¿Cómo se combina la incertidumbre de medición con las tolerancias?

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Dada una tolerancia dentro de la cual debe fabricarse su pieza de trabajo, digamos que una longitud debe ser de mm. Si determina que su incertidumbre al medir esta longitud es de mm (al 95%). ¿Cómo se debe tratar una medida de mm? $10\pm1$ $0.2$ $9.1$

Claramente, hay una probabilidad significativa de que este valor esté realmente fuera de tolerancia. ¿Necesita disminuir su rango de tolerancia en función de la incertidumbre en su medición?

tolerance measurements statistics

— nivag
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¿Debería la tolerancia ser +/- 0.1 (actualmente dice +/- 1)? En cuyo caso, 9.9 con una incertidumbre de 0.2 estaría dentro de la tolerancia (mínimo 9.7 máximo 10.1) fácilmente entre 9 y 11.

— jhabbott

@jhabbott Sí, obviamente, lo que escribí no tiene mucho sentido. Creo que quise decir cómo se debe tratar una longitud de 9,1 mm (o 10,9 mm). Si fuera mm, su incertidumbre sería mayor que la tolerancia en la que obviamente está haciendo algo mal en su configuración de medición.

\pm 0.1

$\pm 0.1$

— nivag

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Debe asegurarse de que, incluso en el peor de los casos, cumpla con las especificaciones de medición de . Si su tolerancia es de su medida, entonces una medida de , aunque puede parecer que cumple con las especificaciones, no lo hace porque podría ser . $10 \pm 1\text{mm}$ $0.2\text{mm}$ $11\text{mm}$ $11.1\text{mm}$

Entonces, el peor de los casos que aún cumple con sus especificaciones es una medida de , porque con una tolerancia máxima de , aún cumple con . $10.9\text{mm}$ $0.2\text{mm}$ $11\text{mm}$

Con una tolerancia de , su especificación convierte en . $0.2\text{mm}$ $10 \pm 1\text{mm}$ $10 \pm 0.9\text{mm}$

¿Cómo se debe tratar una medida de ? $9.9\text{mm}$

Entonces, la especificación revisada está entre y , entonces está dentro de la especificación. $9.1\text{mm}$ $10.9\text{mm}$ $9.9\text{mm}$

— En huelga
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Agregaría a esto que, si bien esta es la forma correcta de abordar la inspección de la pieza, creo que es una mala idea alterar el dibujo para que se ajuste a esta nueva tolerancia, a menos que nunca planee proporcionar esta impresión a nadie más. Si tiene una incertidumbre de +/- 0.1 mm en su medición, adapte el dibujo a esto y luego se lo entregue a su proveedor, que tiene una incertidumbre de medición de +/- 0.2 mm, pueden medir la dimensión y seguir siendo fuera de especificación por la misma razón. Deje este ajuste al inspector, coloque el rango que desea para la pieza (no la medición) en la impresión.

— Trevor Archibald

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Esta respuesta sería más completa si abordara la naturaleza estocástica de las incertidumbres aleatorias y las tasas de rechazo de productos. Si una tasa de rechazo del 5% es aceptable, entonces usar los valores de incertidumbre del 95% para producir límites aceptables es excelente, pero si una tasa de rechazo del 5% lo saca del negocio, no tanto.

— wwarriner

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Hay dos aspectos diferentes en su medición. Por un lado, se trata de tolerancias. Por otro lado, cubre las probabilidades en los sistemas de medición.

Solo para un cálculo aproximado: la probabilidad de que la longitud real esté entre 9.8 mm y 10 mm es del 95%. La certeza de esta medición depende de la distribución de su probabilidad. Por ejemplo, suponiendo una distribución gaussiana (o cualquier otra distribución simétrica), su certeza es superior al 95%. Si tiene suerte, también puede obtener el rango de certeza de 99% o 99.5% por ciento del proveedor. Otra opción es hacer muchas mediciones y encontrar los rangos de certeza por su cuenta.

— smiddy84
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Las variaciones de medición son muy comunes y deben tenerse en cuenta al diseñar sistemas. En la mayoría de los casos, el equipo de alta precisión está disponible, pero puede ser costoso para justificar la compra del proyecto. Por lo tanto, el objetivo del ingeniero es diseñar el sistema para tener en cuenta la variación de medición. En este caso, los límites mínimo y máximo son 9 mm y 11 mm, siendo 10 mm nominales. Hay pocas estrategias que se pueden usar. Son

Defina un límite de medición de control superior e inferior para tener en cuenta la variación máxima de 0.2 mm. Por lo tanto, el LCL y el UCL serían 9.2 mm y 10.8 mm. Esto garantizará que las piezas de trabajo sean siempre de mm. $10\pm1$
Otro sería realizar un estudio de R&R del medidor para comprender la verdadera variación de medición e incluir estos datos en el diseño. Asegúrese de que la calibración esté incluida en el programa de mantenimiento preventivo.
El uso de un diseño para Six Sigma (DFSS) podría ser un mejor enfoque. Con suerte, el diseño es compatible con 6 sigma, después de tener en cuenta la variación de medición de 0.2 mm en el peor de los casos. Si es así, la variación de la medición podría ser insignificante.

En la mayoría de los casos, se requerirá una combinación de lo anterior más otras estrategias para lograr un buen diseño

Referencias

— Mahendra Gunawardena
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