Relación de par con la velocidad en un motor de CC

Tengo una duda conceptual sobre la relación par-velocidad en un motor DC. Probablemente sea un vacío en mi pensamiento, pero de todos modos estoy publicando esta pregunta.

Se dice que el par y la velocidad en un motor de CC son inversamente proporcionales. Pero, ¿un aumento en el par no aumenta la aceleración angular y, en consecuencia, la velocidad angular?

Sé que volver EMF / counter-EMF es responsable de la relación inversa, pero me parece contrario a la intuición. ¿Qué sucede con la aceleración angular, la velocidad angular cuando aumenta el par y hacia dónde va todo ese trabajo?

Conceptualmente, tienes que pensar en esto de manera ligeramente diferente. La forma en que creo que estás pensando en esto es como el torque en un vehículo. Un automóvil con más torque acelerará más rápidamente y está asociado con un aumento en la velocidad. En otras palabras, presionas el pedal del acelerador para aumentar la velocidad y necesitas torque para hacerlo.

Sin embargo, cuando habla de la relación entre la velocidad y el par de un motor de CC, debe pensarlo de manera diferente. Para un motor dado con un voltaje de entrada constante, la velocidad del motor estará determinada por la carga en el eje del motor. Para una carga dada, la única forma de aumentar la velocidad es aumentar el voltaje. Y este aumento de velocidad requerirá algo más de par para acelerar, pero después de que alcance su nueva velocidad, el par retrocederá a su par original (a menos, por supuesto, que la carga dependa de la velocidad, como en un ventilador).

Entonces, quizás una mejor manera de pensarlo es en lugar de decir "El par y la velocidad en un motor de CC son inversamente proporcionales", usted dice " Para un voltaje , el par y la velocidad dados en un motor de CC son inversamente proporcional." Una curva de velocidad-par que ve en las hojas de datos solo es válida para la tensión nominal y el motor funcionará en esa curva. Entonces, si el par aumenta, la velocidad seguirá esa curva y bajará.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Esta es una aproximación de estado estable de un motor de corriente continua que funciona bastante bien con algunos tipos de motores de corriente continua (ver comentario de supercat). Desde el estado estacionario, la inductancia de la armadura$L_a$Está descuidado. Tenemos lo siguiente:

$$\begin{align} V &= \text{input dc voltage}\\ R_a &= \text{armature resistance}\\ E_b &=\text{back-e.m.f}\\ \omega &= \text{angular rotational frequency of shaft} \ =\frac{2\pi \cdot \text{speed}}{60}\\ I_a &= \text{armature current}\\ K_e &= \text{back-e.m.f constant}\\ K_T &= \text{torque constant}\\ T &= \text{shaft torque} \end{align}$$ y se aplican las siguientes ecuaciones: $$\begin{align} E_b &=K_e \cdot \omega ...(1) \\ T &= K_T\cdot I_a ...(2) \\ E_b &= V-I_a R_a ...(3) (\text{obtained from equivalent circuit shown})\\ \text{from the above 3 equations,} \\ T&=\frac{K_T V}{R_a}-\frac{K_e K_T \ \omega}{R_a} \end{align}$$ La ecuación que relaciona el par y la velocidad (o frecuencia) se muestra a continuación, mostrando claramente que el par es inversamente proporcional a la velocidad:

Para una potencia constante entregada a la carga mecánica, el par y la velocidad multiplicados juntos es una constante. Esa es la definición básica de poder, es decir

Poder =$2\pi n T$ donde n es revoluciones por segundo y T es torque.

Un aumento en el par (y por aumento del par me refiero a la fuerza angular producida cuando aumenta la carga mecánica) produce naturalmente una desaceleración de la armadura si la potencia es constante.

Sin embargo, "motor de corriente continua" podría significar cualquier cosa y algunos motores tendrán bobinados de campo que exhiben efectos de tipo "potencia constante", mientras que otros (con bobinados de campo diferentes) funcionarán como reguladores de velocidad constante y, por lo tanto, para un aumento del par (debido a la carga), la velocidad se mantiene casi constante.

Otro tipo de motores de CC pueden tener controladores electrónicos que hacen lo mismo; detectan la corriente y, a medida que aumenta, aumentan el voltaje de CC a la armadura y esto puede alcanzar una velocidad casi constante.

