¿Qué significa "la resistencia investigando"?

Vea este circuito, de la microelectrónica de Sedra & Smith, 6ta edición, página 287:

Dice que la resistencia entre la puerta y la fuente que mira hacia la fuente es 1 / gm, pero que la resistencia entre la puerta y la fuente que mira hacia la puerta es infinita. ¿Por qué? ¿Qué significa "mirar dentro" y qué diferencia hace?

Según tengo entendido, tanto si miras hacia la fuente como hacia la puerta, la resistencia entre G y S es de 1 / gm. Si aplica un voltaje entre G y S y mide la corriente con la ley de Ohm, encontrará que R es 1 / gm.

Debe haber algo que no entiendo.

EDITAR: Aquí hay otra cosa relacionada que no entiendo. Ver este circuito:

Dice que Rin es vi / -i. Puedo ver de dónde viene esta expresión, pero no sé la definición formal de Rin. ¿Por qué hay un - frente a la i?

Para la respuesta corta:

$i_{gate} = 0$$i_{d} = V_{gs}*g_m$

Para la larga explicación explicada:

El autor se está refiriendo a los conceptos de thevenin o, de manera equivalente, a los teoremas de norton y a cómo se aplican de manera dependiente en el nodo que observa. Esta dependencia se basa en un conjunto de reglas que el autor utiliza para describir un FET. Tenga en cuenta que la impedancia es una resistencia compleja que puede ser puramente resistiva o dependiente de la frecuencia.

Vea los artículos de wikipedia (también lo explica en un capítulo anterior de Sedra y Smith): http://en.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9venin%27s_theorem

Para agregar algo de contexto a la discusión, no podemos crear un FET a partir de elementos lineales normales como resistencias, condensadores y fuentes independientes. Sin embargo, podemos crear un modelo que "actúe" como un FET (en una pequeña región operativa lineal) agregando una fuente de corriente dependiente y haciendo que esta fuente dependa de acuerdo con las reglasde un FET. Estas reglas simplifican cómo funciona realmente un FET, pero nos permiten aproximar su comportamiento con elementos de circuito normales. A veces, las reglas se asumen o se dan por sentadas, y el autor ha hecho esto de alguna manera en esa figura al usar las reglas para anular nuestra intuición de cómo funciona el circuito dibujado. En cierto sentido, la resistencia que muestra es una ilusión que resulta de las reglas FET. Verá más adelante en el capítulo que dibuja una versión más intuitiva de este circuito donde la puerta está flotando para implicar 0 corriente en la puerta. Aquí, simplemente usa una regla algebraica para hacer lo mismo.

En su primera figura, el terminal de puerta está conectado directamente a la resistencia con un valor de "1 / gm". La intuición diría que si se aplicara algún voltaje entre la puerta y la fuente, una corriente fluirá a través de esta resistencia, y esa corriente debería obedecer a KCL con superposición, de modo que la corriente de Vgs en un nodo debería ser igual a la corriente de su otro nodo. Entonces puede pensar intuitivamente que la impedancia de puerta a fuente se ve igual que de fuente a puerta, es solo esa resistencia entre ellos. Sin embargo, una de las reglas que dibujó es que la corriente de compuerta = 0, por lo que siempre debe seguir esta regla cuando se da, ya que es una regla que modela FET, incluso si no es intuitiva para el dibujo del circuito. Para entender por qué, debe estudiar el diseño físico de un FET y el autor solo asume que ha aceptado esta regla.

Volvamos ahora a las ideas del teorema de thevenin y los circuitos de "mirar". Al igual que cualquier circuito, podemos usar la ley de ohm para describir cómo se comporta o responde para estos modelos FET. Cuando se aplica un voltaje conocido a 2 nodos en cualquier circuito, una cantidad de corriente resultante fluirá entre esos 2 nodos a través de su impedancia. De manera equivalente, un voltaje resultante se imprimirá en esos nodos de una corriente conocida que fluye a través de su impedancia. Realmente no nos importa qué tipo de circuito hay detrás de estos 2 nodos, porque todo puede describirse por su impedancia que "vemos" sin saber qué hay dentro.

La razón por la que tiene que especificar qué parte del FET está investigando es porque, dependiendo de la terminal de un FET que mire, se comportará con las únicas "reglas FET" que se aplican a esa terminal y no se aplican necesariamente a la otros.

