¿Es válido considerar la EMF inversa en un motor de CC equivalente a una mayor inductancia?

Sé que la EMF inversa puede considerarse como una fuente de voltaje en serie con el motor, que es proporcional a la velocidad. Este es el entendimiento común, y lo entiendo totalmente. Antes de entender esto, desarrollé una explicación alternativa por mi cuenta, y me pregunto si tiene alguna validez.

Piense en esto: un inductor resiste el cambio en la corriente. Un inductor más grande lo resiste más. Un motor estancado resiste el cambio de corriente. Un motor giratorio lo resiste más.

Un inductor pequeño a una corriente dada tiene algo de energía almacenada. Un inductor más grande a la misma corriente tiene más energía almacenada. Un motor parado a una corriente dada tiene algo de energía almacenada. Un motor que gira a la misma corriente tiene más energía almacenada.

Esperemos que pueda ver lo que un estudiante podría hipotetizar intuitivamente: los devanados de un motor exhiben una inductancia que aumenta con la velocidad del motor. No porque esté creciendo mágicamente más vueltas de cable, por supuesto, sino que tal vez sea una especie de inductor mecánico, que almacena energía en el impulso del motor, en lugar de en un campo magnético. Mi comprensión intuitiva de un inductor es, después de todo, un volante. Tal vez este es un inductor que en realidad es un volante.

¿Puede esta analogía extenderse más? En una carga resistiva e inductiva, la corriente alterna va por detrás de la tensión alterna. Agregue más inductancia, y los retrasos actuales más. En un motor, la corriente va por detrás del voltaje. Si el motor gira más rápido, ¿se retrasa más?

Y si eso es cierto, ¿se puede demostrar que la EMF inversa es equivalente a una inductancia que aumenta con la velocidad del motor?

Y si no, ¿por qué? Ejemplos intuitivos serían apreciados primero, luego las matemáticas. Parece que nunca entiendo cuando se presenta en el orden opuesto.

Interesante. El back-emf (modelado como una fuente de voltaje proporcional a la velocidad) no es equivalente a una inductancia que depende de la velocidad. Además, no hay una L (w) posible que se te ocurra que haga que esa afirmación sea verdadera.

Describiré un experimento simple, pero en esencia voy a decir que no pueden ser equivalentes porque al cambiar la carga del motor, un inductor dependiente de la velocidad L (w) no afectará la corriente del estado estacionario (par después de todos los transitorios). se han apagado, convirtiéndose en una contradicción), mientras que una fuente de voltaje dependiente de la velocidad v (w) lo hará (lo cual tiene sentido).

Suponiendo un motor de CC, una prueba simple es imaginar que la carga en el motor se reduce. Como hay menos carga, el motor se acelera. También imagine que esperamos un tiempo para que todos los transitorios desaparezcan (t = inf.). Ahora veamos qué sucede con ambos modelos:

Con el back-emf modelado como una fuente de voltaje, su voltaje aumenta porque la velocidad aumentó. Esto significa que la corriente disminuye, porque la diferencia entre la fuente de voltaje de alimentación y el voltaje de retroalimentación se redujo. Esto significa que el par disminuyó, lo cual tiene sentido porque redujimos la carga en el motor.

Por otro lado, no importa qué valor de inductancia le dé al "inductor de fem de retorno", la corriente en el motor seguirá siendo la misma, porque los inductores son cortocircuitos en CC. Pero esto no tiene sentido, porque el par es proporcional a la corriente y si la corriente sigue siendo la misma, el par sigue siendo el mismo, pero comenzamos este análisis diciendo que redujimos la carga en el motor.

Un motor ideal puede modelarse como una "transmisión" entre los lados eléctricos y mecánicos, con una "relación de transmisión" de "k voltios por revolución" para alguna constante k. Del mismo modo que una transmisión mecánica conmuta bidireccionalmente los cambios en el par o la velocidad de rotación de un lado a cambios en el par y la velocidad de rotación del otro lado, también lo hace con el motor. Una transmisión normal se escala en una cantidad adimensional, pero eso no plantea un problema. No puedo entender cómo hacer que el análisis dimensional de Google funcione con torque, pero se supone que un motor maneja algo a una distancia particular de su eje, luego se puede cambiar la fórmula para usar medidores en lugar de revoluciones.

Si se supone que k es igual a pi, entonces aplicando un amperio al motor producirá (1 amperio * (1 voltio por metro)), lo que equivale a un newton de fuerza. Aplicar un voltio al motor hará que la salida del motor se mueva a una velocidad de (1 amperio / (1 voltio por metro)), es decir un metro por segundo. Mover la salida a una velocidad de una revolución por segundo hará que el voltaje sea de un voltio; aplicando un newton de fuerza hará que el motor dibuje un amperio. Al igual que con una transmisión mecánica ideal, el motor establece una correspondencia instantánea entre lo que sucede en ambos lados.

Por supuesto, los motores reales no se comportan como los motores ideales, pero la mayoría de los motores reales pueden modelarse como un motor ideal con un inductor y una resistencia en serie en el lado eléctrico, y con una masa unida y algo de fricción en el lado mecánico. Los problemas de conmutación pueden hacer que los comportamientos varíen un poco de ese modelo simplificado, pero en muchos casos funciona lo suficientemente bien como para ser útil. Debido a problemas de conmutación, la inductancia de un motor puede variar ligeramente dependiendo de su posición mecánica exacta. No obstante, la inductancia de un motor es relativamente independiente de la velocidad: cuanto más rápido gire un motor, más rápido variará la inductancia entre los valores que tiene en diferentes posiciones, pero en su mayor parte se comportará como una inductancia relativamente constante.

No, no son para nada equivalentes. Volver EMF es, como usted dice, una fuente de voltaje. El voltaje depende de la velocidad del motor y nada más. Cualquier corriente que fluya como resultado de ese voltaje depende solo de la impedancia externa conectada al motor.

Por otro lado, la energía almacenada en un inductor es esencialmente una fuente de corriente, y (intentará) producir cualquier voltaje que se requiera para que esa corriente fluya en el circuito externo, que es lo que da lugar a la "patada inductiva". "efecto. Por supuesto, la magnitud de la corriente en cuestión se modifica con el tiempo por el voltaje terminal del inductor.

OKAY. Volver a "Volver EMF". En cuanto a la pregunta original: "¿Es válido considerar volver a EMF en un motor equivalente a una mayor inductancia?" La respuesta es no. Un inductor le devuelve la energía que aplica contra el EMF posterior, para construir el campo magnético, como energía eléctrica. Un motor CONVIERTE la energía que aplica contra la EMF en energía mecánica.