Condiciones de frontera para el método de vorticidad de la función de flujo

He utilizado un código de diferencias finitas de MATLAB para resolver un flujo de cavidad impulsado por una tapa, basado en una función de Corriente-Vorticidad de las viscosas, incompresibles, ecuaciones de Navier Stokes. Se pueden encontrar detalles sobre el método. aquí .

Quiero cambiar el código para simular el flujo alrededor de una caja cuadrada en un dominio rectangular, donde el flujo es uniforme en el lado izquierdo, y el flujo está limitado por las paredes horizontales en la parte superior e inferior. Sin embargo, en el lado derecho del dominio, donde sale el flujo, no tengo idea de cómo expresar las condiciones de contorno.

¿Cómo puedo expresar las condiciones de contorno en el lado derecho? ¿Es incluso posible para este método?

(En lo siguiente, asumo que el flujo principal es bidimensional con dirección positiva, el vector de velocidad se considera $ \ vec {u} = (u \ quad v) ^ T $)

Las condiciones de contorno que podría aplicar a la salida:

1. Neumann homogéneo para la velocidad en sentido de la corriente y sin esfuerzo tangencial, es decir, $ \ frac {\ parcial u} {\ parcial x} $ y $ v = 0 $
2. Si su flujo es turbulento, es posible que desee una condición de flujo de salida adecuada basada en la ecuación de onda: $ \ frac {\ vec {u}} {t} + \ vec {c} \ frac {\ vec {u}} {\ vec { x}} = 0 $ con $ \ vec {c} $ la velocidad de salida convectiva que debe estar en el orden de su velocidad global.

Ambas condiciones ignoran la presión. Desde un punto de vista físico, su método necesita generar el gradiente de presión que impulsa el flujo. Creo que la formulación lo permite, pero nunca he trabajado con él. Otro tema que debe tener en cuenta es que su dominio debe ser lo suficientemente largo para permitir que se desarrolle el gradiente de presión detrás del obstáculo. O en otras palabras, necesita simular la estela completa (o la mayor parte de ella). Si corta a través de la estela, su solucionador puede que ni siquiera converja.

Debería ser posible reformular las condiciones de ambos límites a los valores de la función de flujo y la vorticidad. La primera opción es probablemente la más sencilla, ya que solo requiere $ \ omega = 0 $ y las líneas de flujo son horizontales.