¿Cuál es el límite práctico en el número de pisos en edificios residenciales construidos con hormigón armado monolítico?

Recientemente compré un piso en un edificio de 25 pisos. Me pregunto cuál es el límite práctico para el número de pisos en edificios residenciales producidos en masa construidos con hormigón armado monolítico.

¿Podemos esperar que el número de pisos en edificios típicos de este tipo aumente en los próximos años o este es el límite razonable de la tecnología? En todas las referencias que vi hasta ahora, se afirmó que esta tecnología no tiene límites en la altura de los edificios. Pero lo dudo porque todos los rascacielos que conozco fueron construidos de acero.

Si el hormigón armado monolítico no tiene limitaciones, ¿por qué no se han construido edificios muy altos con esta tecnología?

civil-engineering structures concrete

— Anixx
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Dondequiera que esté ese límite, está más allá del nivel de equilibrio económico para el marco de acero ("puro"). Supongo que sería posible construir un edificio de hormigón armado de 50 tiendas, pero costaría la mitad de lo mismo construir uno del mismo tamaño con un marco de acero. Por lo tanto, el límite práctico aquí es de naturaleza económica: el marco de acero requiere un costo de inicio más alto, por lo que no es práctico en edificios bajos, pero su costo aumenta mucho mejor con la altura.

— SF.

Ellos tienen. De hecho, el edificio más alto del mundo, Burj Khalifa , está hecho de hormigón. Entonces ahí está eso.

— Sr. P

Respuestas:

Cualquier límite será difícil de cuantificar. Hay muchos factores que deben sopesarse al elegir el tipo de material básico.

La respuesta corta es que el límite ya ha sido elegido para cada edificio. Esto se hizo durante el diseño de los arquitectos e ingenieros que trabajaron en el edificio. Algunas de estas decisiones podrían haber dependido de las tecnologías disponibles en el momento en que se diseñó el edificio.

Algunos de los factores que se habrían tenido en cuenta:

Costo del acero versus el concreto : el precio relativo de los materiales ha cambiado a lo largo de la historia.
Resistencia del concreto disponible : solía darse el caso de que el concreto estaba limitado a una resistencia a la compresión de aproximadamente 4,000 psi (27.6 MPa). El concreto moderno de alta resistencia puede ser superior a 10,000 psi (69 MPa).
Resistencia del acero disponible : las resistencias del acero han aumentado de 36 ksi (248 MPa) a 50 ksi (345 Mpa) e incluso 100 ksi (689 MPa).
Área de espacio de pared y columna requerida para soportar los pisos superiores : los edificios son pesados. A medida que el edificio se hace más alto, hay más peso presionando hacia abajo en los pisos inferiores. Esta mayor fuerza requiere más área de material. En algún momento, el espacio utilizable en los pisos inferiores se reduce más de lo aceptable. Por unidad de área, el acero es más fuerte que el concreto, por lo que tomará menos área para soportar la misma carga.
Rigidez del edificio : los edificios muy altos se balancean cuando el viento sopla sobre ellos. El peso y la rigidez del edificio controlan cuánto se mueven.
Futura fluencia (acortamiento) del edificio : fluencia de acero y hormigón. Es decir, se comprimen con el tiempo si se aplica una fuerza constante. La cantidad de fluencia se ve afectada por la edad, la resistencia o el material y las fuerzas que actúan sobre el material. En edificios muy altos, este acortamiento debe tenerse en cuenta en el diseño. Un edificio más ligero necesitará acomodar menos fluencia.
Diseño sísmico (terremoto) : el acero es un material dúctil. El hormigón es un material quebradizo. En lugares donde se esperan altas fuerzas sísmicas, se puede requerir acero. Tiene la capacidad de sufrir desviaciones extremas sin una falla completa.
Control de calidad : el hormigón se vierte en el sitio y el acero generalmente se fabrica fuera del sitio bajo condiciones controladas. La calidad anticipada del producto final o la cantidad de supervisión requerida para garantizar un producto de calidad son una consideración de costo.

Hay muchos factores que intervienen en el diseño de los rascacielos. Cada artículo anterior tiene un costo asociado. El resultado final está al menos parcialmente controlado por el precio estimado.

Los diseños modernos de rascacielos a veces incluyen un núcleo de hormigón que llega casi todo el camino hasta la cima. Esto muestra que no hay mucho límite de altura para la construcción de concreto, siempre que esté bien con un volumen utilizable reducido.

— Hazzey
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En todas las referencias que vi hasta ahora, se afirmó que esta tecnología no tiene límites en la altura de los edificios.

Esta afirmación es más o menos cierta.

La respuesta de Hazzey ya ha hecho un buen trabajo al resumir las limitaciones reales de la altura del edificio, es decir, los factores que, en cualquier aplicación real, controlan la decisión de cuántos pisos construir un edificio. Sin embargo, todavía queda la cuestión de cuán alta podría ser una estructura , suponiendo que pudiéramos ignorar todos estos otros factores.

