Estimación de los factores de fricción de Darcy para el flujo crítico

La ecuación de Darcy-Weisbach se utiliza para calcular las pérdidas por presión de fricción en tuberías que transportan fluidos incompresibles. Esta ecuación utiliza un factor de fricción Darcy adimensional , también conocido como el factor Moody, para tener en cuenta la rugosidad relativa de la superficie de la tubería.

Este factor empírico fue determinado experimentalmente por Moody y normalmente se lee de Moody Chart . Sin embargo, estoy implementando el cálculo de la caída de presión en el software, por lo que necesito una forma no gráfica para encontrar el factor de fricción de Darcy.

Las ecuaciones para calcular el factor de fricción de Darcy bajo flujo laminar (Re <2320) y turbulento (Re> 4000) están fácilmente disponibles. Pero no he podido encontrar uno que sea válido para la región de transición que existe entre el flujo laminar y turbulento (2320 <Re <4000), también conocida como la 'zona crítica'.

Entiendo que el flujo de fluidos es complejo y difícil de predecir en esta región. Sin embargo, ¿existe un método de uso común que proporcione estimaciones razonables para el factor de fricción en esta zona crítica?

Encontré un método descrito en un documento de un estudiante , pero no ha sido revisado por pares y se limita solo a tubos lisos. Estoy buscando algo más probado y probado.

Si no hay una fórmula disponible, ¿qué enfoque suelen tomar otros ingenieros para mitigar o resolver este problema?

Como ingeniero, a veces necesita una respuesta, y puede que no sea la mejor respuesta, pero debe obtenerla.

En este caso, hay dos formas de manejar esto. El primero sería extrapolar el flujo turbulento hacia atrás hasta el final del flujo laminar. Dado que el flujo turbulento siempre es más alto que el flujo laminar, obtendrá un flujo de fricción más alto que el real en sus tuberías, pero dado que lo está utilizando principalmente para dimensionar sus tuberías, bombas, etc., al final solo obtendrá terminan manipulación excesiva de las bombas, tuberías, etc. Esto no es algo malo, pero no se desea. Sin embargo, de esta manera tienes una respuesta. Si su programa muestra una advertencia cuando esto sucede

"Esto está en la zona turbulenta, por lo que es difícil una estimación precisa. En cambio, se da una cantidad conservadora. Un mejor diseño sería en las zonas laminar o turbulenta".

Y la mayoría de los ingenieros estarían satisfechos.

La segunda forma sería requerir que el usuario esté en la región laminar o en la región turbulenta. Así es como la mayoría de los ingenieros manejan esta situación: evitan la región por completo. De esta manera, el sistema puede diseñarse de manera precisa y eficiente, para evitar la ingeniería excesiva.