¿Por qué se utilizan decibelios para medir la relación señal / ruido?

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Acabamos de comenzar un curso de comunicación en la universidad y nos encontramos con la relación SN. La siguiente es una ambigüedad que estoy enfrentando y que mi profesor no puede resolver:

La relación señal / ruido es la relación entre la potencia de la señal y la potencia del ruido. A menudo se expresa en decibelios. Pero es una relación de dos cantidades similares, por lo que no debe tener una unidad ¿verdad? ¿Por qué entonces usamos decibelios?

Si alguien pudiera responder esta pregunta o proporcionar enlaces a recursos que la resuelvan, estaría muy agradecido.

PD: probé Google y Wikipedia, pero no pude encontrar nada específicamente relacionado con esto.

— iluvthee07
fuente

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Todos los decibelios son proporciones. Todas las proporciones son decibelios. Son dos formas de expresar lo mismo.

— markrages

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Si su profesor de comunicaciones no entiende los decibelios, debe cambiar de clase (o cambiar de escuela). Lo digo en serio.

— markrages

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Los registros son convenientes para trabajar. Las multiplicaciones y divisiones se convierten en sumas y restas. Además, me pregunto si tiene que ver con los días de antaño, cuando los cálculos se realizaron en las reglas de cálculo

— Scott Seidman

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@ScottSeidman, el concepto fue probablemente más fácil de entender para los estudiantes que ya están familiarizados con las reglas de cálculo; pero creo que números como 10, 30, 50, 90 son más fáciles de trabajar que 10, 1000, 100000, 1000000000 probablemente tuvieron más que ver con por qué se adoptaron las escalas logarítmicas donde estaban.

— Dan está jugando con Firelight el

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Una de las razones por las que dB se siente intuitivamente como una unidad es porque el uso más común de dB fuera de la ingeniería es describir el volumen del sonido. Cuando decimos que un sonido es de 30 dB, nos referimos a que la presión del sonido es 10 ^ (30/10) sin unidades multiplicada por una cantidad unitaria estándar, es decir, 20 micropascales. Si no lo sabe, es muy fácil confundir "un ruido de 30 dB" que escucha con "una relación señal / ruido de 30 dB" y cree que tienen algo que ver entre sí. Ellos no.

— Eric Lippert

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Para expresar una relación en dB, la relación debe ser sin unidad, ya que se debe tomar el logaritmo de la relación, por lo que no estoy seguro de entender por qué está desconcertado de que usemos dB.

dB se usa a menudo para expresar relaciones sin unidades precisamente debido a las propiedades del logaritmo.

Por ejemplo, la multiplicación se convierte en suma, la división se convierte en resta.

Además, dado que la señal puede ser muchos órdenes de magnitud mayor que el ruido, es más conveniente expresar la SNR como, por ejemplo, 50 dB en lugar de 100.000.

Estoy desconcertado porque, como dijiste, SNR es una relación sin unidad, pero al mismo tiempo lo expresamos en dB ... Si la relación y su logaritmo no tienen una unidad, ¿cuál es entonces el dB? ".

La frase "la SNR es 50dB" es equivalente a "10 veces el registro de la relación entre la potencia de la señal y la potencia del ruido es igual a 50".

El dB no es una unidad dimensional como una unidad de longitud o de tiempo, es una unidad adimensional .

El número x es un número puro al igual que el número aunque podríamos decir que " y es solo x expresado en dB". $y = 10 \log(x)$

— Alfred Centauri
fuente

Estoy perplejo porque, como dijiste, la SNR es una relación sin unidades, pero al mismo tiempo la expresamos en dB. No estas declaraciones se contradicen entre sí. Mi punto es ¿por qué surge esta contradicción? ¿Se debe a alguna propiedad especial de dB? Espero que entiendas lo que estoy diciendo.

— iluvthee07

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@ iluvthee07, no, las declaraciones no se contradicen, por lo que sospecho que su comprensión de dB es incipiente. El número x no tiene una unidad y el número 10log (x) no tiene una unidad.

— Alfred Centauri

Como dije antes, estamos aprendiendo esto en la universidad. Aún no lo entiendo. Si la relación y su logaritmo no tienen una unidad, ¿cuál es entonces el dB?

— iluvthee07

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Buena respuesta +1, y te daría otra para incipiente si pudiera.