Si hacemos una suposición simplificadora (y muy ingenua) de que la única limitación de la altura de una estructura es la resistencia a la compresión del concreto en sí, y también que la única carga transportada por el concreto es la carga resultante del peso del columna vertical de hormigón monolítico arriba (no hay cargas vivas o transferencias de carga; el edificio es esencialmente un bloque masivo de hormigón armado), el cálculo es bastante sencillo.

Peso unitario del hormigón: $γ_{c} = 150 \frac{lbf}{{ft}^{3}}$ $\gamma_c=150\frac{\text{lbf}}{\text{ft}^3}$
Resistencia a la compresión del hormigón (hormigón de alto rendimiento): $f_{c}^{'} = 20, 000 \frac{lbf}{{in}^{2}}$ $f'_c=20,000\frac{\text{lbf}}{{\text{in}}^2}$
Tensión transportada por hormigón en la parte inferior: $f = H_{c} γ_{c}$ $f=H_{c}\gamma_c$
Conjunto $f=f'_c$ y resuelva la altura máxima: $H_{m a x} = \frac{f ‘_{c}}{γ_{c}} = \frac{20, 000 psi}{150 pcf} = 19, 200 ft$ $H_{max}=\frac{f`_c}{\gamma_c}=\frac{20,000\text{psi}}{150\text{pcf}}=19,200\text{ft}$

Esto es tan alto (3.64 mi, o 5.85 km) que la aceleración debida a la gravedad sería notablemente diferente en la parte superior de la estructura; el peso unitario del concreto en la parte superior sería aproximadamente el 99.82% de lo que es en la parte inferior, es decir, aproximadamente 149.73 pcf.

Además, la increíble tensión aplicada al concreto daría como resultado tensiones apreciables. Una ecuación para el módulo de elasticidad del concreto de alta resistencia (de ACI) es:

$E_c=40,000\sqrt{f'_c}+1\times 10^6 \text{psi}=6,657\text{ksi}=45.9\text{GPa}$

De acuerdo con la Ley de Hooke, la tensión máxima en la parte inferior de la estructura sería de alrededor del 0.3%:

$\varepsilon_{max}=\frac{f'_c}{E_c}=0.3\%$

Para encontrar la tensión en toda la altura de la estructura, simplemente integramos:

\int_{0}^{H_{c}} \frac{f (z)}{E_{c}} d z = 28.8 ft

$\int_{0}^{H_c}\frac{f(z)}{E_c}\text{d}z=28.8\text{ft}$ donde (gravedad, es una función de la altura ).

f (z) = γ_{c} z \cdot g (z)

$f(z)=\gamma_cz\cdot g(z)$

g

$g$

z

$z$

Esto significa que la altura reducida de la estructura después de tener en cuenta la deformación del concreto sería de alrededor de 19170 pies (3.63 millas o 5.84 km).

Según este artículo de Contruction Week Online, en 92 pisos (423 m, o 1388 pies) Trump International Hotel and Tower es actualmente el edificio de concreto más alto del mundo (por su definición), y es el noveno edificio más alto del mundo. Esto es alrededor del 7% de la altura posible (como se define en el análisis simplificado anterior). Aunque el análisis simplificado ignora todo tipo de consideraciones prácticas y no incluye factores de seguridad, es al menos algo instructivo en cuanto a lo que podría ser posible utilizando concreto reforzado de alto rendimiento.

— Rick apoya a Monica
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Yo diría que esto es calcular un límite superior para la altura: no esperamos que sea posible construir tan alto (por lo que no es "el más alto posible"), sino poder construir "no más alto que" eso. Lo cual es una información muy útil para entender este tipo de problema. (+1)

— Volker Siegel

Esto supone una sección constante que se podría argumentar que es una elección muy limitante. Permita que la estructura sea más ancha en la base que en la parte superior y se acercará al infinito a menos que presente algunas preocupaciones más prácticas. Ciertamente podríamos llegar al espacio, pero la verdadera pregunta es ¿a qué costo? ;)

— Sr. P

@ Mr.P, ¿sería realmente infinito? Parece que la tensión en la parte inferior de una forma de cono o pirámide eventualmente aplastaría el concreto. Pero tienes razón en que podría ser mucho más alto que esto: debería actualizar mi respuesta usando esa idea.

— Rick apoya a Mónica

@Rcik Teachey: Bueno, me imagino que cada vez que nos acercamos al límite de compresión simplemente podemos ensanchar la base un poco más y así extender la fuerza sobre un área aún más grande y estamos listos para volver. Sin embargo, si presentamos incluso la más mínima realidad, el problema principal sería realmente las fuerzas de tensión necesarias para resistir el momento angular tratando de arrojar todo al espacio una vez que pasamos la capa geoestacionaria. Pero antes de eso probablemente nos encontraríamos con otros problemas, como sofocar a toda la humanidad en el CO2 liberado produciendo nuestro cemento :)

— Sr. P

También el edificio de hormigón más alto del mundo es Burj Khalifa , ha sido la estructura artificial más alta desde 2007 (cuando ni siquiera estaba cerca de completarse).

— Sr. P