Creo que está confundiendo el par real con la capacidad (o potencial) de entregar el par real. Sin una carga mecánica, el par no tiene sentido, excepto por las pérdidas mecánicas en el motor.

La regla general con máquinas DC cepilladas es

Corriente ~ = Par

Voltaje ~ = Velocidad (angular)

(para ser justos, casi todas las máquinas siguen esto también, pero se vuelve cada vez menos proporcional y más "relacionado de alguna manera", por ejemplo, frecuencia)

Tienes dos constantes (tipo de constantes) cuando se trata de máquinas eléctricas

Kt & Ke

Ke es la constante de voltaje de terminal abierta con unidades: voltios / w. Esto produce un BackEMF

Kt es la constante de par con unidades: Nm / A

en teoría Ke == Kt, pero Kt se ve afectado por las características del hierro (de ahí que existan dos).

La razón por la que se dice que el par y la velocidad son inversamente proporcionales es la capacidad de generar par que disminuye con el aumento de la velocidad.

La razón de esto es porque el BackEMF se opone al suministro que intenta forzar la corriente hacia el estator, lo que generará EM-Torque.

Tiene razón en que para una determinada aplicación de Torque se generará una cierta cantidad de aceleración en función de la inercia del rotor y la inercia de la carga, PERO este par también se reducirá a mayor velocidad (viento, cojinetes, etc.). Por lo tanto, entre una capacidad decreciente para forzar la corriente en una máquina a mayor velocidad, así como mayores pérdidas a mayor velocidad, la tasa de aceleración disminuirá hasta que finalmente se alcance la velocidad de carga (o alguna velocidad cargada en comparación con el par de carga y el par generado )

Estoy de acuerdo en que el aumento en el par definitivamente aumentará la aceleración angular, pero eso no significa que la velocidad siempre aumentará al aumentar el par o la aceleración. Para aumentar la velocidad, el par debe ser positivo (en la dirección de la velocidad angular), no necesariamente necesario. supongamos que la velocidad angular = + 50 rad / seg Eg1: torque1 = +5 Nm, torque2 = +10 velocidad aumentando ambos casos. Eg2: torque1 = + 5 Nm, torque2 = +3 la velocidad sigue aumentando incluso después de disminuir el torque, pero definitivamente con una velocidad menor.

Eg3: torque1 = -5 Nm, torque2 = -10 velocidad disminuyendo ambos casos. Eg4: torque1 = -5 Nm, torque2 = -3 la velocidad sigue disminuyendo incluso después de aumentar el torque, pero definitivamente con una velocidad menor.

En todos los ejemplos, la velocidad angular se supone que es positiva.

Así que creo que tienes dudas en la dinámica básica, no en la máquina.

Cualquier respuesta que parezca negar la aceleración es proporcional al par o que la potencia no es proporcional a la velocidad es simplemente una tontería. Aquí hay respuestas que parecen negar eso pero que están vestidas con un lenguaje sofisticado (= falsa sabiduría). Así que seamos claros. Si aumenta el par aumenta la velocidad A MENOS QUE aumente la carga. Lo importante a recordar es que con los motores eléctricos hay un EMF inverso (un motor también es un generador) que aumenta con la velocidad y que limita el voltaje efectivo y, por lo tanto, la corriente y, por lo tanto, el par. ¿Pero más torque? Más velocidad. Ref Isaac Newton.

La forma en que creo es que, en el funcionamiento en estado estable, el par de carga debe ser igual al par del motor, ahora si la carga aumenta para el motor de CC (derivación), la corriente aumentará. Ahora de otra manera puede decir si la corriente consumida aumenta el par motor aumenta. Ahora, a medida que aumenta la carga, la velocidad del motor disminuirá y se estabilizará a una velocidad inferior al valor anterior, y por lo tanto, puede decir que a medida que aumenta la carga, la corriente aumenta, pero la velocidad disminuye. Entonces puede concluir, a medida que la carga (par de carga) aumenta → el par del motor aumenta pero al mismo tiempo la velocidad disminuye a medida que el par de carga se vuelve más que el par del motor.