Acoplamiento en un motor bimotor, tren de potencia de rotor en tándem

Considere una transmisión para un helicóptero de rotor en tándem con dos motores y dos rotores principales como el siguiente.

Ambos motores están conectados con embragues de arrastre (unidireccionales) de modo que la velocidad de un motor puede superar el resto del sistema (por ejemplo, falla del motor), pero normalmente se mueven en sincronía. Los dos rotores siempre están sincronizados para que no choquen entre sí mientras giran (en direcciones opuestas).

Supongamos que conocemos los momentos de inercia de cada motor y cada rotor. Hay accesorios (que no se muestran en la imagen) que funcionan con el mismo eje de sincronización y, por supuesto, hay pérdidas mecánicas, pero podemos descuidarlos por simplicidad. Sin embargo, hay un cambio de velocidad entre los motores y los rotores que debe tenerse en cuenta.

Al modelar este sistema, dado que cada motor puede superar los rotores, necesito integrar las aceleraciones locales para obtener la velocidad de los rotores y de cada motor por separado. En general, mi pregunta es: ¿qué pares e inercias "ve" cada uno con el propósito de encontrar una aceleración a partir de pares desequilibrados ?

Para el caso de que ambos motores estén funcionando y conduciendo (es decir, embragues acoplados):

¿Cada componente (motor 1, motor 2 y los rotores colectivamente) "vería" los cuatro pares y las cuatro inercias (los cuatro son dos rotores y dos motores)?
¿O no se vería afectado cada motor por el par y la inercia del motor opuesto (es decir, debido al embrague unidireccional) y solo se "vería" a sí mismo y a los rotores (o tal vez alguna parte del mismo)?

Para el caso en que se apaga un motor y ya no se conduce:

¿El motor apagado solo vería su propia inercia y un par pequeño y decreciente (y luego tendría que agregar algunas pérdidas para que realmente desacelere)?
¿Los rotores "verían" los pares e inercias de los rotores y el motor de accionamiento restante?
¿Qué pasa con el motor que todavía está manejando, los rotores y él mismo?

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— Miguel
fuente

El enlace de la imagen está muerto. ¿Podrías por favor repararlo?

— Nick Alexeev

En general, para todos los cuerpos con crestas que tienen que girar a la misma velocidad , se pueden sumar sus inercias y los pares que actúan sobre ellos:

\sum_{i} τ_{i} = \dot{ω} \sum_{i} I_{i}

$\sum_i \tau_i=\dot\omega \sum_i I_i$

$\tau_i$

También puede modelar el sistema como sistema de ecuaciones:

τ_{i} + \sum_{j} τ_{i j} = {\dot{ω}}_{i} I_{i}

$\tau_i + \sum_j \tau_{ij} = \dot\omega_i I_i$

$\tau_{ij}$ $i$ $j$

Para calcular las aceleraciones mientras ambos motores están activados, puede usar la primera ecuación, luego use el segundo sistema de ecuaciones para determinar el par en los embragues. Si el par es negativo para un motor, entonces ese motor ya no estaría obligado a girar a la misma velocidad. Eso significa que no se puede incluir en la primera ecuación, por lo que tendría que calcularlo nuevamente, pero esta vez excluya ese motor. Luego use la primera ecuación solo en el motor para determinar la aceleración del motor.

Si la velocidad de rotación del motor alguna vez excede la del resto del sistema, entonces el embrague se volvería a acoplar, por lo que ahora las velocidades están restringidas juntas, por lo que deben tratarse como un sistema nuevamente (y para que vuelvan exactamente a la misma velocidad de rotación que podría tomar el promedio ponderado de inercia de la velocidad de rotación)

Nota: si algunos cuerpos estriados están obligados a girar una velocidad proporcional entre sí (p. Ej., Engranajes), se puede usar la misma ecuación, pero la inercia, los pares y las velocidades se deben multiplicar / dividir por la relación.

ω_{i} = r_{i} ω

$\omega_i=r_i\omega$

\sum_{i} τ_{i} r_{i} = \dot{ω} \sum_{i} I_{i} r_{i}

$\sum_i \tau_i r_i=\dot\omega \sum_i I_i r_i$

— Almiar
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