¿Cómo dimensionar correctamente las palas de una pequeña turbina eólica educativa?

Quiero diseñar una pequeña turbina eólica que se pueda llevar fácilmente del aula al campo deportivo en condiciones de viento relativamente bajo (5-15 km / h) que pueda alimentar un pequeño LED ultra brillante de 5V, lo suficiente para demostrar que funciona.

¿Cómo calculo la potencia que puedo obtener de diferentes diámetros de pala en estas condiciones de viento, y la potencia necesaria para conducir un pequeño motor / generador de CC lo suficiente como para encender el LED?

— jhabbott
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Potencia ~~~ = Z x 600 x A x Cd x (V / 10) ^ 3. vatios | Cd = arrastrar coeff - establecer en 1 para comenzar. 0 <Z <0.6 (límite de Betz) es eficiencia. Buen bricolaje = 0.2. Probable ~ = 0.1 inferior demasiado fácil :-). V en m / s A = área barrida en m ^ 2. El | A 2 m / s, generalmente tendrá problemas con la "fricción" al comenzar. También engranaje de muchos alternadores. Es fácil hacer un disco grande con cuchillas ligeras que girarán con poco viento.

— Russell McMahon

Respuestas:

De hecho, hace poco realicé ese cálculo para un sitio diferente.

Teniendo en cuenta los siguientes hechos de una búsqueda rápida en la web, no es difícil calcular los números.

La eficiencia máxima de un molino de viento (grande) es de aproximadamente el 40%.
La densidad del aire es 1.225 kg / m ³
Necesita unos 50 mW (10 mA a 5 V) para encender un LED

Primero, necesitaremos alrededor de 50 mW / 0.40 = 125 mW de potencia de aire que fluye a través del molino de viento para crear la electricidad que necesitamos (ignorando otros factores como la eficiencia real de un pequeño molino de viento y la eficiencia del generador).

La potencia del aire que fluye a través del molino de viento es de 0,5 mv ² , donde m es la tasa de masa del aire que fluye a través del "disco" definido por el diámetro de las palas. Por ejemplo, supongamos que tenemos un disco de 0.03 m ² (aproximadamente 20 cm de diámetro). La tasa de masa del aire es el área del disco multiplicada por la velocidad del aire, multiplicada por la densidad del aire:

Tasa de masa = 0,03 {metro}^{2} \cdot v \cdot 1.225 {kg / m}^{3} = v \cdot 0,03675 kg / m

$\text{Mass rate} = 0.03 \text {m}^2 \cdot v \cdot 1.225 \text{ kg/m}^3 = v \cdot 0.03675 \text{ kg/m}$

El poder de ese aire es por lo tanto:

PAG = 0.5 0.5 \cdot Tasa de masa \cdot v^{2}

$P = 0.5 \cdot \text{Mass rate} \cdot v^2$

$v$

v = \sqrt[3]{\frac{0,125 W}{0.5 0.5 \cdot 0,03675 kg / m}} = 1.9 Sra

$v = \sqrt[3]{\frac{0.125 \text{ W}}{0.5 \cdot 0.03675 \text{ kg/m}}} = 1.9 \text{ m/s}$

... o alrededor de 7 km / h.

Teniendo en cuenta las eficiencias que ignoramos anteriormente, más las pérdidas en un tren de engranajes que podrían ser necesarias para elevar las RPM del generador a un nivel utilizable, probablemente dispararía aproximadamente 4 veces el área, o aproximadamente 2 veces el diámetro (40 -50 cm), para obtener resultados razonables.

— Dave Tweed
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Gran respuesta, y estoy intrigado. ¿Esto supone 3 o 4 cuchillas? ¿Qué tipo de material debe usarse para una turbina que el afiche pretende llevar a un campo de fútbol?

— KTM

@KTM: No asume nada. Tales detalles están ocultos en el número de eficiencia de aerogeneradores que encontré en línea.

— Dave Tweed

Woops, parece que me perdí la última oración en el OP (y puedo ver por qué dibujaste la línea de alcance donde lo hiciste).

— KTM

Esto es perfecto, me preocupaba que si construía un experimento y no funciona, entonces no sabría si es demasiado pequeño o si algo está mal. Ahora tengo suficiente información para comenzar.

— jhabbott

Intenta cortar algunos de madera de balsa para ver qué obtienes. La experimentación es probablemente el mejor método en una escala tan pequeña, y las matemáticas no te llevarán muy lejos sin un conocimiento extenso de los materiales (es decir, cuanto más barato sea el material, menos probable será que la hoja se vea como las grandes).

Trabajé actividades de verano en mi universidad usando materiales de KidWind, y en realidad es muy divertido construir el suyo propio y experimentar con él. Siempre habíamos creado un túnel de viento y soportes de turbina / rotor para que los niños diseñaran y fijaran las aspas. Un montón de diversión, y te sorprenderá qué tipo de formas realmente funcionan valen la pena. La actividad incluso tardó menos de una hora en completarse.

http://challenge.kidwind.org/events/building-a-turbine

http://learn.kidwind.org/learn/science_fair_projects

Una página con una foto de un túnel (modelamos el nuestro a partir de esto): http://challenge.kidwind.org/?/national/tunnel

— KTM
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