Cuando dice "mirar hacia adentro", en realidad quiere decir que estamos aplicando una señal de entrada (ya sea un voltaje conocido o corriente conocida), y viendo la cantidad de corriente que fluye o la cantidad de voltaje que se imprime como resultado de acuerdo con las reglas para ese terminal . Cuando decimos la "impedancia vista desde", generalmente nos referimos a la impedancia de salida, o que estamos viendo una señal de salida y viendo cuánta corriente fluye de ella a una salida de voltaje conocida.

Por ejemplo, tome su segunda afirmación "que la resistencia entre la puerta y la fuente que mira hacia la puerta es infinita". Si usamos el teorema de thevenins y aplicamos cualquier voltaje de entrada desde la puerta a la fuente, y luego usamos la ley de Ohm, podemos ver lo que quiere decir:

$R_{input} = \dfrac{V_{input}}{I{input}}$

Pero su regla para las puertas FET anula que Igate = 0, por lo que R será infinito para cualquier voltaje aplicado desde la puerta a la fuente: ¡no fluirá corriente!

Es complicado porque a pesar de que se aplica un voltaje y no fluye corriente entre la puerta y la fuente, una corriente del drenaje aún podría fluir hacia el nodo donde se encuentran las 3 rutas de corriente, porque la propia regla del drenaje con la fuente de corriente dependiente dice que una corriente fluye a través de él. Como Igate = 0, cualquier parte de la corriente de drenaje pasa a través del nodo y todo sale del terminal de origen (desde KCL). Como esa corriente no fluye en la puerta, no es parte de "mirar hacia la puerta".

Ahora podemos tomar su primer reclamo "de que la resistencia entre la puerta y la fuente mirando hacia la fuente es 1 / gm". Como se mencionó anteriormente, a pesar de que no hay corriente de la puerta a la fuente (impedancia infinita), una corriente puede fluir en la fuente porque la fuente de corriente dependiente del drenaje siempre es igual al voltaje entre la puerta y la fuente multiplicado por su factor de ganancia de transconductancia gm:

$i_d = V_{gs}*g_m = i_s$

Así que ahora, nuevamente debemos usar la ecuación de la ley de un ohmio para determinar la impedancia equivalente "mirando" la fuente a la puerta.

Primero aplicamos el voltaje a través de los 2 terminales en los que deseamos encontrar la impedancia. De nuevo es Vgs. Esta vez, sin embargo, dado que estamos buscando en la fuente, la corriente no es 0, por lo que ya podemos ver que habrá una diferencia en la impedancia en comparación con mirar en la puerta antes.

Dado que la corriente de drenaje depende de este voltaje Vgs aplicado, la corriente del drenaje será:

$V_{gs}*g_m$

Ahora, nuevamente, usando KCL en el nodo de unión, toda esta corriente del drenaje debe pasar a través de la fuente ya que igate = 0. Ya sabemos lo suficiente como para encontrar la impedancia.

Si, el voltaje aplicado es Vgs, y la corriente que vemos en la fuente es Vgs * gm, entonces:

$R = \dfrac{V}{I} => R = \dfrac{V_{gs}}{V_{gs}g_m} = \dfrac{1}{g_m}$

Entonces, en realidad es una coincidencia algebraica que R = 1 / gm, a pesar de que está dibujado en su figura como una resistencia real entre la puerta y la fuente. ¡Esta no es una resistencia real, solo un modelo de circuito con suficientes reglas para que actúe como un FET!

Al hacer esto, podemos obtener una idea de cómo funciona el modelo FET y cómo simula un FET real en modo de saturación. Cualquier voltaje aplicado a Vgs no extraerá una corriente de Vg a Vs, pero forzará una corriente a través del drenaje a la fuente según las reglas FET, y esta corriente es proporcional a la cantidad de voltaje que tenemos en Vgs.

Si hacemos que el factor de ganancia de transconductancia gm sea muy grande, entonces solo necesitamos una pequeña cantidad de voltaje en Vgs para crear una gran corriente a través del drenaje a la fuente, y como resultado la resistencia 1 / gm se acercará a 0 para que parezca no hay impedancia de puerta a fuente (solo cuando se mira desde el punto de vista de la fuente debido a las reglas). Esto muestra cómo un FET en saturación es muy parecido a una fuente de corriente controlada por voltaje.

