La fórmula teórica para mi desviación de haz es:
$ v (x) = \ begin {cases} - \ frac {Px} {48EI} (3L ^ 2-4x ^ 2), & amp; 0 \ le x \ le {L \ over2} \\ - \ frac {P (x-L)} {48EI} (L ^ 2-8Lx + 4x ^ 2), & amp; {L \ over2} \ lt x \ le L \ end {cases} $
Necesito derivar las fórmulas para la pendiente $ v '$, curvatura $ v' '$ y $ v' '' $
¿Es esto simplemente un caso de tomar la primera, segunda y tercera derivada de la ecuación original? No sé absolutamente nada de vigas estructurales ...
Esto se remonta un tiempo para mí. Básicamente, la deflexión es una parábola y la fórmula cambia una vez que se ha pasado la mitad del rayo porque el rayo no está curvado hacia arriba, sino hacia abajo. Así que sí, creo que solo estás tomando el primer, segundo y tercer derivado. E es el módulo elástico del material de la viga y I es el momento de inercia. L es la longitud de su viga y x es su posición en la viga que está resolviendo. No hay otras 'variables' que deba considerar al tomar las derivadas (por lo que no tiene que tomarlas con respecto a múltiples variables. Solo x
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Prevost
SÍ. Y también tenga en cuenta que t el momento interno es $$ M (x) = E I \ frac {{\ rm d} ^ 2} {{\ rm d} x ^ 2} v (x) $$. Si lo hiciste bien, el momento es cero en las uniones de los pasadores.
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ja72