Configuración práctica para medir la velocidad angular.

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Tengo un trompo de un fabricante canadiense, y estoy profundamente sorprendido de lo bien que gira.

Mi interés en la física me ha llevado a tratar de averiguar a qué velocidad máxima puedo girar la tapa y cómo se compara con otras tapas hechas de otros materiales y otras formas.

Le pegué una pequeña pegatina y la grabé con la cámara de mi teléfono, pero la velocidad de fotogramas es demasiado lenta para poder contar el número de rotaciones a lo largo del tiempo.

No tengo acceso a equipos especializados, pero puedo medir o aproximar el volumen, la masa, la densidad, la temperatura y probablemente también el momento de inercia. ¿Cómo mido la velocidad angular de la parte superior?

measurements applied-mechanics

— Ahemmetter
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Técnicamente, la velocidad máxima se alcanza al comienzo del giro; la velocidad de la peonza entonces obviamente disminuye debido a la fricción. Entonces, lo que va a medir es más una velocidad promedio durante un período de tiempo que es "representativo" de la velocidad de rotación de la parte superior sin demasiada fricción. La pregunta es, entonces, ¿cómo se determina ese período de tiempo?

Otra idea sería unir una cadena y encontrar el número de rotaciones en un momento determinado. El radio aumentado de la 'bobina' podría compensar algo la fricción y una velocidad angular más lenta.

— ahemmetter

Sí, la velocidad máxima es difícil de medir, pero la velocidad promedio al comienzo del giro es lo que estaba preguntando

— ahemmetter

Puede comprar tacómetros ópticos de costo relativamente bajo que funcionan con una pegatina reflectante o, en muchos casos, con la variación óptica suficiente por rotación. Con algo de trabajo, puede hacer que este módulo de $ 5 funcione o puede comprar uno completo como estos desde aproximadamente $ 12

— Russell McMahon

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La lección aquí es: no tome el consejo de usuarios aleatorios sin buscar orientación oficial . Idealmente, habría eliminado la pregunta en el sitio original antes de recibir una respuesta, o habría solicitado la ayuda de un moderador para migrar la pregunta aquí. Ahora tenemos dos de la misma pregunta, respondidas, en dos sitios, lo cual no es ideal pero difícilmente el fin del mundo. Tenlo en cuenta para la próxima vez y los moderadores lo manejarán desde aquí.

— Air

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Hay varias formas

Lo más directo es pintar la mitad de la parte superior blanca y la otra negra, luego señalar algo con un sensor de luz. AC amplifica un poco la salida, luego determina la frecuencia. Esto podría ser con un contador de frecuencia deliberado, un osciloscopio que muestre la frecuencia directamente o un microcontrolador que programe para encontrar el período y finalmente mostrarle la frecuencia.

Un método estándar se llama Strobe Tach . Esta no es una medición de frecuencia directa, pero puede funcionar bastante bien. Es una luz estroboscópica que parpadea a una velocidad calibrada que puede ajustar. Ajusta el parpadeo del stobe para que parezca "congelar" la peonza, luego mira a qué frecuencia está configurado el estroboscopio.

Otra forma más de poner la parte superior de algo acoplado a un micrófono. Inevitablemente habrá algún desequilibrio, que causará vibraciones en la frecuencia de rotación. Esto se puede amplificar y determinar la frecuencia como la señal de luz en la primera sugerencia.

Si puede magnetizar la cosa que gira, entonces puede usar una pastilla magnética para obtener una señal similar a la que produciría el sensor de luz o el micrófono.

— Olin Lathrop
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Probablemente, el método práctico más fácil para medir la frecuencia de un trompo con equipos cotidianos es analizar el sonido creado por el movimiento y buscar la frecuencia característica. Esto se puede hacer con una aplicación de analizador de espectro que debería estar disponible de forma gratuita para la mayoría de los teléfonos inteligentes.

Coloque la peonza cerca del micrófono del teléfono y grabe el sonido con la aplicación de análisis de espectro. Debería ver varios picos en el espectro de frecuencia que se mueven lentamente hacia frecuencias más bajas mientras la parte superior gira hacia abajo. La más baja debería ser la frecuencia de rotación, y las otras son armónicas en múltiplos enteros.

Para obtener una señal clara, necesita la parte superior para hacer un sonido medible. Colocarlo encima de un resonador hueco podría ayudar. Además, si la parte superior gira sobre una superficie que tiene cierta aspereza, esto mejorará significativamente el sonido, pero podría perturbar lo que desea medir.

peonza

La imagen muestra una prueba rápida que acabo de hacer. Usé una aplicación para iPhone llamada "Analizador de espectro" que tiene un buen modo de espectrograma. Como puede ver (aunque la escala es ciertamente difícil de leer), mi parte superior creó un sonido cuyo componente de frecuencia más baja comenzó a un poco más de 100 Hz. Entonces, la velocidad angular era aproximadamente 600 rad / s.

— Emil
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+1 Es curioso que este sea un método tan simple, pero no habría sido accesible para la mayoría de las personas hace 5 años.

— Chris Mueller

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Puede usar la rueda de carreta o el efecto estroboscópico y contar cuántas veces la rotación percibida invierte la dirección hasta que se detiene.

Esto le permite obtener las RPM sin una cámara súper lenta.

— monstruo de trinquete
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Me imagino que una buena fórmula cruda podría ser útil . Entonces, si la velocidad de centrifugado es demasiado rápida para usted, la velocidad de precesión será inversamente proporcional y muy lenta. Aquí puede ver el efecto del material a través de su masa, pero también debe aproximar el momento de inercia, así como la distancia perpendicular entre el eje de rotación y el eje de precesión. $T_p = 4\pi^2 I / mgrT_s$

¿Es r la distancia entre el punto fijo (en la superficie) y el centro de masa? Además, estoy bastante seguro de cuál es la distancia perpendicular que escribiste. ¿No se cruzan esos ejes en el punto fijo?

— ahemmetter

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La respuesta podría ser conseguir una luz estroboscópica LED de alta velocidad. Qué tan fácil / costoso será esto depende de la velocidad angular con la que esté lidiando. Incluso hay algunas aplicaciones de teléfono que irán a velocidades moderadas.

Ajusta la velocidad del estroboscopio para que la marca en tu peonza parezca estacionaria. Pero esto será difícil porque la velocidad no será constante.