Línea de transmisión de reflexión. Me gustaría una explicación no matemática

Soy un radioaficionado con licencia, y encuentro desconcertantes las muchas explicaciones diferentes, que van desde el mito urbano popular hasta las ecuaciones de Maxwell-Heaviside, de lo que sucede al terminar una línea de transmisión o un alimentador. Me doy cuenta de que todos llegan a lo mismo al final (o deberían hacerlo, juego de palabras perfecto), pero ninguno de ellos me da una intuición de lo que está sucediendo.

Me gustan los diagramas, por lo que una respuesta en términos de fasores (gráficos) para las corrientes y voltajes en la carga me convendría mejor. ¿Cómo, por ejemplo, un pulso escalonado hacia abajo de la línea causa el doble del voltaje en una terminación de circuito abierto? Del mismo modo para la corriente en un cortocircuito. ¿Y cómo se genera el paso reflejado por la inductancia y la capacitancia de la línea?

¿Alguien puede ayudar, sin ser matemático y sin decir "mentiras a los niños"?

OK, por lo que vale, así es como lo visualizo.

Como usted dice, una línea de transmisión tiene capacitancia distribuida e inductancia distribuida, que se combinan para formar su impedancia característica Z ₀ . Supongamos que tenemos una fuente de voltaje escalonada cuya impedancia de salida Z _S coincide con Z ₀ . Antes de t = 0, todos los voltajes y corrientes son cero.

En el momento en que ocurre el paso, el voltaje de la fuente se divide por igual en Z _S y Z ₀ , por lo que el voltaje en ese extremo de la línea es V _S / 2. Lo primero que debe suceder es que el primer bit de capacitancia debe cargarse a ese valor, lo que requiere que fluya una corriente a través del primer bit de inductancia. Pero eso inmediatamente hace que el siguiente bit de capacitancia se cargue a través del siguiente bit de inductancia, y así sucesivamente. Una onda de voltaje se propaga por la línea, con corriente que fluye detrás de ella, pero no por delante.

Si el extremo lejano de la línea termina con una carga del mismo valor que Z ₀ , cuando llega la onda de voltaje, la carga comienza inmediatamente a dibujar una corriente que coincide exactamente con la corriente que ya fluye en la línea. No hay razón para que algo cambie, por lo que no hay reflejo en la línea.

Sin embargo, suponga que el extremo más alejado de la línea está abierto. Cuando la onda de voltaje llega allí, no hay lugar para la corriente que fluye justo detrás de ella, por lo que la carga se "acumula" en el último bit de capacitancia hasta que el voltaje llega al punto donde puede detener la corriente en el último poco de inductancia El voltaje requerido para hacer esto es exactamente el doble del voltaje de llegada, lo que crea un voltaje inverso en el último bit de inductancia que coincide con el voltaje que inició la corriente en primer lugar. Sin embargo, ahora tenemos V _S en ese extremo de la línea, mientras que la mayor parte de la línea solo se carga a V _S / 2. Esto provoca una onda de voltaje que se propaga en la dirección inversa y, a medida que se propaga, la corriente que todavía fluye hacia adelantede la onda se reduce a cero detrás de la onda, dejando la línea detrás de él cargado a V _S . (Otra forma de pensar en esto es que la reflexión crea una corriente inversa que cancela exactamente la corriente directa original). Cuando esta onda de voltaje reflejada llega a la fuente, el voltaje a través de Z _S cae repentinamente a cero y, por lo tanto, la corriente cae a cero , también. Nuevamente, todo está ahora en un estado estable.

Ahora, si el extremo más alejado de la línea está en cortocircuito (en lugar de abrirse) cuando llega la onda incidente, tenemos una restricción diferente: el voltaje no puede aumentar, y la corriente simplemente fluye hacia el corto. Pero ahora tenemos otra situación inestable: ese extremo de la línea está a 0 V, pero el resto de la línea todavía está cargada a V _s / 2. Por lo tanto, la corriente adicional fluye hacia el corto, y esta corriente es igual a V _S / 2 dividida por Z ₀ (que es igual a la corriente original que fluye hacia la línea). Una onda de voltaje (pasando de V _S/ 2 hasta 0V) se propaga en la dirección inversa, y la corriente detrás de esta onda es el doble de la corriente original por delante. (Nuevamente, puede pensar en esto como una onda de voltaje negativo que cancela la onda positiva original). Cuando esta onda llega a la fuente, el terminal de la fuente se conduce a 0V, el voltaje de la fuente completa cae a través de Z _S y la corriente a través de Z _S es igual a la corriente que ahora fluye en la línea. Todo es estable de nuevo.

