Usando la caída de presión para correlacionar el flujo de masa

Estoy buscando una forma de verificar las lecturas que estoy obteniendo a través de un medidor de flujo másico que parece estar leyendo más bajo de lo esperado.

Una vez que comienza el flujo en el sistema, el regulador de presión en el tanque de suministro cae en la lectura de presión. Esta caída debería deberse a la presión dinámica del flujo de gas a través del regulador, por lo que pensé que podría ser posible correlacionar las lecturas del medidor de flujo másico con el flujo másico calculado que resulta en la caída de presión en el regulador. Comencé usando la ley de gas ideal (presiones suficientemente bajas) para calcular la densidad del gas a la presión estática leída por el regulador.

ρ = \frac{P M}{R T}

$\rho=\frac{PM}{RT}$

Luego tomé la diferencia de presión leída del regulador del tanque entre el flujo no estático y el flujo como la presión dinámica.

P_{d} = \frac{1}{2} ρ v^{2}

$P_d=\frac{1}{2}\rho v^2$

Usando la ecuación anterior calculé la velocidad del flujo de fluido, y luego usé el área de la sección transversal para calcular el flujo másico.

\dot{m} = ρ A_{c} v

$\dot{m}=\rho A_c v$

Al calcular la densidad obtengo un valor irracional para la velocidad del fluido, por lo que me preguntaba si este procedimiento tiene sentido.

fluid-mechanics compressible-flow

— Justin B.
fuente

Algunos formatos pueden ayudar en comparación con un "muro" de texto. Entonces debe mostrar su trabajo para que las personas puedan encontrar un error u omisión.

— Solar Mike

Agradezco el comentario, lo editaré para un formato más presentable.

— Justin B.

Podrías hacer uso de un venturi (hecho a sí mismo). Es una forma común de medir el flujo / velocidad de gas.

— Bart

La ecuación que está utilizando para la presión dinámica descuida los efectos de compresibilidad. Necesitas tener bajas velocidades para usarlo. Eche un vistazo aquí: aviation.stackexchange.com/questions/21758/…

— rul30

¿Supongo que sabes la presión y la temperatura en el tanque?

— rul30

Respuestas:

No queda del todo claro a partir de la pregunta, dónde tienen lugar las lecturas del instrumento. Es posible que las siguientes ecuaciones deban adaptarse para reflejar las posiciones del sensor.

La ecuación básica para el flujo de masa es: $\dot{m}$

$\dot{m} = A \cdot \rho \cdot v$

, y deben evaluarse o medirse en la misma ubicación. $A$ $\rho$ $v$

La ley de los gases ideales se puede utilizar aquí, pero tenga en cuenta los valores estáticos para la temperatura y presión tienen que ser utilizados aquí: $T$ $p$

$\rho = \frac{p_\mathrm{s}}{RT_\mathrm{s}}$

La constante de gas específica para el aire es algo alrededor de . Cambia con la temperatura, pero este no parece ser el problema en este momento. Por lo general, el problema ahora es calcular. $287.058\frac{J}{kgK}$
$T_\mathrm{s}$

Las siguientes ecuaciones utilizan un proceso isentrópico para calcular primero el número de Mach y luego la temperatura estática. El paso 1 es resolver la ecuación para : $M$

$\frac{p_\mathrm{s}}{p_\mathrm{t}} = \left( 1 + \frac{\gamma - 1}{2} M^2\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}$

Aquí es el coeficiente isentrópico que es de alrededor de para el aire dependiendo de la humedad. y son la presión estática y total. Su relación es: $\gamma$ $1.4$ $p_\mathrm{t}$ $p_\mathrm{s}$

$p_\mathrm{t} = p_\mathrm{s} + p_\mathrm{d}$

$p_\mathrm{d}$ $\frac{1}{2}\rho u^2$ $\rho$ $M=0.3$

Con el cálculo del número de Mach, la relación isentrópica de la temperatura total y estática se puede utilizar para calcular la temperatura estática en el paso 2:

$\frac{T_\mathrm{s}}{T_\mathrm{t}} = \left( 1 + \frac{\gamma - 1}{2} M^2\right)^{-1}$

$T_\mathrm{t}$

$v$

$M = \frac{u}{a}$

$a$

$a = \sqrt{\gamma R T_\mathrm{s}}$

Hacer estos cálculos a mano es laborioso, pero es fácil configurar un guión u hoja para hacer estos cálculos. Hay tres constantes:

$A$
$R$
$\gamma$ $\kappa$

Y hay tres valores de medición:

$p_\mathrm{t}$
$p_\mathrm{s}$
$T_\mathrm{t}$

— rul30
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Gracias por la respuesta. La simplificación de la presión dinámica junto con el hecho de que estaba usando la densidad calculada a partir del estado sin flujo parece ser la principal fuente de mi error. Ahora estoy obteniendo valores mucho más razonables.

— Justin B.

Si no me equivoco, está viendo la caída de presión directamente en un regulador reductor de presión cuando se inicia el flujo, y desea inferir el flujo de masa a partir del valor de esta caída. Si esto es cierto, me gustaría agregar que hay muchas razones por las cuales un regulador de presión se "inclinaría" además del efecto del cabezal de velocidad. Los reguladores tienen resortes que se comprimen cuando se abre la válvula de llenado, y hay varias pérdidas por fricción que juntas comprenden la curva de rendimiento del flujo. Muchos diseños tienen "bloqueo" que presenta un desplazamiento significativo entre las condiciones estáticas y de flujo. ¿He interpretado tu pregunta correctamente?

— Jeff Jennings
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