Una línea de transmisión con impedancia continuamente variable, ¿cómo ocurriría la reflexión en este caso?

Muy bien amigos aquí está, otra pregunta de la línea de transmisión que me ha estado molestando. Entiendo el caso donde hay un cambio abrupto en la impedancia a lo largo de una línea de transmisión que conduce a la reflexión de la porción (o incluso la totalidad) de la señal.

Ahora, lo que me molesta por un tiempo es el caso en que tenemos una línea de transmisión cuya impedancia varía de manera predecible a lo largo de su longitud. Supongamos que tenemos un rastro de PCB cuya impedancia característica depende de su ancho según la física. Ahora suponga que este ancho aumenta linealmente a medida que la señal viaja sobre él, lo que conduce a un cambio continuamente lineal en su impedancia. ¡Espero que esa señal se refleje también en este caso, pero continuamente! Pero lo que no puedo imaginar es cómo se vería la reflexión en este caso en el extremo transmisor y cómo se vería la señal en el extremo receptor. Además de esto, ¿cómo se puede mitigar este tipo de desajuste de impedancia? Supongo que obtener la terminación correcta del receptor sería complicado en este caso. hmmmmmmm ...

transmission-line characteristic-impedance

— quantum231
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Respuestas:

Las impedancias variables continuas se utilizan todo el tiempo para la correspondencia de impedancias. Si tiene una parte muy capacitiva de una traza (por ejemplo, donde podría estar una almohadilla de componente grande), puede tener una transición relativamente inductiva antes o después para "equilibrarla".

Lo que terminará sucediendo es que las reflexiones se "acumularán" pero, en lugar de estar en un punto (un pico VSWR), se extenderá moderadamente. Todavía puedes imaginarlo discretamente, pero en pequeños pasos.

Y también recuerde, si tiene un pequeño punto de reflexión, cualquier reflexión hacia atrás después de ESO se reflejará ligeramente HACIA ADELANTE, y así sucesivamente.

De todos modos, los buenos caballeros en http://www.microwaves101.com/encyclopedia/klopfenstein.cfm siempre tienen una explicación agradable y profunda.

editar: no respondí completamente tu pregunta. "Cómo se vería" depende un poco de cómo lo esté describiendo. En el dominio de la frecuencia, lo que probablemente obtendrá es un VSWR que está "de-Q'd". Pasará de un agradable pico agudo en la banda media a una respuesta de banda más gradual y más amplia.

En el dominio del tiempo ... bueno, no trabajo tanto con el dominio del tiempo, pero me imagino que tendrías una amplitud más baja, un "pulso" o reflexión de mayor ancho de pulso.

— scld
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Las antenas de bocina también son un dispositivo que hace lo mismo: convierte una impedancia (es decir, la guía de onda que la alimenta) a la impedancia del espacio libre (377 ohmios).

— Andy también conocido como

hmm amontonándose eh ... eso es lo que esperaba. Sin embargo, no entendí que el reflejo fuera un poco hacia adelante. Hasta donde yo sé, la energía de una onda es absorbida por la impedancia de terminación. Si la impedancia de terminación es la misma que la impedancia de la fuente, se absorbe toda la energía. Esto se explica como hacer sentir la señal como si hubiera una línea de transmisión de longitud infinita. De acuerdo, pero ¿no se absorbe la energía cuando una señal viaja en una pista de PCB con la misma impedancia también? Con una impedancia linealmente variable, también habría energía absorbida Y reflexión, ¿correcto?

— quantum231

@Andyaka Puse una edición completa sobre antenas de bocina relacionadas con bocinas acústicas, pero decidí ir con la descripción del dominio de frecuencia. ¡Buena llamada!

— scld

@ quantum231 Tienes razón. Hay pérdida dieléctrica y la señal eventualmente se disipará. Entonces, cuando tiene un reflejo hacia atrás, incluso si es un reflejo perfecto, tendrá atenuación debido a la placa, los componentes, etc. Sin embargo, también habrá OTRO reflejo porque la impedancia de su fuente no es perfecta. Y ESA reflexión será más pequeña en pequeña parte a la pérdida de placa / componente. En cada pequeño cruce de desajustes, puede imaginar este pequeño sonido de ida y vuelta que finalmente desaparece debido a la atenuación en serie que se aplica en cada reflexión hacia adelante / hacia atrás.

— scld

..... los reflejos también serán más pequeños porque no existe un reflejo perfecto. Pero, será mejor que te concentres en un concepto no ideal a la vez.

— scld

Lo que estás preguntando se llama un cono de línea de transmisión .

En general, no existe una solución analítica para describir las reflexiones. El enlace en la respuesta de Chris L (si sigue el artículo de Klopfenstein) da algunos ejemplos de formas cónicas específicas donde se ha encontrado algo cercano a una respuesta analítica.

La forma básica de estudiarlo es imaginar la división del cono continuo en varios segmentos, cada uno con un valor Z ₀ ligeramente diferente . Se calculan las reflexiones en cada discontinuidad y cómo se suman para dar las características generales de reflexión y transmisión.

Luego divide el cono en pasos cada vez más finos (con discontinuidades cada vez más pequeñas en Z ₀ ) hasta que tenga una aproximación lo suficientemente buena al cono continuo. Podría intentar calcular los resultados a mano, pero es mucho más fácil obtener un programa de computadora para hacerlo. Afortunadamente, este tipo de programa es bastante fácil de encontrar, se llama un programa de simulación de elementos finitos .

— El fotón
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+1 para tomar el límite continuo de una partición discreta.

— Alfred Centauri

Tenga en cuenta que la reducción gradual es muy efectiva y reduce drásticamente la magnitud total de la reflexión. Como se muestra en la cita de scld , la magnitud total de la reflexión de un cono es mucho menor que la magnitud total de la reflexión de una discontinuidad abrupta.

En este ejemplo, el coeficiente de reflexión puede diseñarse fácilmente para ser <1% a la frecuencia de interés.

Para una explicación de sentido común, es útil pensar en recubrimientos antirreflectantes que se usan en óptica. En óptica, las reflexiones son causadas por un abrupto "desajuste de impedancia" entre dos materiales con índices de refracción no coincidentes. Un revestimiento antirreflectante reduce significativamente la magnitud de la reflexión, y la forma en que funciona es que consiste en varias capas de índice de refracción que aumenta gradualmente, que juntas forman una aproximación escalonada de un cono continuo.

— AlcubierreDrive
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