¿Cuál es el diámetro mínimo necesario para que 2 ejes de movimiento lineal se desvíen menos de 0,05 mm cuando hay un peso de 2 kg en el centro?

Estoy planeando construir una impresora 3D a gran escala que utilizará 2 ejes de movimiento lineal de 1000 mm cada uno con un módulo joven de 210 GPA. Los extremos de los ejes estarán asegurados en un bloque de plástico y no podrán moverse y la distancia de un extremo utilizable al otro totalizará 900 mm. Debido al gran tamaño de las piezas que se utilizan, me preocupa la posible desviación que pueda ocurrir. Por lo tanto, necesito calcular el diámetro mínimo requerido para 2 ejes para soportar un peso de 2 kg en el centro mientras desvío menos de 0,05 mm (la altura de mi capa será de 0,1 mm). Gracias por cualquier ayuda, no soy ingeniero, así que no tengo la menor idea de cómo hacer los cálculos para determinar esto.

Creo que @Donald Gibson respondió bien. No existe tal cosa como "no podrá moverse" en ingeniería porque todo se mueve; simplemente no podemos observar esos movimientos humanamente en la mayoría de los casos sin equipo especializado. El plástico se deforma sustancialmente, pero su módulo elástico lo devuelve a su forma casi original mientras se deforma marginalmente permanentemente bajo cada acción de esfuerzo repetitivo.

Las barras cilíndricas pueden parecer una buena idea, pero su problema es la fuerza estática promedio variable de 19.6133N. Cuando ese carro se detiene en el punto muerto, la inercia hará que se desarrolle un momento de fuerza en exceso de la fuerza gravitacional de un objeto estático. Para contrarrestar eso, un soporte de viga I sería mejor y debe estar en tensión permanente para contrarrestar la deflexión en la operación dinámica o los soportes deben estar diseñados como rieles curvos con algún tipo de amortiguadores cinéticos para absorber las fuerzas de aceleración y desaceleración inerciales.

No es inusual que los cabezales de la impresora viajen hasta 30 ms si eso se combina con la gravedad, entonces quizás deba considerar una disposición vertical en lugar de horizontal para negar mejor los problemas de deflexión. El uso de un tercer riel también ayudaría un poco si actuara como un riel de desviación de energía momentánea para transferir energía inercial lateralmente fuera del alcance de los dos rieles de soporte cilíndricos. La vibración es otro problema que puede causar distorsiones armónicas, por lo que una sección tubular bajo compresión en realidad puede ser mejor que una forma de cilindro sólido. Las barras elípticas en realidad pueden ser la mejor respuesta en la aplicación del diseño de la impresora, ya que es probable que resistan la deformación mucho más fácilmente que las formas cilíndricas y puedan resistir una mayor desviación en la misma distancia.

Este tipo de ingeniería de precisión no va a ser barato, por eso las impresoras grandes son tan caras.

El diseño que muestra no funcionará de manera confiable. En cualquier máquina se requiere previsibilidad y su diseño producirá una máquina impredecible porque la carga y las desviaciones no están restringidas.

La forma correcta de ver el problema es comprender la naturaleza y la magnitud de las fuerzas y la dirección en que se pueden aplicar. En su diseño tubular, cualquier carga lateral también producirá desviaciones. Entonces, la mejor manera de construir la máquina es restringir las desviaciones en las direcciones vertical y lateral utilizando un riel totalmente soportado.

Busque rieles lineales y busque productos que tengan un riel de montaje rectangular sólido como este riel de Misumi Corp.

Existen ecuaciones para calcular la desviación estática de sus barras y desde allí diseñar su diámetro. Pero eso dará respuestas incorrectas porque los cabezales de impresión se mueven rápidamente de un lado a otro y, dependiendo de su movimiento, pueden impactar los haces en un modo de resonancia dinámica y crear enormes vibraciones y desviaciones.

Sin embargo, esta D se subestima por un amplio margen. Sería necesario tener datos sobre el rango de impacto de aceleración y desaceleración del cabezal de impresión y luego diseñar los ejes en consecuencia.