Una de las características de diseño clave de un engranaje es su perfil dental. Esto generalmente se basa en lo que se llama una curva involuntaria, y la forma del diente está diseñada para mantener una fuerza constante a través del diente en su línea de inclinación durante la rotación y para minimizar el retroceso dentro de la serie. El entretejido de los dientes en sí se conoce como engranajes que "engranan" y la curvatura de los dientes les permite despejarse unos a otros a medida que gira el engranaje.
Esta ilustración de Wikipedia proporciona una buena visualización de cómo los dientes realmente "se acoplan": https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c2/Involute_wheel.gif
También echaría un vistazo a http://geargenerator.com que brindan una gran animación de la interacción entre los dientes de los engranajes y le permiten variar los parámetros de los dientes para ver cómo interactúan la forma de los dientes.
Ahora, reconsiderando su pregunta original, puede ver fácilmente que colocar dos engranajes rectos planos en ángulo recto entre sí anularía todo el concepto de "malla" adecuada de engranajes y, de hecho, los dientes se atarían porque no "encajaban "en uno al otro.
Un conjunto de engranajes cónicos resuelve este problema colocando los dientes en un ángulo para que se enfrenten entre sí y se engranen correctamente.