DOE para optimizar una reacción química con impurezas formándose en serie.

Esta pregunta contiene química, pero el enfoque principal es el diseño del DOE, por lo tanto, la publicación en el intercambio de pila de ingeniería.

El problema es una reacción química:

• A + B - & gt; Producto
• Producto + B - & gt; Impureza

Los objetivos son

1. Para minimizar la impureza.
2. para minimizar las sobras de A.

Reaccionar la mezcla durante mucho tiempo se librará de A pero aumentará la Impureza.

Reducir B disminuirá la Impureza pero aumentará las sobras A.

Para optimizar la reacción, estoy planeando un DOE con temperatura, cantidades de reactivos y tiempo de reacción como variables.

Utilicé software para generar un diseño compuesto central. Sin embargo, las entradas de tiempo de reacción para cada experimento no son físicamente razonables. Mira algunos de los experimentos:

+-------------+---------------+-------------------+
| Temperature | Reaction time | Amount of B       |
+-------------+---------------+-------------------+
| 20 C        | 4 hrs         | 1 mole equivalent |
+-------------+---------------+-------------------+
| 50 C        | 4 hrs         | 1 mole equivalent |
+-------------+---------------+-------------------+

A los 20C, creo que la reacción procederá lo suficientemente lenta como para que no se realice después de 4 horas. Sin embargo, a 50C, creo que la reacción se hará en menos de una hora. La salida de la reacción a las 4 horas será inútil: todo el B habrá reaccionado durante mucho tiempo (es decir, se habrá formado la cantidad máxima de impureza para la entrada de temperatura / B).

¿Cómo puedo manejar el hecho de que las entradas de tiempo de reacción no pueden asignarse al azar?

Sé que esto es hace un tiempo, pero mi respuesta es generalmente aplicable. Por experiencia, este tipo de experimentos puede hacer uso del tiempo de reacción como una variable "libre". Antes de que el DOE esté planeado, tome muestras de la reacción a las tres temperaturas 20, 35 y 50 grados a intervalos regulares. De esta manera obtendrá una idea de las tasas de reacción. De hecho, si utiliza un estándar interno, podría generar tasas reales. Esta información de tiempo de reacción se puede conectar al DOE. Mi consejo es que tome más de tres muestras de tiempo porque luego puede ampliar su análisis estadístico si es necesario, por ejemplo. Design Expert le permite agregar líneas adicionales a su DOE o puede usar un enfoque de "datos históricos".
Siempre que los puntos de tiempo estén espaciados adecuadamente, debe obtener un buen modelo. Cuando tiene factores que están limitados en el tiempo o son difíciles de cambiar, entonces se puede usar un método de gráfico dividido si ese factor no es aleatorio para verificar que no haya un análisis falso.

Podrías especificar un poco más tu conocimiento sobre el sistema. ¿Cuál es el reactivo limitante? ¿Esperas una reacción de primer orden o de segundo orden?

Tengo entendido que A está en un pequeño exceso y que usted tiene un cierto conocimiento de las tasas de reacción (ya que puede pronosticar que la reacción se completará a 50 ° C y no a 20 ° C) Puede definir el tiempo sin dimensiones de manera similar a los números de Damköhler, como:

$ \ tau = k \, t $

donde $ k $ es su constante de tasa esperada y $ t $ es tiempo. Esta expresión es válida para las reacciones de primer orden, pero puede definir una similar para expresiones de velocidad de reacción arbitrarias. Con este enfoque, está combinando de alguna manera la temperatura y el tiempo en una sola variable y las variables para su DOE serían el tiempo sin dimensiones $ \ tau $ y las cantidades de reactivo.

De manera similar, puede usar la "conversión esperada de B" como una variable de entrada en lugar de $ \ tau $.