Entiendo cómo un círculo (o esfera si quieres 3D) es la mejor forma para mantener una aspiradora dentro de un contenedor, pero ¿y si quisieras tener una gran presión positiva dentro del contenedor en lugar de afuera? ¿Sería un círculo / esfera la mejor forma en cuanto al material requerido para retener X cantidad de presión?
¿Es un círculo la forma 2D más fuerte para contener la presión interna?
Respuestas:
A pesar de ser difícil de fabricar, una esfera es la mejor forma para un recipiente a presión , pero debido a las dificultades de fabricación es más costosa de fabricar.
Del sitio web de la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos :
Teóricamente, un recipiente a presión esférico tiene aproximadamente el doble de resistencia que un recipiente a presión cilíndrico con el mismo grosor de pared.
Otras fuentes están de acuerdo con esto, agregando:
Se prefieren recipientes a presión esféricos para el almacenamiento de fluidos a alta presión. Una esfera es una estructura muy fuerte. La distribución uniforme de las tensiones en las superficies de la esfera, tanto interna como externamente, generalmente significa que no hay puntos débiles.
Debido al hecho de que el diferencial de presión es el mismo en todas partes alrededor de la superficie de una esfera, debe ser el más fuerte, por lo tanto, mantener la mayor presión y retener la mayor presión también. Un círculo no mantendrá la presión, ya que solo es bidimensional, ¡y todo se escaparía!
Depende de lo que quieras decir con "mejor"
Para un material homogéneo como el acero, una esfera (en teoría) será la estructura más ligera que contendrá un volumen dado a una presión dada. Sin embargo, las esferas tienen ciertas desventajas.
-No se apilan bien, por lo que si distribuye gases industriales, por ejemplo, son difíciles de almacenar y transportar y ocupan mucho espacio en comparación con su volumen útil. - Son difíciles de fabricar, especialmente en compuestos. - Las esferas a menudo no son una forma conveniente de manejar, especialmente en aplicaciones como aparatos de respiración y extintores de incendios donde esto es muy importante.
En la práctica, la forma más útil para un recipiente a presión es a menudo un cilindro con extremos hemisféricos o elipsoidales, a menudo con un extremo cóncavo para permitir que se apoye en su extremo. Esto no es tan eficiente en términos del espesor mínimo de material requerido para las paredes, pero a menudo esto se ve compensado por las consideraciones prácticas ya señaladas.
La mayoría de los libros de texto de ingeniería general tendrán una sección sobre fórmulas algebraicas para calcular las tensiones en varios tipos diferentes de recipientes a presión.
También vale la pena señalar que los recipientes a presión compuestos son cada vez más comunes. Estos a menudo se hacen enrollando un hilo impregnado de resina alrededor de un molde y también se pueden hacer vasos toroidales de cilindros de esta manera, que se acercan a ser tan eficientes en peso como las esferas, pero generalmente son más convenientes. Con los materiales compuestos también es posible orientar el hilo para que tenga una resistencia diferente en diferentes direcciones, mejorando la eficiencia del material, lo que es más fácil de hacer con un cilindro o toro que con una esfera.
La escala también es importante, por lo que para el almacenamiento a granel a gran escala (por ejemplo, los contenedores de GLP), muchos de los problemas con la construcción de esferas pueden ser menos relevantes.
En términos de presión interna vs externa, la diferencia más importante es que la presión externa impondrá fuerzas de compresión sobre el recipiente, por lo que algunas geometrías pueden estar sujetas a pandeo además de tensiones simples, pero para los tipos comunes de recipientes a presión, esto no hará una gran diferencia en general diseño.
Se trata del hecho de que la carcasa esférica no experimentaría flexión si la carga se distribuye uniformemente sobre la superficie (que es el caso cuando la presión es la única carga). La idea misma de usar cubiertas es crearlas de tal forma que las tensiones debidas a la flexión sean bajas, y la capacidad de carga de la cubierta se proporcionaría por las fuerzas de tracción (o por compresión) que surgen en la cubierta (tensión / compresión las fuerzas conducen a tensiones mucho más bajas que los momentos de flexión). Un ejemplo interesante dedicado a la capacidad de carga de los depósitos se presenta en la siguiente página web (está dedicado a los llamados depósitos "poco profundos", que tienen baja curvatura, es decir, se parecen mucho a las placas, pero pueden soportar cargas mucho más grandes, exactamente porque la compresión en el material juega un papel mucho más importante que doblar en este caso):
http://members.ozemail.com.au/~comecau/quad_shell_shallow_shell.htm