Un oleoducto uniforme, $ 5km $ en longitud, $ 100mm $ de diámetro y con una tamaño de la rugosidad de $ 0.03mm $ , transporta agua entre dos embalses.
La diferencia en el nivel de agua entre los embalses es $ 50m $ .
Además de la pérdida de entrada de $ 0.5 \ frac {v ^ 2} {2g} $ , una válvula produce una pérdida de la cabeza de $ 10 \ frac {v ^ 2} {2g} $ .
Determinar la descarga constante entre los embalses.
Sé que la primera etapa debería ser encontrar un valor para la velocidad $ v $ usando la fórmula de Colebrook-White: $$ v = -2 \ sqrt {2gDs_ {f}} log (\ frac {k_ {s}} {3.7D} + \ frac {2.51u} {D \ sqrt {2gDs_ {f}}}) $$
dónde $ v = $ velocidad, $ g = 9.81 $ Sra, $ D = 0.1 $ , $ s_ {f} = 0.01 $ , $ k_ {s} = 0.03 $ X $ 10 ^ {- 3} $ y $ u = 1 $ X $ 10 ^ {- 6} $ .
Sumando estos valores, obtengo velocidad. $ v = 2.312 $ m / s (3 d.p.).
Ahora asumo que necesito sumar las pérdidas de entrada y de cabeza. $ h_ {l} $ $$ h_ {l} = 0.5 \ frac {2.312 ^ 2} {2 \ veces 9.81} +10 \ frac {2.312 ^ 2} {2 \ veces 9.81} = 2.861m $$
Ahora ajuste $ h $ Llegar $ h_ {f} = 50-2.861 = 47.139 $
Entonces encuentra un nuevo valor para $ s_ {f} = 47.139 / 5000 = 9.4278 \ veces 10 ^ {- 3} $
Y finalmente recalcular para $ v $ usando la fórmula de Colebrook-White: $$ v = -2 \ sqrt {2gDs_ {f}} log (\ frac {k_ {s}} {3.7D} + \ frac {2.51u} {D \ sqrt {2gDs_ {f}}}) $$
dónde $ v = $ velocidad, $ g = 9.81 $ Sra, $ D = 0.1 $ , $ s_ {f} = 9.4278 \ veces 10 ^ {- 3} $ , $ k_ {s} = 0.03 $ X $ 10 ^ {- 3} $ y $ u = 1 $ X $ 10 ^ {- 6} $ .
Sumando estos valores, obtengo velocidad. $ v = 2.240 $ m / s (3 d.p.).
Ahora recalculando $$ h_ {l} = 0.5 \ frac {2.240 ^ 2} {2 \ veces 9.81} +10 \ frac {2.240 ^ 2} {2 \ veces 9.81} = 2.685m $$
$ h_ {l} + h_ {f} = 2.685 + 47.139 = 49.82 \ approx 50m $ que es lo suficientemente preciso para ser aceptable.
Ya que $ Q = vA \ implica Q = 2.240 \ veces 0.05 ^ {2} \ pi = 0.01759 $ $ m ^ {3} / s $
¿He respondido esto correctamente? ¡Gracias!