¿Cómo manejar la combinación modal en el análisis del espectro de respuesta para las fuerzas miembro para miembros con más de 1 elemento?

Mi libro de texto dice que para la combinación de modos, el valor máximo de cada cantidad de respuesta se determina combinando los valores máximos de las contribuciones modales a la misma cantidad de respuesta . $r$ $r_n$

Por lo que entiendo, esto significa que primero tenemos que calcular la respuesta (ya sea desplazamiento, la diferencia de desplazamiento, las fuerzas o el momento) para cada modo, antes de aplicar el método de combinación modal como SQSS, CQC y ABS en orden para obtener la respuesta total.

Esto también se verifica mediante el ejemplo numérico en el libro de texto.

Sin embargo, en el ejemplo del libro de texto, todos los miembros son miembros de 1 elemento, fácil de interpretar la cláusula anterior en el libro de texto. ¿Qué pasa con los miembros (vigas, columnas) que son de más de un elemento? En FEM, a menudo creamos un solo miembro a partir de múltiples elementos.

¿Combinamos primero la respuesta del elemento en la respuesta del miembro por modo, antes de combinar todas las respuestas modales del miembro en la respuesta total del miembro?

¿O combinamos la respuesta modal total para cada elemento y luego solo combinamos la respuesta del elemento en la respuesta del miembro?

En otras palabras, ¿la combinación modal se realiza a nivel de elemento o a nivel de miembro estructural?

structural-analysis seismic modal-analysis

— Graviton
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Tiene razón en que la respuesta para cada modo debe calcularse antes de aplicar alguna metodología de combinación modal.

En lugar de pensar que la estructura está discretizada en numerosos elementos, me gusta pensar en términos de las masas agrupadas y cuántos DOF hay. Una estructura más compleja simplemente tendrá más DOF (y, por lo tanto, más modos) que un modelo simple de 'piruleta'. Pero todavía se te ocurren modos para la estructura como un todo, no modos para elementos individuales dentro de la estructura.

Como mencionas a RSA, supongo que te estás acercando a todo esto desde la perspectiva de estructuras sujetas a terremotos. Durante un terremoto, se excitarán múltiples modos, dependiendo del contenido de frecuencia del terremoto. Entonces, ¿cómo se determina la respuesta general de la estructura? RSA es una herramienta simplificada para el diseño sísmico, que le permite determinar primero la respuesta máxima de los modos individuales y luego combinar esas respuestas usando SRSS, CQC, etc. Esto se opone a ejecutar análisis de historial de tiempo (muy computacionalmente intensivo, pero a veces hecho para estructuras complejas y / o importantes).

— CableStay
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Creo que su respuesta no es clara con respecto a mi pregunta: digamos que tengo un miembro de viga con 5 elementos. ¿I 1) obtiene la respuesta de modo individual para cada elemento, obtiene la respuesta de modo individual para el miembro del haz y combinando los modos por último, o hago I 2) y la respuesta de modo individual para cada elemento, combina los modos para cada elemento, y solo finalmente combinar toda la respuesta del elemento en el miembro del haz?

— Graviton

@ Graviton Creo que podría ser más fácil proporcionar una respuesta clara si supiera lo que finalmente está tratando de calcular. Cuando dices "respuesta de modo individual para cada elemento", ¿qué quieres decir? En mi experiencia, cuando se trabaja en coordenadas modales, se trata de la matriz para toda la estructura y se resuelve la ecuación de movimiento para toda la estructura.

— CableStay

"respuesta de modo individual" puede significar el desplazamiento del elemento, o la fuerza del elemento (multiplicando la rigidez local con el desplazamiento) ... o cualquier otra cosa. Digamos que mi viga tiene 5 elementos, entiendo que primero obtendré el desplazamiento del elemento para cada modo, luego obtendré la fuerza del elemento para cada modo, luego obtendré la fuerza de mi viga miembro para cada modo (combinando los elementos juntos, y use el valor promedio en el nodo en las uniones de elementos, por ejemplo), y luego use solo la combinación de modos para obtener la fuerza total de la viga del miembro. ¿Es eso correcto?

— Graviton el