¿Por qué usar una resistencia en los circuitos de filtro?

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Dado que los condensadores e inductores pueden filtrarse por sí mismos. ¿Por qué se necesitan resistencias separadas? Por ejemplo, en un circuito RC, usar solo un condensador sería diferente de qué manera.

resistors filter

— 1p2r3k4t
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¿Cuál es la constante RC si R es cero? Si R es infinito?

— Kaz

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Dado que los condensadores e inductores pueden filtrarse por sí mismos.

Considere el siguiente "filtro" que consiste en un condensador por sí solo :

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Tenga en cuenta que, mediante inspección, independientemente de la presencia del condensador; No se está realizando ningún filtrado. $V_{out} = V_{in}$

Esto se debe a que el puerto de salida es idéntico al puerto de entrada.

Ahora, agregue una resistencia:

esquemático

^{simular este circuito}

Tenga en cuenta que ahora tenemos puertos de entrada y salida distintos y ahora tenemos un filtro de primer orden. Podríamos haber agregado un inductor en lugar de una resistencia y haber creado un filtro de segundo orden.

V_{o u t} = V_{i n} \frac{1}{1 + j ω C_{1} R_{1}}

$V_{out}= V_{in}\frac{1}{1+j\omega C_1 R_1}$

— Alfred Centauri
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Aunque, si la fuente de señal (Vin) no es ideal, es posible que no pueda mantener el voltaje deseado en presencia de un condensador a tierra debido a su impedancia de salida / resistencia interna. Por ejemplo, considere la página 4 de esta hoja de datos para el lm4549b . Mira el Zout para la sección de salida analógica. Digamos que estamos manejando una señal de audio de 16KHz 1Vpp desde la salida. Si atasco un condensador en la salida a tierra, ¿sería razonable decir que he formado un filtro RC con la impedancia de salida de 220 ohmios de este "Vin"?

— jjmilburn

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@jjmilburn, no estás pensando con claridad. El voltaje

es el voltaje a través del período del puerto de entrada . Si la fuente

es ideal, entonces

. Si la fuente no es ideal, es decir, si la fuente tiene alguna impedancia interna, entonces

PERO , la función de transferencia

V_{i n}

$V_{in}$

V_{s}

$V_s$

V_{i n} = V_{s}

$V_{in} = V_s$

V_{i n} \neq V_{s}

$V_{in} \ne V_s$

, no ha cambiado. En cambio, es

\frac{V_{o u t}}{V_{i n}}

$\frac{V_{out}}{V_{in}}$

que ha cambiado.

\frac{V_{o u t}}{V_{s}}

$\frac{V_{out}}{V_s}$

— Alfred Centauri

Ah sí, buena captura y aclaración.

— jjmilburn

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Por sí solos, un condensador o un inductor es solo un componente simple de un solo puerto. Los filtros, por otro lado, tienen una entrada y una salida, lo que significa que son dispositivos de dos puertos.

Para obtener un filtro simple de dos puertos, puede usar combinaciones de resistencias, condensadores e inductores para crear varios tipos de filtros, como paso alto y paso bajo. El uso de más de uno de cada uno puede obtener el paso de banda y el filtro de muesca (filtro de rechazo de banda).

Usando una resistencia y un capacitor / inductor puede obtener filtros de primer orden. El uso de condensadores e inductores puede obtener filtros de segundo orden. Los filtros de segundo orden tienen una característica de filtrado más pronunciada.

Si tenía una sola resistencia, no puede llamarla atenuador: se necesitan dos resistencias en serie para crear un atenuador; Un simple componente de dos hilos se transforma en un dispositivo de tres hilos más complejo con una entrada, una salida y una conexión común, es decir, una red de dos puertos.

— Andy alias
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No, los inductores y condensadores no se filtran "solos".

Por ejemplo, un condensador en serie con una señal no realiza filtrado si la impedancia en el otro extremo es infinita. Del mismo modo, un condensador a través de un voltaje de señal no realiza filtrado si la impedancia de ese voltaje es cero.

Muestre un circuito donde cree que un condensador está filtrando por sí mismo. Después de mirar detenidamente, encontraremos alguna impedancia en algún lugar en el que esté trabajando para hacer el filtro de paso alto o paso bajo.

El uso de una resistencia explícita con un condensador o inductor, en lugar de dejar que funcione contra la impedancia perdida, implícita o interna, ayuda a hacer las cosas predecibles.

— Olin Lathrop
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No estaba seguro de si debería haberlo dejado estrictamente teórico, o mencionar que siempre tendrá un efecto de filtro porque siempre habrá algo de R en el mundo real. Bien dicho.

— Bob

@Olin Lanthrop ¿Podría explicar la parte de la impedancia un poco más? ¿Puedo considerarlo como resistencia en serie o en paralelo?

— 1p2r3k4t

@ 1p2r: la resistencia puede ser en paralelo o en serie con inductores o condensadores, dependiendo de cómo esté conectado el filtro en el circuito y de si se supone que es de paso alto o de paso bajo. Sin embargo, este movimiento de la mano solo alimenta la confusión. Mostrar un esquema para que tengamos algo concreto de qué hablar.

