¿Cómo saber si el flujo es supersónico en una boquilla?

Para un proyecto, construí una boquilla convergente divergente diseñada para Mach número = 3. En ese proyecto, pude saber que el flujo se volvió supersónico al ver el manómetro fijado entre la garganta y la sección divergente (caída de presión, como la sección divergente actúa como una boquilla para el flujo supersónico).

Sin embargo, esto me hizo pensar, si voy a construir una boquilla para el propósito de propulsión (o cualquier propósito práctico), no es deseable tener agujeros en el manómetro para mantener la resistencia uniforme. Mis cálculos teóricos me dicen que el flujo debería volverse supersónico y sin golpes en la boquilla, pero durante la construcción, el acabado de la superficie, las tolerancias geométricas y la presión de suministro podrían no ser lo que esperaba. En ese caso, ¿cómo sé si el flujo se ha vuelto supersónico?

Pensé en seguir las siguientes formas. Hasta ahora no he probado ninguno de ellos.

El uso de un tubo de Pitot podría no ser útil, ya que habrá un arco de choque delante del tubo si en caso de que el flujo sea realmente supersónico (como se muestra en la figura), lo que aumentará la presión total. Podemos usar la fórmula del tubo Pitot de Reyleigh , pero ¿cómo calcular la presión de flujo libre estática sin afectar el flujo / boquilla?
Fotografía de Schlieren : Si vemos choques oblicuos / diamantes de choque, entonces la inferencia será: 'el flujo es supersónico'. Esto funcionará solo cuando las características de choque sean súper claras.

— Subodh
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Creo que estaría bien hacer las 2 partes de esta pregunta como preguntas separadas. En caso de que un respondedor solo sepa la respuesta a una parte.

— dcorking

Contraargumento: los dos están bastante entrelazados, y un respondedor que sabe que uno tiene muchas posibilidades de responder al otro. He votado

— Rick apoya a Mónica el

@GeorgeHerold En el primer problema, medir la masa no funciona bien porque el fluido es compresible, por lo que configurar un volumen de control no es un asunto trivial. En el tubo de Pitot, no es una cuestión de tamaño, es la física real detrás de él. Un tubo de Pitot detiene el flujo, y para que el flujo supersónico se detenga, primero pasa por una onda de choque, lo que evita que cualquier cosa anterior a la onda de choque se mida razonablemente después.

— Trevor Archibald

Subodh, ¿estaría dispuesto a editar esta pregunta para centrarse en la Parte A y hacer una nueva pregunta sobre la Parte B? Puede vincular a este desde la pregunta de la Parte B. Cualquier persona con opiniones sobre esto puede unirse a la discusión en el chat principal , comenzando aquí .

— Paul Gessler

¡Claro !, haré de la parte B una nueva pregunta .

— Subodh

Respuestas:

Desde mi breve participación en los choques, creo que la solución más probable sería la imagen del escape, probablemente de forma óptica, pero tal vez usando interferometría o algo que dependa de lo que sea el escape. La indicación más obvia de que tiene flujo supersónico es si puede ver un diamante de choque . Creo que probablemente también podrías resolverlo a partir de la longitud del escape, pero no recuerdo cómo.

Alternativamente, también puede mirar el empuje generado. Debería poder calcular el empuje esperado. Esto es lo que hacen cuando prueban cohetes / motores a reacción, ya que en realidad no les importa si el flujo es supersónico, solo que genera suficiente potencia.

La manera simple para las tuberías es medir el flujo de salida. Es una tubería, por lo que el flujo debe ser constante. Sin embargo, en la práctica sospecho que las tuberías largas también tienen trampillas / áreas de inspección regulares donde miden el flujo de alguna manera para verificar si hay fugas / fallas.

— nivag
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Mueva la sección de tubería de su respuesta a la nueva pregunta de Subodh en engineering.stackexchange.com/questions/303/…

— dcorking

¡Ese es un muy buen experimento mental! En general, diría que solo necesita saber:

$p_t$
$p_\infty$

$M=1$

\frac{p_{\infty}}{p_{t}} \leq 0.528, assuming two-atomic-gas with γ = 1.4 in \frac{p^{*}}{p_{t}} = {(\frac{2}{γ + 1})}^{γ / (γ - 1)}

$\frac{p_\infty}{p_t}\leq 0.528 \quad, \text{assuming two-atomic-gas with } \gamma=1.4 \text{ in } \frac{p^*}{p_t}=\left(\frac{2}{\gamma+1}\right)^{\gamma/(\gamma-1)}$

Mirando las ecuaciones para el flujo compresible estable 1D, solo hay una solución, por lo que la única forma de que el flujo no alcance la velocidad sónica sería una gran pérdida de presión total para que nunca se alcance la relación crítica.

En lo que respecta al empuje, la respuesta a su pregunta es un poco más complicada ya que las diferentes configuraciones (sobre / bajo expandido) o geometrías (por ejemplo, doble campana).

En lo que respecta a la medición, es posible que desee echar un vistazo a los sistemas de medición acústica de la velocidad del aire.

— rul30
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Si aún buscas respuesta,

Puede mantener una cuña bien diseñada, con orificios estáticos en la superficie de la cuña, o sea 1. la superficie de la cuña está alineada con el eje de flujo o 2. línea simétrica alineada con el eje de flujo. Tendrá presión pitot del tubo pitot Raleigh.

$\theta$ $P_0$ $P_{\infty}$ $\beta$ $M$

— mustango
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