2}\le1$

La ecuación podría incluso ser $\le\frac{4}{3}$ si los aumentos de estrés fueran aceptables.

Código

Estoy de acuerdo en que no pude encontrar ninguna otra referencia a la flexión biaxial en el código de mampostería. Tampoco encontré ninguna discusión más clara en los manuales de diseño de mampostería que tenía disponible.

— Hazzey
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Aceptaré esta respuesta ya que corresponde con los resultados que estoy obteniendo del programa CMD12. Además, no veo por qué no deberíamos poder usar esta ecuación para la mampostería reforzada. MSJC ciertamente tendrá que aclarar este problema en futuras ediciones ....

— user32882

Creo que el MSJC (ACI530) en realidad se contradice, un poco, con respecto a la flexión biaxial de la mampostería reforzada.

Como señaló, la Sección 2.2.3 (albañilería no reforzada) señala el uso de la Ecuación de Unidad. Sin embargo, el comentario de la Sección 2.3.4.2.2 (mampostería reforzada) dice explícitamente:

La ecuación de interacción utilizada en la Sección 2.2.3 no es aplicable para la mampostería reforzada y, por lo tanto, no está incluida en la Sección 2.3.

Entonces parece que la omisión de la ecuación de unidad de la Sección 2.3 es intencional. Además, no está claro qué significa exactamente esa declaración. ¿Implica que la ecuación escrita explícitamente en la Sección 2.2.3 ( $\frac{f_a}{F_a} + \frac{f_b}{F_b} \leq 1$ ) no es aplicable a la mampostería reforzada, o que la ecuación de unidad en general no es aplicable?

Sin embargo, creo que el lenguaje provisto en la Sección 2.3.4.2.2 es bastante claro, o al menos lo suficientemente claro, para indicar cómo se puede abordar la flexión biaxial o la flexión y compresión (biaxial). Afirma,

El esfuerzo de compresión en la mampostería debido a la flexión o debido a la flexión en combinación con la carga axial, no deberá exceder de 0.45 $f'_m$ siempre que el esfuerzo de compresión axial debido al componente de carga axial, $f_a$ , no excede el estrés permitido, $F_a$ , en la Sección 2.2.3.1.

Esto parece implicar que, para la fuerza axial con flexión, sería necesario satisfacer ambas ,

\begin{matrix} (1) & \frac{f_{a}}{F_{a}} \leq 1 \end{matrix}

$\frac{f_a}{F_a} \leq 1 \tag{1}$

\begin{matrix} (2) & \frac{f_{a} + f_{b}}{0.45 f_{m}^{'}} \leq 1 \end{matrix}

$\frac{f_a + f_b}{0.45f'_m} \leq 1 \tag{2}$ .

Esto me llevaría a suponer racionalmente que para una flexión biaxial pura simplemente tendríamos que satisfacer,

\begin{matrix} (3) & \frac{f_{b}^{1} + f_{b}^{2}}{0.45 f_{m}^{'}} \leq 1 \end{matrix}

$\frac{f_b^1 + f_b^2}{0.45f'_m} \leq 1 \tag{3}$

que es solo una forma de la ecuación de la unidad. Por lo tanto, el código parece contradecirse a sí mismo.

Algunas cosas finales que vale la pena señalar:

Tengo un par de referencias, escritas a ACI380-11, que califican las vigas de mampostería para flexión biaxial usando la ecuación 3 (publicada por PPI),
Veo todo tipo de cosas en línea, de escuelas y organizaciones acreditadas, utilizando la ecuación 3 para calificar vigas de mampostería reforzadas para flexión biaxial,
No olvide que también debe verificar la tensión combinada en su acero. Esta conversación se ha centrado en gran medida en el estrés en la mampostería, pero asegúrese de que $\begin{matrix} (4) & \frac{f_{s}^{1} + f_{s}^{2}}{F_{s}} \leq 1 \end{matrix}$ $\frac{f_s^1 + f_s^2}{F_s} \leq 1 \tag{4}$

— William S. Godfrey- SE
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