P = V * I. En su caso para el LED, P = 20 W, V = 11 V y por lo tanto I = 1.82 A.
Para conducir el LED correctamente, deberá limitar la corriente a 1.82 A. (¡también necesitará proporcionar un disipador de calor adecuado ya que 20 W es una gran cantidad de energía para disipar y la mayor parte estará en forma de calor! ! .... Pero eso es otro asunto)
Los diodos, que usan una unión PN, tienen una caída de voltaje directa, en su caso esa caída es de 11 V. Cuando se refieren a la hoja de datos del diodo, incluirán una curva VI, esto relacionará la cantidad de corriente que fluye para un voltaje dado. Cuando examine esta curva, notará que la corriente se dirige hacia el infinito para la caída de voltaje dada. Si permite que esto suceda, su diodo simplemente se quemará.
El método más simple para limitar la corriente es usar una resistencia. V = I * R. Para una caída de voltaje dada, una resistencia fija limitará la corriente a una cantidad fija.
Suponiendo que tiene una batería de 18 V y un LED de 11 V, la diferencia será que 7 V deberán caer a través de la resistencia. Esto está arreglado. También se fija la corriente deseada, de 1.82 A. Al reorganizar la ecuación se obtiene R = V / I => R = 3.8 ohm. Esta resistencia tendrá que ser clasificada a un mínimo de 12 W. ¡Esa es una resistencia grande que se calentará!
Trae el segundo problema: el calor. Con un total de 32 W para disipar, necesitará un disipador de calor serio.
Probablemente pueda eliminar la resistencia y reemplazarla con un circuito de corriente controlado basado en un transistor o mosfets, pero se lo dejaré a otra persona para que responda. ¡El mismo problema de disipación de calor aún puede estar presente dependiendo del diseño del circuito!
Sé que mencionaste que tienes una batería de 11 V y un LED de 11 V. A menos que el LED haya incorporado un circuito limitador de corriente, o la batería lo tenga, será difícil conducirlo al mismo voltaje (dependiendo de la curva VI del diodo) sin un convertidor de refuerzo.