¿Qué es una curva espiral y en qué se diferencia de una curva normal?

He escuchado el término curva en espiral que se usa para describir una sección de carretera que es más estéticamente agradable para el conductor. Sin embargo, creo que he conducido por el camino suficiente para decir que definitivamente no puedo distinguir la diferencia entre una curva dada que no sea cuán "aguda" es.

¿Podría alguien explicar cómo se puede determinar si una sección de la curva en una carretera se clasifica como una curva "espiral", y hay otras ventajas además de "hacer que se vea bien"?

Espiral

Una curva espiral es una característica geométrica que se puede agregar a una curva circular regular. La espiral proporciona una transición gradual de moverse en línea recta a moverse en una curva alrededor de un punto (o tornillo de banco).

El uso de una espiral consiste en hacer que el camino o la pista sigan la misma forma que el vehículo toma naturalmente. En un automóvil, no pasa directamente de ir directamente a girar por completo. Hay un área de transición donde gira lentamente el volante. La aceleración lateral aumenta lentamente a medida que se ingresa a la espiral, o disminuye lentamente a medida que se sale de la espiral.

En la imagen de abajo, la espiral es la porción roja.

_{Imagen de Wikipedia}

Hghways

En las autopistas, los carriles son lo suficientemente anchos como para que pueda conducir una espiral con solo moverse de un lado al otro. A veces esto se conoce como "Enderezar la curva". Por esta razón, las espirales no se usan en todas las curvas en las carreteras.

Ferrocarriles

Una industria donde las espirales se usan ampliamente es la industria del ferrocarril . Los autos en una carretera tienen la libertad de moverse de un lado a otro del carril, un tren no tiene ese lujo. Un tren es guiado rígidamente por los rieles y no tiene espacio para desviarse.

En las vías del ferrocarril, todas las curvas, excepto las de muy baja velocidad, tienen espirales a ambos lados de la curva. Esto proporciona una transición suave en la aceleración lateral. Esto mejora enormemente la comodidad del pasajero. Las espirales se usan en las líneas de carga porque también reducen las fuerzas en los componentes de la vía.

Una desventaja del uso de espirales es que aumenta la cantidad de espacio requerido para cada curva. Las espirales alargan efectivamente la curva.

No se trata de ser "estéticamente agradable a la vista", sino de comodidad.

Si tuviera una curva que fuera simplemente un arco circular, al ingresar en esa curva, inmediatamente sentiría una fuerza centrípeta lateral que es proporcional a su velocidad e inversamente proporcional al radio de la curva. En otras palabras, tendrías que tirar repentinamente del volante a una posición que te permitiera seguir la curva, y tan repentinamente tirar hacia atrás para enderezarse nuevamente.

En lugar de esto, las curvas de carretera tienen una "servidumbre", lo que significa que siguen una forma en la que gradualmente se dirige hacia la curva y luego se desvía gradualmente, dando un aumento gradual y una disminución en la fuerza lateral que se siente. Matemáticamente, la forma de tal curva es una espiral logarítmica.

P: ... ¿cómo se puede determinar si una sección de curva en una carretera se clasifica como una curva "espiral", y hay otras ventajas además de "hacer que se vea bien"?

R: El propósito de una espiral o curva de transición no tiene nada que ver con la estética. Originalmente se introdujeron en los ferrocarriles por razones de seguridad junto con el peralte como se explica aquí: Notas sobre curvas de transición y terminales . En carreteras de alta velocidad, permiten que un conductor entre / salga de una curva circular con un aumento / disminución gradual en la desviación del volante. La forma matemática de la espiral puede variar de una jurisdicción a otra, y puede haber cambiado en las últimas décadas a medida que las calculadoras de mano y otros dispositivos informáticos reemplazaban las tablas de campo impresas, una vez utilizadas por los topógrafos. Una forma común es la espiral de Euler o clotoides. He leído que en India la curva de transición habitual es una hipérbola de tercer orden, y me han dicho que en Alemania las autopistas están diseñadas como una serie continua de clotoides conectados sin secciones tangenciales o curvas circulares.