— Olin Lathrop

@Olin Me refería al segundo párrafo, donde mencionas la impedancia en el otro extremo y la impedancia de un voltaje.

— 1p2r3k4t

Creo que una manera simple de entender por qué un filtro de solo condensador no puede funcionar es pensar primero por qué un filtro de solo resistencia no funcionará: el voltaje en cualquier nodo no accionado en una red de resistencia será una función lineal de los voltajes en cualquier nodo impulsado. De hecho, cualquier red que consista solo en tapas ideales o solo inductores ideales funcionará de la misma manera. La impedancia efectiva de una tapa o inductor variará con frecuencia, pero cada tapa variará exactamente de la misma manera, al igual que cada inductor. En una red que consta de solo tapas e inductores ...

— supercat

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$R*C$ $R = 0$

$R$ establece la constante de tiempo y la frecuencia de esquina / -3dB en los filtros.

Nota: editado según las sugerencias / consejos de Andy aka.

— Beto
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Cuanto mayor es la frecuencia, menor es la atenuación de un condensador, ¿verdad? ¿Pero el valor del límite no afecta también la atenuación? ¿No sería posible establecer los parámetros solo con el valor de capacidad?

— 1p2r3k4t

Mire las matemáticas: en un capacitor e inductor "perfectos" (que no existen, pero estoy hablando de teoría aquí) R = 0, entonces las matemáticas van al infinito o 0. No hay nada, porque ya establezca un parámetro en 0, de modo que incluso una C muy grande, cuando se multiplica por 0, sigue siendo 0, y una L muy pequeña, cuando se divide por 0, va al infinito.

— Bob

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@Bob un inductor (con o sin resistencia) no bloqueará todas las señales de CA a menos que su inductancia sea infinita. Del mismo modo, un condensador no será un punto muerto para todas las señales de CA a menos que sea infinito.

— Andy alias

@Andy aka, estoy tratando de pensar en eso, y no estoy seguro de que estés en lo correcto. Si modeló, por ejemplo, un circuito RL, y asumió que todo R = 0 (incluida la resistencia interna de un inductor del mundo real = 0), incluso una pequeña inductancia sería lo único en el circuito que no sea la fuente de señal. Es tan teórico y un caso de esquina que no he pensado desde la universidad, pero tendrías que proporcionarme una ecuación de respuesta de frecuencia que tuviera algo más que f = 0 o infinito con R = 0 para convencerme de que yo estoy equivocado ...

— Bob

| w L |

$|wL|$

\frac{1}{| w c |}

$\frac{1}{|wc|}$

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$\ I = \ C \frac {dv}{dt}$
$\ V = A \sin \omega t$
$\ I$ $\ I = \ C \frac {d {A \sin \omega t}}{dt}$
$\ I$ $\ I = \omega\ C \ * \ A \cos \omega t$

$\omega\ C \ * \ A$

— Idmond
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Esta es la respuesta a qué pregunta?

— 1p2r3k4t

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Porque, sin la resistencia, la energía que este circuito podría generar sería infinita y no dependería en absoluto del condensador.

Piensa en ello de esta manera:

$Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$ $Vin$

$Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$ y el extremo "superior" del condensador. La corriente ya no puede fluir en cantidades infinitas y ocurre la siguiente secuencia de eventos:

El condensador comienza a llenarse en el extremo "superior" (recuerde que sin la resistencia esto hubiera sucedido instantáneamente, proporcionándole una fuente de corriente "sin espacios" en $Vout$ )

Mientras se llena en el extremo "superior", los electrones almacenados en ese extremo comenzarán a "extraer" electrones desde el suelo hacia el extremo "inferior". Esto "mueve" la energía del extremo "superior" al extremo "inferior". Esto sucede hasta que el capacitor esté lleno o hasta que el $Vin$ invierte el potencial, es por eso que tanto R (la cantidad de corriente por tiempo que llena el capacitor) como C (cuánto puede contener el capacitor) son importantes al analizar el filtro.

Si el condensador se llena antes del potencial en $Vin$ se invierte (esto sucede si la frecuencia es "más lenta" que el capacitor es "grande"), entonces no fluye más corriente hacia ella y toda la corriente restante fluye hacia $Vout$ .

Si el potencial se invierte en $Vin$ antes de que el capacitor se llene (la "frecuencia" es más rápida que el capacitor es "grande") entonces toda la corriente fluye de regreso a $Vin$ como $Vin$ ahora tiene un potencial más bajo que el suelo. En este caso, la energía en el extremo "inferior" del condensador se mueve de regreso a tierra ya que no hay más carga en el extremo "superior" para mantenerla en el capacitor. Esto significa que la energía transferida desde el extremo "superior" al "inferior" ahora se transfiere a tierra (y se pierde para todos los fines prácticos).

— ravingraven
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