¿Por debajo de qué número de Froude puedo descuidar la resistencia a la formación de olas en un barco?

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Quiero hacer algunos cálculos de arrastre muy simplificados en un barco. Mi esperanza era que calcular la resistencia a la fricción de la piel sería suficiente para obtener una buena estimación de la resistencia a las sobretensiones.

Debido a que la resistencia a la formación de olas depende mucho de la velocidad, supongo que puede descuidarla cuando el barco está por debajo de cierta velocidad. También supongo que tengo que trabajar con números de Froude en lugar de velocidades, para tener en cuenta el tamaño de la embarcación.

He visto los números de Froude debajo de Fn = 0.1 y Fn = 0.2 mencionados en libros y en Internet, pero si calcula la velocidad de un barco con una línea de flotación de 100 m de largo obtendrá:

V = 0.1 \cdot \sqrt{9.81 {m/s}^{2} \cdot 100 m} \approx 3.13 m/s \approx 6.08 knots

$V = 0.1 \cdot \sqrt{9.81\ \text{m/s}^2 \cdot 100\ \text{m}} \approx 3.13\ \text{m/s} \approx 6.08\ \text{knots}$

V = 0.2 \cdot \sqrt{9.81 {m/s}^{2} \cdot 100 m} \approx 6.26 m/s \approx 12.16 knots

$V = 0.2 \cdot \sqrt{9.81\ \text{m/s}^2 \cdot 100\ \text{m}} \approx 6.26\ \text{m/s} \approx 12.16\ \text{knots}$

Estos valores parecen demasiado altos en mi opinión. 12,16 nudos es casi la velocidad de servicio para algunas embarcaciones y 6 nudos también es bastante alta.

¿Son Fn = 0.1 y Fn = 0.2 números razonables, y si no, por debajo de qué números de Froude debería quedarme para poder descuidar la resistencia a la formación de olas?

drag marine-engineering

— Mika Sundland
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Iba a preguntar qué onda hacía la resistencia. en.wikipedia.org/wiki/Wave-making_resistance . Es la energía para empujar el agua fuera del camino y siempre está ahí.

— George Herold

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Tu intuición es correcta, esas son altas. Sin embargo, necesitaría moverse muy lentamente para que la resistencia a la formación de olas sea insignificante. Y dado que generalmente es más alto que la fricción de la piel, no creo que realmente se pueda esperar tener una fricción de la piel significativa y una resistencia insignificante a la formación de olas. Quizás un enfoque mejor simplificado sería ignorar la fricción de la piel y centrarse solo en la resistencia a la formación de olas.

— Olek Wojnar
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Si estos son números Froude razonables o no, depende de la longitud del recipiente en cuestión. Para un barco de 100 m, estos son probablemente altos, pero para un bote de 5 m, estos serían números bastante bajos.

$V^2$ $V^6$ $1.34L$

Para relaciones pequeñas de velocidad a longitud, la fricción de la piel será dominante, mientras que para relaciones grandes, la fricción de las olas es importante. Un valor de ejemplo que encontré fue que la fricción de la piel es ~ 65% del arrastre total a velocidad / longitud = 1.

En general, los barcos grandes tendrán una velocidad / longitud baja y dominará la fricción de la piel. Por otro lado, los pequeños botes de desplazamiento como botes o kayaks tendrán fricción en la piel dominada por el arrastre de las olas.

— nivag
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La "velocidad del casco" es en realidad la relación entre la velocidad y la raíz cuadrada de la longitud. Para hacer las cosas aún más confusas, la longitud está en pies y la velocidad en nudos. Así es como surge la constante 1.34. (Sugerencia: ¡Nunca más hablemos de ello!)

$R_w$ $R_w$

$C_w = R_w/(0.5 \rho U^2 S)$ $\rho$ $U$ $S$

$C_w$

$F_h = U/\sqrt{g h}$ $g$ $h$

$C_w$ $F_h \rightarrow 1$ $F_h =1$

$F_h < 1$ $F_h > 1$ $0.9 < F_h < 1.1$

En el régimen transcrítico, el casco también experimenta fuerzas y momentos que cambian significativamente su actitud con respecto a la superficie libre del agua. El recorte y el movimiento de un casco se conoce como "sentadilla". Este fenómeno es difícil de predecir con precisión. Puede tener algunos efectos sobre la resistencia pero, lo que es más importante, en aguas poco profundas también existe el peligro de que el barco se estrelle contra el fondo del mar. Esto puede causar grandes pérdidas de ingresos, y también ha habido muertes atribuidas al fenómeno.

Los patrones de onda para profundidad finita son bastante interesantes ...

$F_h$ $F_h = 1$

Para velocidades subcríticas, las ondas transversales (aquellas perpendiculares a la trayectoria del barco) son evidentes. En flujo supercrítico, las ondas transversales desaparecen. (En resumen, no pueden seguir el ritmo de la nave).

DIVULGACIÓN: Estos patrones se hicieron usando mi programa (gratuito) Flotilla.

Se pueden encontrar más patrones en:

www.cyberiad.net/wakeimages.htm

— Lisístrata
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Tiene razón en que el número de Froude (Fr) es muy importante para la resistencia a las olas.

La respuesta dada por nivag con respecto a la relación velocidad-longitud (también conocida como "velocidad del casco") no es correcta. A menudo se cita ese límite, pero es un mito que de alguna manera es imposible que los cascos de desplazamiento lo superen. Los barcos pueden viajar más rápido de lo que implica esa relación, pero para los buques convencionales el requerimiento de energía suele ser prohibitivo.

$1.34 L$

Además de la fricción de la piel, también deberá considerar el "arrastre de formulario". Este componente puede ser importante para los cascos rechonchos (es decir, aquellos con una pequeña relación longitud / viga, L / B) a bajo Fr. Un remolcador tendrá mayor arrastre de forma que un caparazón de remo al mismo p.

Si el casco tiene una popa en el espejo de popa (es decir, corte), también habrá un gran componente de resistencia cuando el espejo de popa no esté completamente seco. En ese caso, hay muchos remolinos y es posible que se rompa la ola detrás de la popa con números bajos de Froude. A mayor Fr, el espejo de popa está seco, y la resistencia a las olas y la resistencia a la formación son mucho más bajas.

Si nos cuenta un poco más sobre las principales proporciones de la embarcación (p. Ej., Peso de desplazamiento, longitud, viga y calado), podríamos ofrecerle más consejos.

Si el casco es bastante delgado, digamos L / B> 5, puede probar algún software gratuito para estimar la resistencia total (viscoso + onda). Ver, por ejemplo, Michlet y Flotilla .

La profundidad del agua también puede afectar la resistencia a las olas. En este caso, el número de Froude basado en la profundidad juega un papel importante, muy parecido al número de Mach en aerodinámica. Michlet y Flotilla le permitirán variar la profundidad del agua y ver el efecto sobre la resistencia y los patrones de las olas.

— Lisístrata
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Interesante respuesta! No entiendo cómo usar la relación velocidad-longitud que discuten. Velocidad / longitud tiene unidades de 1 / tiempo y los números que da (es decir, 1.34 L) tienen unidades de longitud. ¿Qué me estoy perdiendo? ¿El número 1.34 tiene unidades? Para decirlo más concretamente; Si tengo una embarcación convencional de 5 metros de largo, ¿cuál es el límite de su velocidad en unidades de m / s?

— Chris Mueller