— marcador de posición

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No puede tener un dB de agua, un trozo de cuerda largo de dB, un dB cúbico de cosas ... pero puede tener un aumento de sueldo de 3 dB: D

— John U

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Los decibelios no son una "unidad" en el sentido de metro, Netwons, segundos, etc. Es como porcentaje, docena, partes por millón y similares. Esas son todas formas de expresar números adimensionales. Los decibelios son una forma de expresar valores en una escala logarítmica, pero eso no cambia el hecho de que no hay nada de malo en tener varias "unidades" para cantidades adimensionales.

— Olin Lathrop
fuente

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Del mismo modo, los radianes no deben tener una unidad, pero aún se expresan raden términos de claridad.

Más específicamente, la SNR se mide en dB, porque los dB son convenientes para la situación. Los dB son convenientes para la situación, ya que las diferencias de señal y ruido pueden tener un amplio rango dinámico, es decir, ser pequeño o muy grande.

Entonces, la señal SNR de 100000V con ruido de 1V es 100000. Tomamos el logaritmo de ese número y llegamos a 10*log(100000) = 50dB. Un número mucho más agradable.

O algo así.

Resumiendo la discusión en los comentarios, las cantidades pueden ser

sin unidad
tienen unidades que tienen importancia física (por ejemplo, metros)
o representan unidades, no representan la naturaleza física de los fenómenos, pero describen la forma en que lo medimos matemáticamente (por ejemplo, radianes, logaritmos, etc.).

Se ha afirmado que agregar cantidades, expresadas en diferentes unidades, siempre carece de sentido . Esto es lo mismo que he pensado, pero podría ser una simplificación para los jóvenes estudiantes, simplemente entrando en el campo. En mi humilde opinión, supercat o kriss deberían hacer este tema como una pregunta separada (¡excelente!).

— Vorac
fuente

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Creo que deberías usar log no ln para calcular decibelios

— Andy también conocido como

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El logaritmo natural se usa realmente para la unidad llamada neper (Np).

— AndrejaKo

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@kriss, sí, pero por definición, el ángulo de radianes es la relación del arco, dividido por el radio. Me estoy confundiendo ahora!

— Vorac

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Puedes tomar el seno de un radián. Eso en sí mismo es prueba del hecho de que no tienen unidades. Para convencerte a ti mismo, mira la expansión de Taylor de sin (x). Si x tiene una unidad, estás calculando x- (x ^ 3/6).

— MSalters

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@Vorac: por lo que yo entiendo, los radianes no tienen dimensión, pero no son unitarios. Ambos no son exactamente sinónimos. Radian son siempre una medida de un ángulo, que se define físicamente. Los dB no se definen físicamente de la misma manera: esa es una representación logarítmica de la relación de dos intensidades, pero no establece las intensidades de qué.

— kriss

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Los decibelios son a veces una "unidad" más conveniente para trabajar.

La misma pregunta se aplica a la ganancia de voltaje de un amplificador operacional: la tendencia es establecer la ganancia de bucle abierto en decibelios. Lo mismo ocurre con la ganancia de bucle cerrado.

Lo mismo ocurre con los filtros: los filtros de paso bajo (por ejemplo) tienen una reducción de "ganancia" con un aumento en la frecuencia y esto generalmente se expresa como "tantos" dB por octava o década.

Muchas cosas se expresan en decibelios.

EDITAR

El decibel no es una unidad como vatios, ohmios, voltios o amperios. Es un recordatorio de que el número que lo precede se deriva de cierta manera. Un ejemplo diferente es la notación científica, como el número 5000, se puede expresar como 5E3, esto no significa que el E3 sea una unidad de ningún tipo.

$\Omega$

— Andy alias
fuente

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e^{3}

$e^3$

@ThePhoton, me tomé la libertad de editar la respuesta de Andy para reflejar lo que estoy seguro de que quería decir: en.wikipedia.org/wiki/Scientific_notation#E_notation

— Alfred Centauri

5 \times 10^{3}

$5\times{}10^3$

@ThePhoton En los semiconductores, la notación científica se escribe como 1.2e6, etc. Sí descuidada, pero también una taquigrafía estándar. NO 5E3 como se editó pero 5e3 es correcto, solo verifique en IEEE.org. Al igual que Angstrom como unidad persiste, esto también lo hace.

— marcador de posición

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@rawbrawb Solo he visto a personas hacer eso si se han confundido y ya no pueden notar la diferencia entre FORTRAN e inglés.

