¿Cómo elijo los valores de los componentes al diseñar un filtro RC de paso bajo / alto?

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La frecuencia de corte de un archivador RC se obtiene de una ecuación bien conocida:

\frac{1}{(2 pag yo R C)}

$1\over(2 pi RC)$

Esta es una ecuación con 2 variables. por ejemplo, R = 100, C = 10 tiene el mismo resultado que R = 10, C = 100. ¿De acuerdo con lo que debería preferir uno sobre el otro?

filter components low-pass

— ago
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Ago, has hecho varias preguntas en esta línea y, en cada caso, has recibido una "pista" para ser más específico. ¿Es demasiado pedirle que incluya en su pregunta lo siguiente: mejor según qué restricción adicional? . Tiene dos grados de libertad y una especificación: la constante de tiempo RC. Si está interesado en las restricciones adicionales que existen , haga esa pregunta .

— Alfred Centauri

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Es un compromiso.

Con R a 1000 ohmios y C a 100nF (frecuencia de corte = 1.59kHz), se puede requerir el voltaje de activación en la entrada para generar señales con frecuencias muy superiores a 1.59kHz en lo que se acerca a una carga de 1000 ohmios. Considere cuáles son las impedancias a 1.59kHz: R, por supuesto, es de 1000 ohmios y la impedancia de C también tiene una magnitud de 1000 ohmios, mientras que, a 10 kHz, la impedancia de C tiene una magnitud de solo 100 ohmios.

En otras palabras, a 10 kHz, la señal que se introduce en el filtro de paso bajo RC "ve" una impedancia de aproximadamente 1000 ohmios. Esto se debe a la siguiente fórmula: -

$\sqrt{R^2 + X_C^2}$ $\sqrt{1,000,000 + 10,000} = 1005\space \Omega$

Si la señal que alimenta la red RC tiene una resistencia de salida de 100 ohmios, esto agrega un error a la parte "R" de la ecuación y distorsiona la forma espectral "verdadera" del filtro.

Por otra parte....

El beneficio de tener una R baja y una C alta significa que la impedancia de salida se ve menos afectada por el circuito al que se conecta su salida. En el ejemplo anterior, incluso en CC, la impedancia de salida de la red es de 1000 ohmios. Si R fue (digamos) 10k ohmios y C fue 10nF, la impedancia de salida en CC es de 10k ohmios y puede verse afectada por algunas cargas.

Por lo tanto, debe considerar cuál es su impedancia de conducción y en qué debe "conducir" su red RC. Hay muchos ejemplos en los que la salida se conectará a un amplificador operacional que generalmente tendrá una resistencia de entrada de CC en el rango de Gohm, pero puede tener una capacitancia de entrada de 10pF. Esta capacitancia de entrada compensa la capacitancia de salida en una pequeña cantidad y, en el ejemplo anterior, haría que el capacitor de 100nF se convirtiera en 100.01nF, difícilmente, por supuesto, pero si está diseñando un filtro que tiene un corte a 50kHz, es comenzando a convertirse en una fuente potencial de error.

Los filtros de paso bajo RC en cascada (o cualquier tipo de filtro) también son un problema grave. Supongamos que desea conectar pasivamente dos filtros de paso bajo RC: si eligió ambas resistencias para que sean de 1000 ohmios y ambos condensadores para que sean de 100nF, no obtendrá la misma respuesta de filtro si los hubiera conectado a través de un amplificador de búfer de alta impedancia.

Una solución parcial es hacer que la primera red sea de baja impedancia y la segunda red sea de alta impedancia. Para que te hagas una idea, crea la primera red RC de 1,000 ohmios y 100nF y la red de conexión de 10,000 ohmios y 10nF: aún habrá un poco de interacción, pero es mucho menor que cuando ambas tienen la misma impedancia.

— Andy alias
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$RC$

Como se ha señalado en las respuestas y comentarios a preguntas similares, la respuesta es: depende , depende de alguna otra restricción. En serio, una pregunta como esta es casi imposible de responder sin un contexto adicional .

Aquí hay algunas consideraciones que podrían entrar en otra restricción.

Como los valores de resistencia y condensador no son continuos, se debe encontrar una combinación de valores estándar que proporcionen una constante de tiempo que esté "lo suficientemente cerca" del deseado.
Los valores comunes de condensadores son mucho más gruesos que los valores comunes de resistencia.
en general, es mucho más barato encontrar un valor grande de R que un valor grande de C
los condensadores con valores relativamente grandes de capacitancia a menudo están lejos de ser ideales a altas frecuencias
condensadores con capacitancia muy estable en el tiempo, temperatura, etc. pueden restringir el rango de capacitancia disponible

...

Hay mucho más y la lista anterior no pretende, en ningún caso, ser exhaustiva sino, en cambio, darle una idea del contexto en el que se debe realizar la mejor evaluación .

— Alfred Centauri
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