La lógica está invertida en su circuito. Los fotoresistores tienen mayor resistencia cuando está oscuro, por lo que la corriente será pequeña cuando esté oscura y mayor cuando esté clara. Eso significa que necesita inversión entre la corriente LDR y la corriente del LED, ya que desea que el LED se ilumine cuando está oscuro.
Dado que desea que el LED esté completamente encendido o apagado, necesita una alta ganancia centrada alrededor del punto de ajuste, o incluso mejor, un poco de histeria.
Para resumir, necesitas algo que se invierta y tenga un poco de histéresis. Eso es bastante fácil de hacer con un opamp. No sé si consideras esa "electrónica básica" o no.
Tengo que salir corriendo ahora, pero más tarde esta noche o mañana por la mañana puedo proporcionar un circuito.
Adicional:
Estoy de vuelta, así que ahora puedo publicar un esquema de lo que solo tuve tiempo de hablar brevemente antes.
Este circuito encenderá el LED cuando esté oscuro, se encenderá completamente y se apagará completamente, y puede llevar el LED a un brillo total. Las dos últimas son cosas que la otra solución de transistor único no puede hacer.
R1 y R2 forman un divisor de voltaje. Este voltaje aumenta a medida que R2 aumenta, lo que significa un mayor voltaje cuando está oscuro. Cuando este voltaje llega a aproximadamente 500 o 600 mV, fluye una pequeña corriente a través de la base de Q2. Eso hace que fluya mucha más corriente a través de su colector, que luego también fluye a través de la base de Q1. Eso permite que fluya mucha más corriente a través del colector de Q1, que enciende el LED. Con los valores mostrados, la corriente del LED será de casi 20 mA cuando esté encendida, que es el límite para la mayoría de los LED discretos comunes. Haga R4 más grande si desea menos corriente de LED.
R3 proporciona una pequeña retroalimentación positiva, también llamada histerisis . Solo agrega o resta una pequeña corriente de la base de Q2, pero lo suficiente como para inclinar todo el circuito hacia un lado u otro cuando el nivel de luz está justo en el umbral entre encendido y apagado. Observe cómo enciende Q2 más cuando la corriente fluye a través del LED. Esto es lo que proporciona la acción instantánea.
El R5 está ahí solo para limitar la corriente base Q1. Sin ella en la oscuridad, la corriente de base Q1 solo estaría limitada por la ganancia de Q2. No es una buena idea confiar en la ganancia máxima de un transistor. Raramente se especifica y puede ser muchas veces más que la ganancia mínima garantizada. Se eligió el valor de R5 para permitir aún suficiente corriente base Q1 para que Q1 pueda saturarse con la corriente LED máxima de 20 mA.
R1 ajusta el nivel de luz al que se dispara el circuito. Los valores más bajos moverán el umbral hacia la luz y los valores más altos hacia la oscuridad.