Inicialmente me molestó mucho este concepto de 'resistencia a investigar'. Pero ahora puedo ver lo simple que es. Trataré de explicarlo en el lenguaje laico.

¿Cómo se calcula la resistencia entre dos puntos en cualquier circuito? Se aplica un voltaje para encontrar la corriente y hacer V / I. Aquí hay algo que los principiantes pasan por alto, ya que están acostumbrados a trabajar con 2 dispositivos terminales donde la corriente que entra en un terminal sale del otro, por lo que simplemente mencionamos su resistencia / impedancia. Pero en los circuitos generalizados no siempre es cierto, como un simple ejemplo (por ejemplo) considere un transistor BJT sesgado por algún medio. Ahora, si desea encontrar resistencia entre dos puntos, digamos entre el emisor y la base, aplicará una fuente de voltaje entre ellos, pero verá que la corriente que entrará en la base no será la misma que la corriente que saldrá de emisor Entonces, ¿qué corriente utilizará para encontrar resistencia por V / I? Así que aquí viene el papel de "mirar dentro del concepto"

Las aproximaciones y simplificaciones utilizadas en el análisis de señales pequeñas hacen que el diseño de filtros analógicos y amplificadores analógicos sea mucho más fácil.

En general, la "resistencia que mira" algún pin es la señal pequeña resistencia equivalente de que "vemos" cuando forzamos algún pequeño cambio de voltaje en ese pin, y medimos el cambio de corriente que entra en ese pin.

Por ejemplo, en esta ilustración

Q: Rin es vi / -i. ¿Por qué hay un - frente a la i?

La definición de resistencia de señal pequeña es el voltaje (pequeño aumento en) en algún pin dividido por la corriente (pequeño aumento en) que entra en ese mismo pin. Esta ilustración define "i" como la corriente que sale del pin S, por lo que "la corriente que entra en S" es "-i".

Si aplica un voltaje entre G y S y mide la corriente con la ley de Ohm, encontrará que R es 1 / gm.

¿De dónde sacas esa idea?

Si aplica un voltaje entre G y S y mide la corriente (usando un simulador de circuito ideal, como SPICE, o conectando un circuito amplificador con un FET, y luego aplicando pulsos de voltaje a los pines y midiendo los pulsos de carga eléctrica entrando en esos pines), usted encuentra que la corriente en G es diferente de la corriente en S.

¿Cómo se aplica la ley de Ohm con un solo voltaje y dos corrientes diferentes?

Este circuito en particular es un modelo de señal pequeña que incluye una aproximación idealizada a un FET. Al igual que todos los modelos de señal pequeña, descuida los voltajes y corrientes de CC constantes, y "el voltaje" y "la corriente" representan pulsos pequeños u otras señales pequeñas que se montan encima de los voltajes y corrientes de CC constantes que estarían presentes en un circuito físico .

En un FET físico, una delgada capa de aislante bloquea físicamente la corriente que fluye hacia adentro o hacia afuera de la puerta, lo que hace que la corriente hacia la puerta sea cero. Entonces, la conservación de la carga y la repulsión de la carga hace que la corriente que entra en D sea siempre igual a la corriente que sale de S y viceversa.

En este modelo abstracto, la fuente de corriente dependiente de la corriente obliga a que la corriente que entra en D sea siempre igual a la corriente que sale de S y viceversa, lo que hace que la corriente en G sea "casualmente" siempre cero. Este modelo tiene causalidad al revés, pero a menudo se usa como una aproximación conveniente. Como señala EwokNightmares, hay muchas otras formas de modelar un FET, algunas más intuitivas que otras. Todos los modelos terminan haciendo algo para forzar que la corriente en G sea cero (para modelar FET reales correctamente).

El Rin es infinito cuando se mira en la terminal de la puerta como Ig = 0, por lo que Vin / Ig tiende al infinito. Mientras que cuando se mira en el terminal de origen, la puerta está conectada a tierra y el Is no tiene restricción (a diferencia de Ig). De este modo, se usa KVL (Vin-0) / (Is) = 1 / gm.

Y para el signo -ve, es negativo ya que Iin se toma convencionalmente entrando al FET o fuera del Vin

Nota: Vin en todas las declaraciones se refiere al voltaje de prueba, que se utiliza al calcular la impedancia de entrada.