¿Cómo puedo medir la EMF posterior para inferir la velocidad de un motor de CC?

Estoy interesado en medir la EMF posterior de un motor para determinar la velocidad de un motor porque es barato y no requiere piezas mecánicas adicionales. ¿Cómo puedo medir el EMF posterior cuando conduzco el motor?

motor speed back-emf

— Phil Frost
fuente

+1. Solo para obtener más información: acroname.com/robotics/info/articles/back-emf/back-emf.html

— Nick Alexeev

Una forma de hacer esto es dejar de conducir brevemente el motor, el tiempo suficiente como para dejar que se reduzca la corriente residual del voltaje de conducción y luego simplemente medir el voltaje. El tiempo que tarda la corriente en asentarse dependerá de la inductancia de los devanados. Esto es simple de entender, y el intervalo no controlado puede hacerse bastante corto, pero esto tiene desventajas obvias.

Otro método implica un uso inteligente de la ley de Ohm. Un motor puede modelarse como un circuito en serie de un inductor, una resistencia y una fuente de voltaje. El inductor representa la inductancia de los devanados del motor. La resistencia es la resistencia de ese cable. La fuente de voltaje representa el EMF de retorno, y es directamente proporcional a la velocidad del motor.

esquema del modelo de motor

Si podemos conocer la resistencia del motor, y podemos medir la corriente en el motor, ¡podemos inferir cuál debe ser la EMF inversa mientras se conduce el motor ! Así es cómo:

Podemos ignorar $L_m$ siempre que la corriente a través del motor no cambie mucho, porque el voltaje a través de un inductor es proporcional a la tasa de cambio de corriente. Ningún cambio en la corriente significa que no hay voltaje en el inductor.

Si estamos manejando el motor con PWM, entonces el inductor sirve para mantener la corriente en el motor relativamente constante. Todo lo que nos importa es el voltaje promedio de $V_{drv}$ , que es solo el voltaje de suministro multiplicado por el ciclo de trabajo.

Entonces, tenemos un voltaje efectivo que estamos aplicando al motor, que estamos modelando como una resistencia y una fuente de voltaje en serie. También conocemos la corriente en el motor, y la corriente en la resistencia de nuestro modelo debe ser la misma porque es un circuito en serie. Podemos usar la ley de Ohm para calcular cuál debe ser el voltaje a través de esta resistencia, y la diferencia entre la caída de voltaje sobre la resistencia y nuestro voltaje aplicado debe ser la EMF inversa.

Ejemplo:

resistencia del devanado del motor $= R_m = 1.5\:\Omega$
corriente del motor medida $= I = 2\:\mathrm A$
tensión de alimentación $= V_{cc} = 24\:\mathrm V$
ciclo de trabajo $= d = 80\%$

Cálculo:

24V en un ciclo de trabajo del 80% está aplicando efectivamente 19.2V al motor:

\bar{V_{d r v}} = d V_{c c} = 80 % \cdot 24 V = 19.2 V

$\overline{V_{drv}} = dV_{cc} = 80\% \cdot 24\:\mathrm V = 19.2\:\mathrm V$

La caída de voltaje sobre la resistencia del devanado se encuentra en la ley de Ohm, producto de la resistencia actual y del devanado:

V_{R_{m}} = I R_{m} = 2 A \cdot 1.5 Ω = 3 V

$V_{R_m} = IR_m = 2\:\mathrm A \cdot 1.5\:\Omega = 3\:\mathrm V$

El back-EMF es el voltaje de conducción efectivo, menos voltaje a través de la resistencia del devanado:

V_{m} = \bar{V_{d r v}} - V_{R_{m}} = 19.2 V - 3 V = 16.2 V

$V_m = \overline{V_{drv}} - V_{R_m} = 19.2\:\mathrm V - 3\:\mathrm V = 16.2\:\mathrm V$

Poniendo todo junto en una ecuación:

V_{m} = d V_{c c} - R_{m} I

$V_m = dV_{cc} - R_m I$

— Phil Frost
fuente

Un punto que vale la pena señalar es que, excepto en la medida en que un inductor tenga resistencia paralela u otra fuga, el voltaje promedio a través de un inductor durante cualquier intervalo de tiempo dado debe ser proporcional a la diferencia de corriente entre el inicio y el final de ese intervalo. Si un inductor tiene la misma cantidad de corriente que fluye a través de él al inicio y al final de algún intervalo de tiempo, el voltaje promedio a través del inductor debe ser cero. Esa regla se aplica tanto a los inductores discretos como al inductor uno que se presenta en serie con un motor ideal.

— Supercat

Además, tenga en cuenta que si uno está haciendo PWM en un motor a una frecuencia decente, la eficiencia será mejor si la corriente en su inductancia no disminuye entre ciclos. En lugar de hacer un circuito abierto en el motor, haga un cortocircuito a menos que o hasta que la corriente caiga a nada (es de esperar que la tasa de PWM sea lo suficientemente rápida como para que no lo haga). Si uno cortocircuita el motor el tiempo suficiente, la corriente caerá a nada y luego se invertirá. La corriente inversa matará la eficiencia, así que abra el circuito en ese punto (o cortocircuito a través de un transistor que solo permita una dirección de corriente). Tenga en cuenta que ...

— supercat

... si la corriente de pérdida excede la cantidad que puede suministrar el suministro sin ceder, el PWM que hace que el motor realmente aumente el arranque disponible o el par de baja velocidad. Tenga en cuenta también que si el motor gira más rápido que la velocidad "solicitada" por el PWM, parte del exceso de energía se descargará nuevamente en el suministro (bueno para la eficiencia, si se puede aprovechar con seguridad).

— supercat

No soy un especialista, pero no creo que puedas asumir que tu corriente no cambiará, y puedes ignorar tu inductancia tan fácilmente. Las cargas externas producirán torque y este torque producirá un cambio en la corriente. Además, el PWM itsef hará un cambio en la corriente en el motor ... sí, la inductancia lo mantendrá "promedio" pero esto no será una línea plana, también lo hace promedio al crear voltajes. ¿Cuánto afectará esto realmente a su proyecto? Bueno, no puedo decir que depende totalmente del motor en sí y de la carga, por lo que esto variará drásticamente de un proyecto a otro.

— mFeinstein

Este método se analiza con más detalle en un documento de IEEE: ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=4314629

— Amir Samakar