¿Algo de esto ayuda? Una ventaja de visualizar esto en términos de la electrónica real (a diferencia de las analogías que involucran cuerdas, pesas o sistemas hidráulicos, etc., etc.) es que le permite razonar más fácilmente sobre otras situaciones, como capacitancias agrupadas, inductancias o cargas resistivas no coincidentes conectadas a la línea de transmisión.

Aquí hay una serie de experimentos o experimentos mentales si lo desea.

1) Tome una cuerda larga sostenida en ambos extremos por dos amigos y mantenida tensa. Párese en el medio y pídale a la persona en un extremo que le dé un golpe rápido a la cuerda verticalmente, enviando un pulso hacia la otra persona. A medida que la ola pasa (en el medio), notará que la ola simplemente se propaga más allá de usted. No hay reflexiones (en ese momento). Notará que las características de las cuerdas son idénticas antes y después de su ubicación. Este es el caso de una impedancia coincidente, no hay transición, por lo que no hay reflexión.

2) tome la misma cuerda, átela a una ubicación fija en una pared rígida. Pídale a su amigo que envíe un pulso por la cuerda y observe la ola cuando se acerca, golpea la ubicación fija y luego se refleja. Notarás que cuando se refleja se invierte. Esto es equivalente a un corto. La cuerda se mueve hacia arriba, pero no puede moverse porque está anclada, la energía se almacena en energía elástica que hace retroceder la cuerda (invirtiendo el pulso)

3) Tome la misma cuerda y ate una cuerda muy, muy ligera. Una vez más, haga que sus dos amigos se paren en cada extremo y sostengan la cuerda / cuerda tensa y hagan que la cuerda lance un pulso. En la transición entre cuerda / cuerda, el pulso se reflejará, pero no se invertirá. Este es un ejemplo de circuito abierto. La cuerda se mueve hacia arriba, pero la energía no puede entrar en la cuerda (o más bien, mucha menos energía) porque la masa de la cuerda es mucho menor. Entonces, el extremo de la cuerda se eleva, la energía se almacena en energía potencial y luego simplemente se disipa cayendo de nuevo hacia abajo, enviando la onda de regreso a la línea.

En una guía de onda, la energía se transforma de magnética (corrientes) a eléctrica (voltaje) a medida que la onda se propaga. En una terminación abierta, la corriente no puede fluir, por lo que la energía pasa a forma de voltaje. En un corto, el voltaje no puede expresarse (es un corto - o equipotencial) por lo que la energía entra en los circuitos de corriente locales.

Me gusta pensar que una línea de transmisión es una colección de pesos iguales conectados con resortes a juego. Cuando se inyecta un pulso de compresión en un extremo, cada peso termina presionando el siguiente peso de tal manera que el empuje o tirón del peso "aguas arriba" se equilibra con precisión por un tirón o empuje del peso "aguas abajo", dejando cada peso inmóvil después de que pasa la ola.

Si el final de la línea de transmisión no puede moverse, el efecto es que el resorte que no puede moverse "empuja" dos veces más fuerte que si se hubiera movido. La mitad de ese empuje contrarresta el empuje de la ola anterior, y la otra mitad sirve para empujar el peso anterior en la dirección opuesta a su movimiento anterior. El efecto neto es que una onda de compresión se transmite de vuelta.

Si el final de la línea de transmisión estuviera simplemente "abierto", el efecto sería que el último peso no terminaría moviéndose solo a su punto de partida después de transferir su energía al siguiente peso, pero cuando alcanzara su punto de partida, lo haría Todavía tiene toda la energía que había recibido del peso anterior. En ese punto, la inercia y el impulso harían que continuara más allá de ese punto y efectivamente "tirara" del peso anterior con toda la energía que el peso anterior le había alimentado. Esto generaría efectivamente una onda de tensión en la primavera.

Este fascinante video de Bell Labs muestra bellamente las secciones de movimiento de onda, SWR e impedancia en un dispositivo de mesa completamente mecánico sin necesidad de matemáticas . Se presenta de una manera que incluso un laico puede entender estos conceptos.

• Reflejo de las olas desde los extremos libres y sujetos
• Superposición
• Ondas estacionarias y resonancia
• Pérdida de energía por falta de coincidencia de impedancia
• Reducción de la pérdida de energía por transformadores de cuarto de onda y de sección cónica.