¿Cómo calculo la fuerza requerida para perforar HDPE?

Tengo una hoja de HDPE de en . Quiero perforar la piel de esta hoja con un alfiler de -high con un área de superficie de . El pasador también está hecho de HDPE y se ha enfriado por completo. Dado que el módulo de HDPE de Young es , ¿cuánta fuerza necesito aplicar para que el pin de HDPE enfriado alcance la capa fundida de la hoja de HDPE a ? $2\text{ mm}$ $280-320^{\circ}\text{ F}$ $2\text{ mm}$ $3.33\text{ mm}^2$ $0.8\text{ GPa}$ $280-320\text{ F}$

ACTUALIZACIÓN: Me han dicho que el pin se supone que está completamente soldado a la capa de HDPE. Basado en la temperatura de fusión del HDPE y la temperatura de inicio del pin, simplemente no creo que sea posible en los 2 minutos antes de que el material se enfríe. Intenté calcular la tasa de transferencia de calor, pero no puedo encontrar el coeficiente de conductancia de contacto térmico o la resistencia de contacto térmico. Al buscar en línea apareció una herramienta "CoCoE.exe" pero tenía problemas para ejecutar el programa en mi computadora.

Imagen más descriptiva

materials temperature

— William B.
fuente

Después de comenzar a rehacer el análisis, me di cuenta de que este es un proceso bastante complicado y, en cambio, describiré lo que haría para resolver esto si tuviera más tiempo.

Primero, algunas suposiciones que haría:

comportamiento perfectamente plástico del HDPE (es decir, la curva de tensión-deformación es plana después de ceder)
La convección térmica desde la superficie plana es irrelevante (aunque se tiene en cuenta para el pasador)
el pasador tiene una punta adiabática
el metal esta a una temperatura constante
el pasador perfora la superficie cuando la energía absorbida por una porción cilíndrica del material directamente debajo de ella excede la tenacidad del material multiplicado por el volumen de la porción cilíndrica del material (puedo explicar esto de manera diferente si lo deseo).
la resistencia de contacto disminuye a medida que se derrite el HDPE (no estoy seguro de cómo)
algunas propiedades materiales pueden provenir de este documento y otras de esta hoja de datos y este libro (estos datos pueden o no ser válidos para el HDPE que tiene)
No estoy seguro de qué valor del coeficiente de transferencia de calor convectivo para el pin es válido y tendría que pensar más sobre esto.
el calor de fusión proviene de esta hoja de datos

Dada toda esta información, puede escribir un solucionador de transferencia de calor 1D para el problema de Stefan para calcular la temperatura y el grosor de la piel sólida. A partir de ahí, puede usar la temperatura de la piel para encontrar el límite elástico. Mi modelo simple sugiere que . $F = \sigma_\text{y} A_\text{contact}$

Vieja respuesta:

La respuesta es probablemente cero fuerza o casi, porque la temperatura de fusión del HDPE es de aproximadamente 266 F ( se informa un poco más alto aquí a 279 F ), por lo que el HDPE probablemente ya se haya derretido a la temperatura especificada. Encontrará la capa fundida inmediatamente al tocar la superficie (al menos si la temperatura es lo suficientemente uniforme).

Si el rango de temperatura es incorrecto, creo que puedo desarrollar una estimación suponiendo que el HDPE es un material perfectamente plástico, que el impactador es plano y algunas otras cosas, y luego cambiar mi respuesta. Avísame si te gustaría esto.

Además, si desea una estimación de la fuerza requerida para continuar penetrando en el medio, puedo encontrar un viejo libro de balística terminal que leí que tiene algunos modelos para tales cosas, pero no sé qué tan precisos son.

— Ben Trettel
fuente

El material que estoy usando tiene un punto de fusión de 260F, pero me han dicho que la hoja está a 280-320F cuando el pasador hace contacto con la hoja. El material se está moldeando por soplado y, antes de abrirlo, se inserta mi parte. Cuando el molde se cierra, se cierra con fuerza sobre mi parte y la hoja de HDPE, supuestamente creando una soldadura. Debería haber una piel que se forma en la sábana a medida que se enfría, antes de que mi parte la toque. No estoy seguro de qué tan gruesa sería esa piel.

— William B.

Gracias por la respuesta. ¿Puedes editar tu pregunta para tener un dibujo de algún tipo? Tengo problemas para visualizar lo que está describiendo y creo que un simple dibujo aclararía las cosas. Además, describa cómo se calienta la lámina, por ejemplo, ¿se calienta hasta que alcanza la temperatura correcta y luego se deja enfriar? Si es así, ¿cuánto tiempo se deja enfriar? ¿Se calienta continuamente y luego el pasador lo golpea? ¿Por cuánto tiempo se calienta? Etc.

— Ben Trettel

El grosor de la piel probablemente podría estimarse a partir de un modelo de transferencia de calor 1-D si los coeficientes de transferencia de calor y la conductividad térmica son conocidos (o medibles). Como señaló Ben Trettel, alguna aclaración de la pregunta sería útil.

— wwarriner

@starrise: Sí, iba a intentar lo mismo. Esquema de mi enfoque previsto: Estimar el grosor del material basado en el modelo de transferencia de calor 1D ( complicado por el cambio de fase ). Luego, suponiendo que la fase líquida no es un factor en el cálculo, calcule la tenacidad del material suponiendo que sea perfectamente plástico y utilícelo para obtener una estimación de la energía requerida para penetrarlo. Las sugerencias son bienvenidas. La respuesta que obtendrá de esta manera seguramente será muy aproximada, pero con suerte lo suficientemente precisa.

— Ben Trettel

Anoche me di cuenta de que se pide la fuerza , no la energía. Creo que la energía es más relevante, pero en el modelo que pretendía usar (perfectamente plástico, suponiendo que solo se está comprimiendo un corte cilíndrico del material) la fuerza sería donde es el límite elástico y es el área de contacto. Aquí hay una gran cantidad de suposiciones y aproximaciones (no todas encajarán en el comentario), pero bajo esta aproximación el problema principal es encontrar el límite elástico, que puede no ser conocido por la temperatura de la película sólida.

F = σ_{y} A

$F = \sigma_\text{y} A$

σ_{y}

$\sigma_\text{y}$

A

$A$

— Ben Trettel