Encontrar el diámetro de un engranaje helicoidal de rosca triple

Para una revisión de examen de la Junta:

Un gusano de triple hilo tiene un diámetro de 3 pulgadas. La rueda tiene 25 Dientes y un diámetro de paso de 5 pulgadas. Material tanto para el gusano como para el gusano. La rueda es de bronce fosforado. Calcular el ángulo de hélice

La respuesta es 0.2

Helix Angle se puede obtener por trigonometría:

$$ {\ tan (H) = \ frac {\ pi \ veces D_ {gusano}} {L}} $$ $$ {L = N_t * P_a} $$

Donde L es el cable, N es el número de hilos y P es el paso axial.

$$ {L = 3 hilos * 3in} $$

Bueno, ahí es donde me detuve. No sé cómo encontrar el diámetro del tornillo sinfín sin que se me haya dado explícitamente. Intenté otras fórmulas pero eran más del diámetro de la rueda en lugar del engranaje. ¿Existe una fórmula para resolver el diámetro del engranaje?

design gears

— james
fuente

Si recibo tus descripciones correctamente, tienes todo lo que necesitas dado. Puede utilizar el diámetro de paso.

$$ tan (H) = \ frac {\ pi \ cdot d_p} {N_t \ cdot P_a} $$

$$ tan (H) = \ frac {\ pi \ cdot 5 \: \ mathrm {in}} {25 \ cdot 3 \: \ mathrm {in}} $$

$$ tan (H) = \ frac {5 \ pi} {75} $$

$$ tan (H) = \ frac {\ pi} {15} $$

$$ H = arctan \ left (\ frac {\ pi} {15} \ right) $$

$$ H = ~ 0.20 \: \ mathrm {rad} $$

Hay que ir Por favor, recuerde incluir las unidades si publica una respuesta. Un ángulo de 0.2 podría haber sido grado, también. Al menos no estaba seguro hasta que lo calculé.

— idkfa
fuente

Gracias, pero me doy cuenta de que usaste L = número de dientes * Axial Pitch; Mi definición de L = número de hilos * Axial Pitch. es posible?

— james

Podría estar equivocado aquí, sin embargo, por mi comprensión, la cantidad de dientes en la rueda influye en el ángulo, mientras que realmente no veo por qué la 'longitud' del gusano debería influir aquí, por lo tanto, ¿por qué usaría el número de Hilos en lugar de la cantidad de dientes.

— idkfa