— The Photon

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Como ha dicho claramente, los decibelios se utilizan para cuantificar la relación entre dos señales. Son relativos, no absolutos. Decir que un transmisor tiene 1 dB de salida no tiene sentido. Por lo tanto, debe ser referenciado a alguna otra unidad. Por ejemplo, 1dBm es 1dB con respecto a 1 milivatio.

En el caso de las relaciones de señal a ruido, el dB es lo único que tiene sentido usar. Por lo general, una señal en RF u otras aplicaciones estará muy por encima del ruido, cientos de miles o millones de veces más fuerte. En ese caso, es más simple y más corto escribir que tiene 60 dB por encima en lugar de 1000000, ya que se podría cometer un error fácilmente.

— Gustavo Litovsky
fuente

@ Christratton: Tienes razón. No estoy seguro de por qué escribí milivoltios

— Gustavo Litovsky

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Es una función de transferencia particular, realmente depende de la aplicación. Al igual que en el análisis de circuitos para amplificadores operacionales, a menudo nos preocupamos por la relación de señal de voltaje a ruido. Por lo tanto, podría ser V / V o A / A, o una mezcla de dos.

Los decibelios se usan a menudo para observar más de cerca la amplitud o frecuencia de la amplificación y atenuación de la señal.

Editar

Es una unidad logarítmica, una unidad matemática abstracta (no unidades físicas)

Ohms, por ejemplo, es una medida de voltaje / corriente, no tiene dimensiones.

— Iancovici
fuente

Gracias por responder. Lamentablemente, eso no responde a mi pregunta. Lo que quiero decir es que una relación no debe tener una unidad. Eso es lo que nos enseña la matemática básica. Pero un decibel es una unidad para una razón. ¿Por qué está cambiando la regla en este caso? ¿Hay algo especial en decibelios?

— iluvthee07

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@ iluvthee07, las relaciones ciertamente pueden tener una unidad, por ejemplo, pies por segundo. Sin embargo, para expresar una relación en dB, la relación no debe tener unidades. dB no es una unidad per se, mientras que, por ejemplo, dBm es .

— Alfred Centauri

@ iluvthee07 editado

— Iancovici

@echad: quise decir una proporción de dos cantidades similares. En cuanto a lo abstracto, ¿estás insinuando que lo usamos solo para indicar que el registro se está utilizando aquí y no por alguna otra razón más sutil?

— iluvthee07

La unidad te dice lo que estás midiendo ; Otro ejemplo de una relación con unidades es especificar la ganancia como "20 V / V", para indicar que se refiere a la ganancia de voltaje y no a la ganancia de corriente.

— pjc50

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Creo que el problema aquí es que el OP confunde las unidades con la magnitud. Si digo que la ganancia de un amplificador es de 1000 o 60 dB, simplemente estoy expresando la magnitud de la ganancia de 2 maneras diferentes. En cualquier caso, no hay unidades ya que la ganancia es normalmente voltios por voltio (o amperios por amperio, etc.). Los dB son solo otra forma de expresar la magnitud de un número. Son muy convenientes para usar con números que pueden ser muy grandes o muy pequeños. Como ya se señaló, es mucho más conveniente expresar 0.00001 como -100 dB o 1,000,000 como 120 dB. Ambas expresiones son simplemente magnitudes numéricas. No hay unidades involucradas.

— Barry
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Me gusta pensar así para resolver tu ambigüedad:

los decibelios (dB) son una medida "apropiada" de cuánto una cantidad es mayor o menor que otra. En las relaciones señal / ruido, está dispuesto a saber cuánto es mayor la potencia de su señal que la potencia del ruido. Si haces los cálculos, terminarás con cosas como (Psignal / Pnoise) = 100000, lo cual es engorroso. Aquí aparece la función de registro venerable que la transforma en algo como:

10 * log (100000) = 50dB

Es una notación conveniente y consagrada. Solo eso.

— daniel.franzini
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$10^{3/10}$ $\mathrm{dB}(x)=10^{x/10}$

$\mathrm{degC}(x)=(273.15+x)\ \mathrm{K}$ $\mathrm{K}$ $\mathrm{degF}(x)=5/9 \cdot (x+459.67)\ \mathrm{K}$

\frac{{UN}_{r metro s}^{2}}{(1 V)^{2}} = re si (X),

$\frac{A_{rms}^2}{(1\ V)^2} = \mathrm{dB}(x)\ ,$

{UN}_{r metro s} = 10^{X / / 20} V .

$A_{rms} = 10^{x/20}\ V\ .$

— Adam L. Taylor
fuente