Pregunta sobre la curva de carga-descarga RC


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Encontré la siguiente imagen en electronics-tutorials.ws :

ingrese la descripción de la imagen aquí

¿No está mal esto? ¿No debería aumentar el voltaje más rápido durante los primeros 2T que el que disminuye durante el próximo medio período? Creo que sí porque la diferencia de voltaje en t = 0 es Vc, que es mayor que la diferencia de voltaje en t = 2T. ¿No debería la onda triangular llegar a la mitad de Vc (max), con una diferencia distribuida uniformemente por debajo y por encima de la curva?
(Espero aclararme).


No puedo ver la imagen incrustada; esto puede aplicarse a otros usuarios de IE
Andy, también conocido como

@Andyaka puedo verlo en Firefox. ¿Puedes verlo en la página original (enlace en cuestión)?
guijarros

@pebbles hay un montón de imágenes en el enlace y no sé cuál.
Andy aka

Respuestas:


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Sí, en realidad se ve así (haciendo una integración numérica de la ecuación diferencial):

diente de sierra que termina entre aproximadamente 0,12 y 0,88

En equilibrio, los picos del diente de sierra están en y , donde es el período de la onda cuadrada (diferente de la en el diagrama de preguntas). Para este ejemplo, eso es aproximadamente a .11+eT2RCVSeT2RC1+eT2RCVSTT0.12VS0.88VS

En ese caso, el equilibrio se alcanza muy rápido. Para una onda cuadrada de mayor frecuencia, puede tomar algunos ciclos. En este ejemplo, el período de la onda cuadrada es lugar de :RC24RC

aumento más lento para mayor frecuencia


Gracias. Solo una queja: ¿no puede Mathematica hacer el DE analíticamente? :-)
flup

Sí, ciertamente puede, pero eso requeriría más cuidado y alimentación. Hacerlo numéricamente con NDSolve[]solo una línea. Tardó unos 30 segundos en escribir, boom, listo. Luego otra línea para la trama. Luego resolví analíticamente los picos de equilibrio, aunque no los utilicé DSolve[]porque ya conocía las ecuaciones.
Mark Adler

Pequeña solicitud: ¿podría hacer la escala vertical de 0 a 1 en el segundo gráfico también? Muestra mejor la simetría.
amadeus

5

Como dice Wouter, el voltaje de descarga debe ser negativo para obtener esta curva. Más precisamente, debería ser la diferencia V. Entonces, de hecho, como supusiste, la curva terminará a la mitad de los voltajes de carga y descarga. Tenga en cuenta que en t = 0 comenzará desde V = 0V, y en unos pocos ciclos se moverá hacia arriba.


En realidad llega al equilibrio muy rápido. Está extremadamente cerca dentro de un ciclo. El primer pico está dentro del 2% del pico de equlibrium, y el primer canal también está dentro del 2%. El siguiente pico y valle están dentro del 0.03%.
Mark Adler

@ MarkAdler: tienes razón en que en este caso el equilibrio se alcanza rápidamente, pero estaba pensando en términos más generales. Si el período de la señal es mucho más corto que RC, puede tomar varios ciclos.
amadeus

Sí lo hará Agregaré un ejemplo de eso a mi respuesta.
Mark Adler

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