En realidad, el manillar y los volantes son menos similares de lo que piensas.
Cuando un vehículo de dos ruedas se mueve lo suficientemente rápido como para equilibrarse, la rueda delantera nunca gira más de unos pocos grados. El mecanismo principal para la dirección es inclinar el vehículo, no girar la rueda delantera.
Por ejemplo, para girar a la derecha, en realidad tira brevemente del lado izquierdo del manillar. Esto hace que las ruedas sigan a la izquierda del centro de masa, lo que a su vez hace que la bicicleta se incline hacia la derecha. Esta inclinación es lo que hace que cambie la dirección, mientras se mantiene el equilibrio: la fuerza total sobre el centro de masa de la bicicleta aún pasa a través de los parches de contacto entre los neumáticos y la carretera. Durante el giro, la rueda delantera es esencialmente recta con respecto al cuadro de la bicicleta, y es la geometría de cómo los neumáticos entran en contacto con la carretera, ayudados por una ligera tensión en el manillar derecho, lo que hace que la bicicleta gire.
Para salir de la curva, tira un poco más del manillar derecho (no del izquierdo), lo que hace que los neumáticos se deslicen hacia la derecha, alineándolos más verticalmente con respecto al centro de masa. Esto hace que la bicicleta deje de inclinarse y deje de girar.
Esto es tan intuitivo cuando se usa el manillar, que la mayoría de las personas ni siquiera piensan en los detalles de lo que realmente está sucediendo.
La única vez que conduce una bicicleta moviendo el manillar en grandes cantidades es cuando se mueve tan lentamente que tiene uno o ambos pies en el suelo (manteniendo la bicicleta en posición vertical) y tratando de maniobrar en un espacio estrecho.
Puntos adicionales en respuesta a los comentarios:
Un ciclista inexperto a bajas velocidades hará girar el manillar hacia atrás y hacia adelante en un esfuerzo por mantener el equilibrio, pero difícilmente lo llamaría "dirección". La razón principal por la que un vehículo de 2 ruedas se mantiene en posición vertical es el efecto giroscópico de la rueda delantera giratoria. Si la bicicleta comienza a inclinarse, la rueda experimentará una fuerza que la dirige hacia la dirección de la inclinación, que corrige la inclinación. Si la bicicleta se mueve lentamente, este efecto se reduce enormemente, y se requiere que el conductor use el manillar para mantener el equilibrio.
Además, en una bicicleta, el conductor suele tener aproximadamente el 90% de la masa del sistema (bicicleta + conductor), y un conductor experimentado puede conducir simplemente cambiando su peso sin tocar el manillar. En una motocicleta, el conductor solo puede representar aproximadamente el 25% del peso total o menos, lo que hace que el uso del manillar sea bastante obligatorio.