¿De qué manera la electricidad alimenta un circuito?

Trabajando con algunos circuitos este verano, me encontré con lo que todos hacen eventualmente: la corriente fluye de + a - a pesar de que los electrones fluyen (bueno, chocan entre sí) de - a +. Entiendo los antecedentes históricos de esto, pero para mí eso plantea esta pregunta:

Si coloco una cantidad arbitrariamente grande de bombillas incandescentes bidireccionales en un cable de una longitud de, digamos, 10 segundos de luz, y la conecto a una batería suficientemente potente, ¿qué sucedería? ¿Se encenderían todas las bombillas a la vez? ¿Se encenderían de + a -, de - a +? Gracias de antemano. Esto realmente me ha estado molestando.

Respuesta corta

La lámpara más cercana al terminal que está cerrada se encenderá primero. Si ambos terminales se cierran simultáneamente, y el circuito se carga inicialmente en el medio de los potenciales de potencia y tierra, las lámparas en los extremos de las cadenas se encenderán primero. Es imposible que una lámpara en el medio se encienda primero. Siga leyendo para obtener una explicación de por qué.

Planteamiento del problema

Digamos que tenemos dos lámparas conectadas en serie a una fuente de voltaje. La distancia entre las lámparas entre sí y la fuente de voltaje es tan grande que se nota el retraso requerido para la propagación de la carga.

Supongamos que tenemos un detector en cada lámpara con precisión de tiempo infinita y precisión de luminancia infinita. Además, supongamos que la luminancia de cada bombilla es directamente proporcional al voltaje a través de sus terminales, por lo que incluso si hay un voltaje minúsculo, se generará una luz minúscula. Esta configuración de prueba nos dirá qué bombilla se enciende primero.

Es útil desechar el concepto de que los cables y componentes se comportan de manera ideal. Modelaremos los cables como líneas de transmisión . En este caso, habrá una onda de voltaje a partir del último terminal conectado. Veamos cada caso. Los voltajes relativos se representan con + y -. Entonces, de alto voltaje a bajo voltaje, el orden es +++, ++, +, -, -, ---.

Caso 1: conexión a tierra inicialmente

En este caso, los nodos del circuito se cargan inicialmente a la tensión de tierra.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Cuando se conecta la fuente de alimentación, comienza una onda de voltaje desde el terminal de la fuente de alimentación a medida que la fuente de alimentación hunde los electrones. LAMP1 es el primero en tener una diferencia de voltaje, por lo que se encenderá primero.

^{simular este circuito}

Una vez que la onda de voltaje ha alcanzado la terminal de tierra, una parte de ella puede reflejarse y viajar en la dirección opuesta (vea el timbre ). Suponiendo que el valor absoluto del coeficiente de reflexión es menor que 1, la onda eventualmente desaparecerá después de un tiempo infinito, y el circuito se estabilizará a un voltaje constante en cada nodo del circuito. En la práctica, la onda debería decaer para tener un efecto insignificante casi instantáneamente.

^{simular este circuito}

Caso 2: potencia conectada inicialmente

En este caso, los nodos del circuito se cargan inicialmente a la tensión de alimentación.

^{simular este circuito}

Cuando se conecta a tierra, una onda de voltaje comienza desde la terminal de tierra a medida que los electrones se obtienen de tierra. LAMP2 es el primero en tener una diferencia de voltaje, por lo que se encenderá primero.

^{simular este circuito}

Una vez que la onda de voltaje ha alcanzado el terminal de la fuente de alimentación, nuevamente, una parte de ella puede reflejarse y viajar en la dirección opuesta antes de que el circuito se estabilice a voltajes constantes en cada nodo.

^{simular este circuito}

Caso 3: ambos terminales conectados simultáneamente

En realidad, este caso depende del voltaje inicial del circuito. Si está entre el voltaje de la fuente de alimentación y la tierra, una onda de voltaje de la fuente de alimentación extraerá (hundirá) los electrones del circuito, mientras que una onda de voltaje de la tierra empujará los electrones (fuente) al circuito. En resumen, es una combinación de los dos casos anteriores, con dos ondas que viajan en direcciones opuestas.

¿Qué lámpara se enciende primero?

Por la intuición de los diagramas, sabemos que la bombilla más cercana al interruptor se encenderá primero. Las luces pueden cambiar de apagado a encendido solo una vez, o pueden parpadear a medida que las ondas de voltaje se reflejan de un lado a otro del circuito. Pueden cambiar gradualmente o muy abruptamente. El comportamiento depende de la impedancia del circuito general. Esto determinará la nitidez de las ondas de voltaje (cambio gradual versus cambio brusco), así como el número y la intensidad de los reflejos (parpadeo).

Podrías entrar en las ecuaciones de Maxwell y la teoría de la línea de transmisión y descubrir exactamente qué luz se encendería a qué femptosegundo y ser súper pedante al respecto. Pero, ¿por qué dedicar años a responder esta pregunta, cuando puede obtener la intuición en unos minutos? ¡Todo lo que necesita saber es que el voltaje, como diferencia de potencial eléctrico, viaja en una onda ! ¡Esto es todo lo que necesitas saber!

Suponga un conductor sin pérdidas sin capacitancia / inductancia : los electrones no se mueven a velocidad infinita, por lo que es perfectamente válido imaginar que se activa un interruptor que induce lentamente una onda de energía que viaja por el cable; sin embargo, dado que las bombillas se encienden cuando la corriente fluye, y dado que la corriente solo fluye una vez que los electrones comienzan a moverse, las luces no se encenderán hasta que el campo EM se haya propagado por completo. Todas las bombillas se encenderán al mismo tiempo.

¡Sin embargo! Ese modelo ideal es una mierda. En realidad, sus cables tienen capacitancia e inductancia; Esto afectará el circuito. Imagine que las bombillas están conectadas en paralelo. En este caso, cuando gira el interruptor (que se puede instalar en el lado positivo o negativo, la bombilla más cercana al interruptor se encenderá primero.